基于后推法的n维Lotka-Volterra竞争模型的稳定化设计

通过后推设计方法,研究一类两两相互竞争的n堆Lotka-Volterra模型的全局稳定化问题．在状态反馈控制下,获得了使闭环系统在正平衡点处全局渐近稳定的控制律．     

对Logistic增长的SIS模型实现反馈线性化和极点配置的一步设计

非线性系统极点配置状态反馈调节器的常用方法为两步设计,而且要求必须满足对合条件,对于一个高于二阶的实际系统很难满足这些严格的条件,精确线性化和极点配置一步设计的方法避免了严格的对合条件,本文将这种方法运用在非线性微分代数系统中,并将此法应用到生物系统上．     

松嫩平原朝鲜碱茅无性系种群构件生物量结构及相关模型分析

从构件水平对松嫩平原碱化草甸朝鲜碱茅无性系种群各功能构件的生物量结构,各功能构件生物量与丛径之间的关系,以及各功能构件生物量之间的关系均建立相应的模型进行了定量分析。结果表明,在孕穗和果后营养两个生育期,朝鲜碱茅无性系种群各功能构件生物量及所占总生物量的比率具有相同的规律;各功能构件生物量与丛径之间的定量关系在孕穗期以直线函数模型相关性最大,在果后营养期以幂函数模型相关性最大;各功能构件生物量之间的定量关系除光合构件与支持构件在孕穗期以直线函数模型相关性最大外,其他各构件生物量之间在两个生长期均以幂函数模型相关性最大。     

SIR传染病模型的参数反演

本文将Adams微分方程数值求解方法和神经网络技术相结合,提出了一种适合于SIR传染病模型参数反演的新方法,该方法可以根据不同的传染病类型和传染病发展的不同阶段反演得到SIR模型参数,从而为分析疫情的发展、制定和评判控制措施提供依据.最后本文以北京2003年公布的SARS疫情数据,采用上述方法进行参数反演,计算结果表明反演参数得到的SIR模型计算结果与实测数据相吻合.     

离散广义Logistic模型的混沌控制

利用Lyapunov指数方法,验证了一类离散广义Logistic模型存在混沌现象,并采用混沌控制中OGY方法的基本思想,研究了这类模型的混沌控制问题,得出了消除混沌,保持种群稳定到不动点和2-周期轨道的充分条件．     

一个具有偏害关系的三种群模型的诱导控制

通过诱导控制研究了一个具有偏害关系的三种群模型的永久持续生存问题,得到了使系统永久持续生存的控制律及控制区域。     

一个二维竞争系统的诱导控制

利用诱导控制研究了一个二维竞争系统,对两种群同时进行诱导控制,得到了使被研究模型永久持续生存的一些充分条件。     

三种群食物链系统的耗散性控制

利用两种特殊的耗散性控制：H∞－控制和无源化性控制,对三种群食物链系统进行了研究。首先,对三种群食物链系统进行了H∞－控制,获得了使闭环系统在正平衡点处全局渐近稳定的控制律。其次,利用无源化控制,得到了使闭环系统全局渐近稳定的控制律范围。     

SIR传染病模型的混沌跟踪控制

研究了一类疾病传染率受季节因素影响的SIR传染病模型的混沌运动,并采用轨迹跟踪控制方法对传染病模型中的混沌运动进行控制,设计状态反馈控制器,控制系统输出跟踪某一理想状态,使染病者数量渐近趋于零,从而,达到消除疾病的目的．仿真结果表明该方法的有效性．     

Lotka-Volterra捕食-被捕食系统的脉冲控制

本文利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态和输出反馈研究了Lotka-Volterra捕食－被捕食系统的脉冲控制问题。得到了所研究模型的非负平衡点渐近稳定的充分条件。对于所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值。