一类KOLMOGOROV系统的极限环

关于两种群互相作用的Kolmogorov模型 x=xF_1(x,y), y=yF_2(x,y),文〔1〕根据生态意义对F_1、F_2给出较多限制条件下作过研究,由于现实中总结出的模型归结到F_1、F_2为x和y的多项式的形式不少〔2,3〕,本文讨论一类Kolmogorov系统x=x(a_0+a_1x-a_3x~2+a_2y+a_4xy),y=y(x-1) (1)极限环的存在性和唯一性,其中x和y分别表示两种群的密度,参数a_0>o,a_3>o,a_1、a_2、a_4不定号,它们各表示一定的生态意义,随不同的取值范围而反映两种群的不同作用〔1〕。     

一类Kolmogorov系统的动力性质

用定性分析的方法对一类Kolmogorov系统(dx)/(dt)=x(a_0-a_11x a_2x~(n-1)-a3x~n a_4xy~m),(dy)/(dt)=y(b_1x~n-b_2),进行了研究．讨论了系统平衡点的性态,给出了系统无闭轨的充分条件以及存在唯一稳定极限环的条件．包含并推广了文献[3]的相关结果．     

一类三次Kolmogorov系统的极限环存在性和唯一性

研究一类三次Kolmogorov系统:x=x（A0+A1x-A3x2+A2y+A4xy）,y=y（-1+x2-y）（＊）.当A1>0,A2<0,A4<0时得到:当A0-A2>A02.x＊>x＊时,系统（＊）在第一象限内存在极限环;当A0>（A1A2）/A4,A3>A3时,系统（＊）在第一象限内存在唯一的极限环.     

芸苔属(Brassica,L.)植物的新种合成及其细胞遗传学研究 Ⅲ.胜利油菜(B.napus,L.var.oleifera,DC.)C组染色体的人工置换

从以白花芥蓝(B.alboglabra,2n(2x)=18,组型为c′c′)为母本,胜利油菜同源异源八倍体(B.napus,4n(8x)=76,组型为aaaacccc)为父本的杂交组合中,获得了一个染色体数为4x=38的F_1植株(组型为aaac′),实现了c 组染色体的人工置换。F_1杂种在形态、生理上与普通胜利油菜(aacc)相同。但花冠粉黄色,为双亲的中间类型。F_2花色从黄到白,广泛分离。对F_1及F_2进行了形态、生理及细胞遗传学诸特征的研究,并对F_1aacc′染色体组型形成的机理提出了模型。F_3群体对龙头病具有免疫力,十分引人注目。     

植被叶面积指数遥感监测模型

叶面积指数是植被定量遥感的重要参数,区域的时序列叶面积指数揭示了区域生态的演化过程,反演方法上主要是通过植被指数建立相关模型实现的,对于不同地区或不同气候带而言,模型的通用性以及各种植被指数在模型中的灵敏度都需做进一步的探讨。以江苏省宜兴市作为研究区,采用2002年8月22日获得的Landsat-5TM图像数据和2003年8月23～26日采用LAI-2000进行的野外实测植被叶面积指数(LAI)数据,分别探讨了植被指数(VI)与LAI的一元、多元线性回归模型和非线性回归模型,其中的非线性回归模型包括对数、指数、乘幂和多项式回归模型。结果表明,VI与LAI之间的最佳回归模型为多元线性回归模型,R2达0.864;采用逐步选择剔除法,遴选出了用于回归模型的植被指数为RVI、PVI、SAVIL=0.35、MSAVI、ARVIγ=1、ARVIγ=0.5和SARVI。经模型LAI=-ln((VI-VI∞)/(VIg-VI∞))/KVI检验,预测值(y)与实测值(x)的拟合度较好y=0.5345x 1.3304,R2为0.7379。RVI与LAI的三次多项式回归模型也较好,R2为0.7806。再次为RVI与LAI的一元线性回归模型,R2为0.7726,比值植被指数RVI在反演叶面积指数模型中具有较高的灵敏度。     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

研究了具功能反应的食饵-捕食者两种群模型：x=xg(x)-yф(x),y=y(-d eф(x))。在g(x)和ф(x)都是非线性情形下,讨论了该系统的平衡点的性态,并证明了极限环的存在性与唯一性及其全局稳定性。     

食饵种群具有常数收获率的二维VOLTERRA模型的定性分析

本文考虑二维Volterra模型注意到系统(1)的变量及各参数在生态学中的实际意义(见〔1〕),其中,变量x代表种群X的密度,y代表种群y的密度,x≥0,y≥0,以下只要在第1象限中讨论(1)。     

