状态依赖脉冲微分方程的周期解的存在性及其在害虫治理中的应用

在文献[1]中研究的状态依赖脉冲微分方程的基础上,推广了其中的判定一般性平面自治状态依赖脉冲微分方程的准则,并利用它得到了文献[1]中所没有涉及到的情况下的状态依赖脉冲微分方程的阶一周期解☆栌在性．之后本文以此为基础并结合数值模拟的手段讨论了系统在农业害虫治理中的一些应用意义．     

资源与资源利用者的脉冲收获控制

研究一类资源以Cui-Lawson增长为基础的具有状态依赖脉冲收获的生态系统.首先对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件.其次对具有状态依赖的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义.     

一类带Monod增长率及脉冲状态反馈控制的微生物杀虫剂模型的周期解

研究了一类带Monod增长率及脉冲状态反馈控制的微生物杀虫剂模型．证明了无脉冲系统的负向全局渐近稳定性及带有脉冲状态反馈控制系统具有阶一周期解,并且给出阶一周期解存在和稳定的充分条件．数值模拟验证了理论结果．     

具有综合控制策略的离散宿主病原体模型(英文)

研究了具有综合控制策略的离散宿主病原体模型,并考虑了固定时刻脉冲效应和状态依赖脉冲效应对综合控制策略的影响.对于固定时刻脉冲的模型,分析了宿主根除、宿主病原体共存以及宿主爆发周期解的存在性和稳定性,并给出了宿主根除周期解全局稳定的充分条件.对于状态依赖的脉冲离散模型,数值研究说明宿主最大振幅不超过经济临界值的周期解的存在性以及相应动态行为的复杂性.     

脉冲免疫控制肿瘤生长模型的动力学性质

本文建立了一个具周期脉冲免疫控制肿瘤生长的微分方程模型,主要用来描述在固定时间段、瞬时注入的免疫效应细胞对肿瘤生长的影响.运用脉冲微分方程的比较定理和Floquet乘子理论,分析了模型的动力学性质,得到解的有界性与无肿瘤周期解的存在条件,数值模拟支持所得到的理论结果.最后,在数值上比较了常值输入和脉冲输入免疫效应细胞的疗效,展示了后者在控制肿瘤细胞生长方面具有优势.     

状态反馈脉冲控制的Leslie-Gower害虫管理数学模型

研究了食饵具有庇护效应的状态反馈脉冲控制的Leslie-Gower害虫管理数学模型,当害虫的数量达到经济危害水平时,通过释放天敌和喷洒农药使得害虫的数量不超过经济危害水平.我们首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在性,并给出了阶1周期解轨道渐近稳定的条件,最后利用数值模拟验证了主要结论.     

脉冲-扩散周期竞争系统解的渐近行为

研究了在周期变化环境中具有扩散及种群密度可能发生突变的两竞争种群动力系统的数学模型．模型由反应扩散方程组以及初边值及脉冲条件组成．文章建立了研究模型的上下解方法,获得了一些比较原理．利用脉冲常微分方程的比较定理以及利用相应的脉冲常微分方程的解控制和估计所讨论模型的解,研究了系统模型的解的渐近性质．     

环境污染下脉冲输入恒化器模型动力学性质的研究

研究了环境污染下脉冲输入恒化器模型的动力学性质,得到了微生物灭绝周期解的全局稳定性和系统的持续生存.     

具性别结构时滞捕食系统的Hopf分支,混沌与脉冲控制

建立了具性别结构的时滞捕食系统,研究了平衡点的存在性及局部稳定性,给出了系统发生局部Hopf分支的充分条件,并应用中心流形定理研究了Hopf分支周期解的性质(分支类型,方向及稳定性).数值例子佐证了理论结果,并揭示了系统诸如高倍周期及拟周期振荡,混沌振荡,倍周期分岔等复杂的动力学行为;脉冲控制可以有效的改善系统的稳定性.     

旋转向量场中的阶二周期解

建立了一类具有状态脉冲控制的害虫控制模型以及一类特殊模型,根据半连续动力系统几何理论,研究了旋转向量场中阶二周期解的存在性和稳定性及变化规律.为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了半连续动力系统理论.     

带超前项的二阶脉冲中立型积分微分方程解的存在性(英文)

应用不动点定理,研究了带超前项的二阶脉冲中立型积分微分方程解的存在性,建立了两个存在准则,并举例说明了准则的有效性.     

具有两个状态脉冲控制的害虫治理模型的阶一周期解的存在性和吸引性

在文献[10]的基础上,基于害虫治理问题,建立具有两个状态脉冲控制的HollingⅡ功能性反应的害虫治理模型,利用所定义的后继函数和分析的方法研究了系统阶一周期解的存在性和吸引性.     

具有阶段结构和脉冲控制的时滞生物防治害虫模型

基于昆虫病毒防治害虫的策略,建立具有脉冲效应的时滞微分方程模型,利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论及比较定理,证明该模型害虫灭绝T周期解的全局吸引性.     

具脉冲效应时滞微分方程的全局吸引性

系统研究了具脉冲效应时滞系统x(t)=f(t,x(t-τ1(t)),…,x（t-τm（t）））,t,t-τi(t）≠tk,k∈Z^ ,x(tk^ )=x(tk) Ik(x(tk)),t=tk,k∈Z^ 的正平衡态的全局吸引性,并把得到的理论结果应用到多个具脉冲效应时滞的种群模型。     

基于脉冲扰动作用下的一个捕食者-食饵模型的动力学性质

基于害虫的生物控制和化学控制策略,考虑到化学杀虫剂对天敌的影响,利用脉冲微分方程建立了在不同的固定时刻分别喷洒杀虫剂和释放天敌的具有依氏(Ivlev)功能性反应的捕食者-食饵脉冲动力系统．证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个渐近稳定的害虫根除周期解,否则系统是持续生存的．通过分析表明如果采取有效的化学控制策略,那么这种综害虫合控制策略更有效．     

脉冲捕获捕食者与食饵具阶段结构的捕食-食饵模型

研究脉冲捕获捕食者与食饵具阶段结构的捕食-食饵模型.利用频闪映射理论,得到食饵灭绝的周期解是全局吸引的;运用时滞脉冲微分方程理论,证明了此系统是持久的.本文的结论为生态保护提供了可靠的策略依据.     

脉冲浮游生物植化相克模型解的渐近行为

讨论了一类在周期变化环境中的浮游生物植化相克的竞争模型．模型由一个修正的周期系数Lotka-Volterra竞争模型及一些周期脉冲作用条件描述．利用脉冲微分方程的比较原理研究了系统的全局渐近性质,获得了系统持续生存的一组充分条件．