一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑功能性反应的捕食-食饵模型这里y表示捕食者种群的密度,当a-（22）≠0时它具有线性密度制约,x表示食饵种群密度,当φ（x）≡ax/（1＋ωx）时称（1）为第二类功能性反应模型．文〔1〕研究了捕食者没有密度制约（对应于a_（22）=0）、食饵具有线性密度制约(对应于g（x）=b_1-a_(11)x）的Ⅱ类功能性反应模型（1）,得到了极限环存在性及唯一性的完整结论．最近文〔2〕在a_(22)≠O的条件下讨论了系统(1),得到了极限环的存在性与不存在性等福建省自然科学基金和国家自然科学基金资助项目（19371069号）．本文第一作者现为浙江大学访问学…     

功能反应函数为x~(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析

本文运用Liapunov第二方法,论证了功能反应函数为x～(1/x)的食饵-捕食系统x=x-ax-2~3-x~(1/x)y,βy=-sy βx~(1/x)y-εy~2唯一正平衡点的稳定性．其次将该系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了极限环的存在唯一性问题．     

一类稀疏效应下捕食—被捕食系统极限环的唯一性

捕食与被捕食种群增长可以Lotka-Votterra模型x=ax(1-kx)-bxy y=y(-a+βx)描述,其中a,k,b,a,β皆为非负常数,其生物意义见[1],但是人们在长期的研究     

以x(m/n)为功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了功能性反应函数ψ(x)为x(m/n)(0＜m/n＜1)的食饵-捕食系统dx/dt=ax-bψ(x)y-cx2,dy/dt=-dy+eψ(x)y-fy2.证明了此系统当1/2≤m/n＜1时至多存在唯一正平衡点;当0＜m/n＜1/2时必有出现三个正平衡点的可能.并讨论了此系统的拓扑结构,给出了数值例子.     

具强连续时滞P—P系统中的非定常周期解

本文研究具有连续时滞的捕食一被捕食系统=x:(￡,一a lx;一了,万:)(1)X.︸了.龟.气二.飞XZ=XZ(-￡2一+:2 11_F(卜·)一(·)“一其中,x,,x:分别表示被捕食种群和捕食种群的密度,:,a,了}>。,:二1,2F(t)》o。JF(t)dr=了.文(1〕研究了当核函数F(t)=。。一“’时的情形,也就是对应于弱时滞的情形。本文7礴曹贤通S卷则研究当核函数F(丈)=a’t‘‘’时的情形,也就是对应于强时滞的情形 引入变量F;(t一丁)x,(r)d丁,一O(,月.1李 一一 3 XF(t一T)x;(r)dT,一O乙,力‘..J 一一 J吸 X这里F:(r)=ae一‘’,F(t)=aZte一‘’系统(1)等价于二xx(￡1…     

一类稀疏效应下的捕食系统存在唯一极限环的充要条件

给出了如下一类稀疏效应下的捕食系统：x=bx^2k-x)-bxy,y=-cy (βx-γy)y存在唯一极限环的充要条件。     

青翅蚁形隐翅虫对稻纵卷叶螟和白背飞虱的捕食作用

应用二次回归正交设计建立青翅蚁形隐翅虫对稻纵卷叶螟和白背飞虱捕食作用的数学模型分别为：Y＇cm=3.5072＋1.6671x1＋1.7200x2-1.004x3＋0.6375x1x2-0.7625x1x3-0.2625x2x3＋0.6020x^21-0.3538x^22-0.0807x^23;Y＇sf=3.7612＋0.4015x1＋0.2573x2＋1.6645x3＋0.1250x1x3＋x2x3＋0.3372x^21-0.4820x^22＋0.0641x^23.结果表明,青翅蚁形隐翅虫对白背飞虱表现出更强的取食选择性.当猎物密度较低时,青翅蚁形隐翅虫对稻纵卷叶螟的捕食作用为密度制约性,当猎物密度较高时,青翅隐翅虫对白背飞虱的捕食作用为密度制约性.     

小十三星瓢虫对苜蓿斑蚜的捕食功能反应

对小十三星瓢虫Adonia variegata(Goeze)捕食苜蓿斑蚜Therioaphis trifolii(Monell)的研究表明,其功能反应为Holling-Ⅱ型模型,方程为Na=0.967N/(1+0.0095N),捕食苜蓿斑蚜的数量随斑蚜密度增加而增大,日最大捕食量为102头。在10~25℃下,小十三星瓢虫捕食率y与温度x的关系为y=3.4x-7.9375;在25~35℃间的捕食率y与温度x的关系为y=137.08-2.25x。25℃下小十三星瓢虫捕食率最高,捕食率达79.4%。在种内干扰条件下,其捕食作用率E随天敌密度P的增加而减少,干扰反应数学模型为E=0.6063P-0.6743。随着叶片数的增多,小十三星瓢虫和斑蚜之间的距离相对增大,造成捕食率的下降。     

捕食者厌食的Predator-prey系统极限环存在性与唯一性

一、引言捕食系统的捕食者具有Ⅱ类功能反应时,功能函数为Φ(x)=αx/1+ωx,其中α,ω均为正常数,当x→+∞时,Φ(x)→α/ω>0,呈捕食饱和状态。而有些捕食生物种群,由于食饵过多而逐渐形成不爱捕食的习惯,这时用功能函数Φ(x)=αx/1+ωx+βx~2描述捕食状态,其中β>0,当x→+∞时,Φ(x)→0。系统为     