湖南藤本植物胸径与其支柱木胸径的相关性

采用野外样株调查方法和11种数学方程与计算机软件SPSS13.0相结合的统计分析方法,对湖南藤本植物胸径大小与其支柱木的胸径大小之间的相关性进行了研究,其结果是:(1)全部藤本植物胸径大小与其支柱木胸径大小的比率是1:6.36,而缠绕、卷曲、搭靠和吸固各攀援方式的胸径大小与其支柱木的胸径大小的比率分别为1:5.61、1:4.92、1:5.89、1:15.46;其中吸固类藤本的支柱木胸径的平均值是最大的。(2)全部藤本植物胸径大小(y)与其支柱木胸径大小(x)的相关曲线是:y=-4.75×10-1 3.44×10-1x-1.13×10-2x2 1.61×10-4x3;缠绕类藤本植物胸径大小与其支柱木胸径大小的相关曲线是:y=2.68×10-1x0.829;卷曲类藤本植物胸径大小与其支柱木胸径大小的相关曲线有两条,分别是:y1=1.88×10-1x01.981,y2=e(1.93-12.222/x2);搭靠类藤本植物胸径大小与其支柱木胸径大小的相关曲线是:y=6.92-8.74×10-1x 4.95×10-2x2-7.45×10-4x3;吸固类藤本植物胸径大小与其支柱木胸径大小的相关曲线是:y=-1.16 3.64×10-1x-1.72×10-2x2 2.56×10-4x3。     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

对具功能反应的食饵-捕食者两种群模型x=xg(x)-y( )(x),y=y(-d+e( )(x)).在g(x)=α-baα,( )(x)=cxα(a,b,c＞0,1/2≤α＜1)且α使函数f(x)=x1/a在(-∞,+∞)上为偶函数时进行了研究,讨论了该系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在正平衡点外围存在惟一稳定极限环的条件.     

害虫,天敌和食料的数学模型

本文从实际问题出发,结合已有的描述群落生态的数学模型,提出了一组描述马尾松毛虫(Dendrolimus pnnctalus,walker)、条毒蛾(Lymantria dissoluta,Swinhoe)、天敌和食料之间动态关系的数学模型: w(k+1=(a_1x(k+1)/(1+a_2x(k+1)/_z(k))+a_3w(k)/(1+a_4w(k)/y(k)) x(k+1)=b_1w(k)/(1+b_2w(k)/y(k))+b_3x(k)/(1+b_4x(k)/z(k))+ y(k+1)=c_1z(k)/[1+c_sz(k)+c_3y(k)][1+c_4w(k)+(k+1)] z(k+1)=d_1z(k)/[1+d_2z(k)][1+d_3x(k)+d_4w(k)] 对于这个模型的线性化形式,详细讨论了控制松毛虫的暴发所需的条件及其生态学机制。     

内蒙古羊草草原群落光合与环境条件之间关系的模型初探

 在野外条件下,用同化箱CO2气体交换法测定了羊草群落光合速率日变化及其环境条件。结果表明：在干草原一般气候状态下,羊草(Aneurolepidium chinense)群落光合速率日变化呈双峰型。上下午各有一高峰,中午光合有降低现象。形成这种类型与环境条件有密切的关系。在湿度条件较好时,群落光合主要随光合有效辐射而变化。在湿度条件较差时,群落光合的大小主要受湿度条件的影响。通过多元逐步回归,利用多项式把群落光合和环境条件之间的关系数量化。在自然条件下可用y=-4.28+0.77x1-0.09x12+12.85x2-8.7lx22方程来表示(其中y为群落光合速率,x1为光合有效辐射,x2为空气相对湿度)。此方程的复相关系数为0.92,相对误差为0.03,预测相对误差为0.21。为此根据上面的模型,可以估算群落光合速率和草原生产力。     

温度对褐飞虱发育、存活和产卵影响的关系模型

设置系列恒温19、22、25、28、31、34℃,测定了温度对褐飞虱发育、存活和产卵的影响,建立了温度对褐飞虱生物学参数影响的关系模型。试验结果表明:(1)褐飞虱卵和若虫的发育历期在28℃下最短。除22℃以外,短翅型雌若虫的发育历期长于雄若虫的发育历期。(2)34℃下,褐飞虱卵未成功孵化,推测34℃是褐飞虱发育的限制性高温。不同温度下若虫的存活率为:25℃22℃28℃19℃31℃;低温主要导致低龄若虫死亡,而高温则主要导致高龄若虫死亡。(3)不同温度下产卵前期为19℃31℃22℃25℃28℃。产卵期22℃时最长。短翅型雌虫寿命随着温度降低而延长,产卵量在28℃时最大(256粒),19℃时最低(108粒)。(4)采用温度(x)与褐飞虱各生物学参数(y)间进行回归分析,获得一系列关系模型;其中,卵历期(y=0.079 x2-4.462 x+70.536),若虫历期(y=0.233 x2-12.886 x+189.878),产卵前期(y=0.068 x2-3.614 x+49.88)和短翅型雌成虫寿命(y=-0.622 x+35.03)与温度间具有显著的回归关系。     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的极限环的唯一性