响应曲面法优化灵芝廉价型深层发酵培养基的研究

为了获得生产用廉价型灵芝发酵培养基,采用中心组合旋转设计法和响应曲面法对低成本培养基组分进行了优化。优化的四个组分为玉米粉(x1)、麸皮粉(x2)、豆饼粉(x3)和蔗糖(x4)。结果表明,灵芝菌体发酵和多糖发酵的培养基预测模型分别为:Y1=15.1–0.31x1–0.34x2+0.36x3–0.44x4–1.26x12–1.98x22–0.85x32–1.15x42–0.59x2x3和Y2=2.0–0.08x1–0.08x2+0.04x3–0.09x4–1.13x12–0.33x22–0.08x32–0.16x42–0.16x2x3–0.10x1x4。从中获得菌体发酵的最优配方为:玉米粉19.7g/L,麸皮粉11.3g/L,豆饼粉6.3g/L,蔗糖19.5g/L;多糖发酵的最优配方为:玉米粉19.6g/L,麸皮粉11.0g/L,豆饼粉6.7g/L,蔗糖19.1g/L。150L发酵罐中试放大结果表明,灵芝菌体的产量为16.92g/L,多糖产量为1.86g/L。所得培养基为灵芝产品的高效低成本生产提供了基础。     

一个广告系统的脉冲控制

作者用脉冲微分系统的比较原理得到在同等效应下同一广告两次之间的最大时间间隔,并给出了数值例子。     

Lotka-Volterra捕食-被捕食系统的脉冲控制

本文利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态和输出反馈研究了Lotka-Volterra捕食－被捕食系统的脉冲控制问题。得到了所研究模型的非负平衡点渐近稳定的充分条件。对于所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值。     

Periodic solution of a chemostat model with Monod growth rate and impulsive state feedback control

In this paper, we develop a mathematical model concerning a chemostat with impulsive state feedback control to investigate the periodicity of bioprocess. By the existence criteria of periodic solution of a general planar impulsive autonomous system, the conditions under which the model has a periodic solution of order one are obtained. Furthermore, we estimate the position of the periodic solution of order one and discuss the existence of periodic solution of order two. The theoretical results and numerical simulations indicate that the chemostat system with impulsive state feedback control either tends to a stable state or has a periodic solution, which depends on the feedback state, the control parameter of the dilution rate and the initial concentrations of microorganisms and substrate.     

一类生态系统的脉冲控制

利用脉冲系统的线性近似判定的方法对一个具有脉冲控制的生物模型进行研究,得到了使其渐近稳定到原先不稳定的平衡点的充要条件并给出了生态解释。     

Evolutionary game dynamics with impulsive effects

The jumps in population size due to the occurrence of an unfavorable physical environment (e.g. the effects of periodic climate disaster on the population size), or due to the intrinsic physiological and reproductive mechanisms of the population (e.g. the seasonal reproduction of most animal populations), can be called impulsive perturbations. A two-phenotype evolutionary game dynamics with impulsive effects is investigated. The main goal is to show how the evolutionary game dynamics is affected by the impulsive perturbations. The results show that the impulsive perturbations not only result in periodic behavior, but also it is possible that an ESS strategy based on the traditional concept of evolutionary stability can be replaced successfully by a non-ESS strategy.     

一类中心型半连续动力系统的周期解

讨论了一类中心型半连续动力系统的阶1周期解和阶2周期解的存在性、个数及其稳定性,给出该中心型系统存在唯一、两个、无穷多个阶1周期解和阶2周期解的条件,并给出了相应理论结果的数值模拟.     

具有脉冲效应的非自治Lotka-Valterra竞争系统的持久性和渐近行为

本文考虑了两种群具有脉冲效应的非自治Lotka-Valterra竞争系统．运用比较定理和李雅普诺夫函数法,建立了系统的持久性和渐近行为的充分条件．     

固定周期脉冲微分方程到状态依赖脉冲的转化及应用

本文研究了一类二维状态依赖脉冲微分方程的阶1周期解存在性和轨道稳定性条件．然后,将一维固定周期脉冲的微分方程转化为二维状态依赖脉冲微分方程,研究其阶一周期解的存在性和稳定性．作为应用,我们研究了固定周期常数收获的Logistic方程的动力学性质,以及两个固定周期注射药物单室扩散模型的动力学性质．     

具有脉冲和功能反应的扩散时滞的竞争系统正周期解的存在性

讨论一类具有脉冲和功能反应的两种群扩散时滞的竞争系统,利用重合度的理论得到了系统存在正周期解的充分条件,进而改进了现有的一些结果．     

Global behaviour of an age-infection-structured HIV model with impulsive drug-treatment strategy

In this paper, we develop an HIV model that considers the dependence of HIV/AIDS progress on infection age (duration since infection), chronological age and impulsive antiretroviral treatment. The analytical results show that there exists a globally asymptotically stable infection-free state when the impulsive period T and drug-treatment proportion p satisfy R₀(p,T)<1. The numerical simulation results indicate that there exist T and p such that R₀(p,T)<1. Due to pulses, it would be difficult to obtain the optimal pulse interval in the age distribution of population. However, our results demonstrate the effect of the impulsive drug-treatment strategy on the dynamics of HIV/AIDS.