考虑具有功能反应的食饵-捕食者两种群模型：x^.=x(a-bx^1/2-h(x))-cyx^1/2,y^.=y(-d ecx^1/2)。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统极限环的存在与唯一性。     

猕猴桃细菌性溃疡病流行预测初探

对猕猴桃溃疡病流行分析表明,影响该病发生严重程度y的生态因子是3月中下旬降水x1和1月份均温x2,其模型是y=2.1359 0.0107x1-0.6061x2;猕猴桃溃疡病发生流行的主导因子为冬季及初春旬均温和降水量的相对变差,并且由此得到病害流行的回归方程为：y=-8.127 22.739x-13.254x^2,经检验,该方程达极显著水平。     

一类含单奇点的极限环的三次系统

证明具体三次系统x=y-εy~3,y=x(1-x~2)+(α-x~2)y,当α≥1或0<α≤1/3时,在区域|y|<1/ε~(1/2)内无含单奇点的极限环,这里ε>0.     

吉林省西部生态支撑能力与社会经济发展的动态耦合

利用协调发展模型和剪刀差方法,对1986—2004年间吉林省西部生态支撑能力［F(x)］和社会经济［F(y)］的耦合关系进行了分析.结果表明：研究期间,吉林省西部F(x)呈先下降后略有上升的趋势,而F(y)总体呈指数形式增长;受自然和人为因素影响,F(x)和F(y)具有明显的脆弱性;F(x)和F(y)的剪刀差α从1986年的4.93°下降到1996年的0.28°,后又上升至2004年的12.30°;1995—2004年间,吉林省西部由以损害F(x)促进F(y)发展的状态正逐渐向两者协调发展状态过渡,F(x)和F(y)的耦合协调度由轻度或濒临失调衰退类型转变为勉强或初级协调类型,但这种刚发展起来的初级协调状态仍存在较大的不稳定性;1995年后,α增长较快且协调度C波动强烈F(x)和F(y)冲突较强烈,研究区处于生态环境问题的多发期;相比单一的协调发展模型,与剪刀差方法结合可从发展状态和演变速率2个角度来表征F(x)和F(y)的相互作用,它既能反映两者发展的均衡程度又能反映两者的冲突强度,可更加全面和深入地探讨生态支撑能力和社会经济发展的耦合关系.     

一类稀疏效应下捕食—被捕食系统极限环的唯一性

捕食与被捕食种群增长可以Lotka-Votterra模型x=ax(1-kx)-bxy y=y(-a+βx)描述,其中a,k,b,a,β皆为非负常数,其生物意义见[1],但是人们在长期的研究     

功能反应函数为x~(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析

本文运用Liapunov第二方法,论证了功能反应函数为x～(1/x)的食饵-捕食系统x=x-ax-2~3-x~(1/x)y,βy=-sy βx~(1/x)y-εy~2唯一正平衡点的稳定性．其次将该系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了极限环的存在唯一性问题．     

应用逐步二级分辨技术预测第二代棉铃虫发生程度

根据应用逐步二级分辨技术,以山东省曲阜市植保站1982—1993年共12年棉铃虫发生程度的系统调查资料为历史原始数据,建立了3个二级分辨数学模型：y1=-0.0030x1-0.0046x2;y2=0.0600x1-0.0022x2;y2=0.2677x1-0.0132x2运用所建模型。对历史资料进行回代验证,其历史拟合率在90%以上,并对独立样本进行试报,结果与实际一致。     

桔小实蝇在番石榴上的防治指标研究

番石榴是桔小实蝇Bactrocera dorsalis(Hendel)主要寄主之一,受桔小实蝇为害严重,经济损失大。为指导番石榴园桔小实蝇的防治,本文在建立番石榴被害率(y)、产量损失率(y)与桔小实蝇雄虫数量(x)的回归方程基础上,提出了番石榴园桔小实蝇的防治指标。夏果期和秋果期番石榴被害率(y)与桔小实蝇雄虫诱集数量(x)间回归方程分别为:y=0.680x+1.951和y=0.736x+0.535;产量损失率(y)与雄虫诱集数量(x)之间的回归方程:y=0.697x+2.457和y=0.730x+1.831;产量损失率(y)与番石榴被害率(x)的回归方程:y=1.115x+0.638和y=0.998x+1.756。提出的番石榴上桔小实蝇的防治指标如下:(1)以性诱剂诱集的雄虫数量为标准,对于采取喷药结合性诱剂防治的果园,夏果期和秋果期桔小实蝇防治指标分别为0.97头/瓶/4 d和2.97头/瓶/4 d;对于采取套袋防治措施的果园,夏果期和秋果期桔小实蝇防治指标分别为4.75头/瓶/4 d和5.01头/瓶/4 d;(2)以番石榴被害率为标准,对于采取套袋防治措施的果园,夏果期和秋果期防治指标分别为5.18%和4.22%;对于采取喷药结合性诱剂防治的果园,防治指标分别为2.61%和2.72%。