一类带有加权非局部源和吸收项的抛物方程组解的爆破

处理了一类更复杂的抛物方程组解的整体存在性和爆破性,方程组带有内吸收且非局部源项的系数是函数,这跟常系数的情形有本质的区别.在一定条件下,分别证明了解的全局爆破和爆破速率.     

带有食饵保护的Gause型扩散捕食系统的稳定性分析

考虑了具有扩散项和食饵保护的Gause型捕食系统.该模型带有齐次Neumann边界条件.讨论了系统的全局吸引性以及系统非负常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.其条件依赖于食饵保护参数,表明了食饵保护对系统动力学行为的影响.     

几个具有隔离项的传染病模型的局部稳定性和全局稳定性

首先建立了一类具常恢复率,有效接触率依赖于总人数的SIQS传染病模型,并得到了阈值参数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点全局稳定;如果σ>1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的。对于带有双线性传染率和标准传染率的两个相应模型,我们进一步证明了当σ>1时传染病平衡点的全局稳定性。其次对于带隔离项修正的传染率的相应模型,我们同样证明了传染病平衡点只要存在唯一就一定全局稳定的结论。上述结果均推广和改进了Hethcote et al.(2002)的相应工作。     

具有Allee效应的食饵-捕食者模型的稳定性分析

建立了具有Allee效应的食饵—捕食者模型,讨论了强Allee效应和弱Allee效应对食饵种群的影响以及模型解的有界性和各平衡点的存在性,分析了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.     

具有竞争和阶段结构的Lotka-Volterra扩散模型稳定性分析（英文）

研究一类具有竞争和阶段结构Lotka-Volterra扩散模型,并由线性化方法和Lyapunov函数方法给出了该模型正平衡点局部和全局渐近稳定的条件.     

生态模型的灵敏度分析

灵敏度分析用于定性或定量地评价模型参数误差对模型结果产生的影响,是模型参数化过程和模型校正过程中的有用工具,具有重要的生态学意义．灵敏度分析包括局部灵敏度分析和全局灵敏度分析．局部灵敏度分析只检验单个参数的变化对模型结果的影响程度;全局灵敏度分析则检验多个参数的变化对模型运行结果总的影响,并分析每一个参数及其参数之间相互作用对模型结果的影响．目前,在对生态模型的灵敏度分析中,越来越倾向于使用全局灵敏度分析的方法．但国内仍多采用局部灵敏度分析方法,很少采用全局灵敏度分析方法．文中详细论述了局部灵敏分析和全局灵敏度分析的主要方法(一次变换法、多元回归法、Morris法、Sobol’法、傅里叶幅度灵敏度检验法和傅里叶幅度灵敏度检验扩展法),希望能为国内生态模型的发展提供一个比较完善的灵敏度分析方法库．结合国内外的灵敏度分析发展现状,指出联合灵敏度研究、灵敏度共性研究及空间直观景观模型的灵敏度分析将为生态模型灵敏度分析研究中的热点和难点．     

具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析

研究具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阈值-基本再生数R0。当R0 ≤ 1时,仅存在无病平衡点P^0;当R0＞1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P^＊。当R0＜1时,无病平衡点P^0全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点P^＊局部渐近稳定。特别地,无因病死亡时,极限方程地方病平衡点P^-＊全局渐近稳定。     

三种竞争种群的古典Gause-Lotka-Volterra系统

本文讨论了三种竞争种群的古典GLV系统．对系统所有非负平衡点的稳定性,进行了分析,给出了正平衡点全局稳定的充分条件,应用Hopf分支定理,我们给出了系统具有分支值的充分条件．     

扩散对破碎化景观上宿主-寄生种群动态的影响

景观破碎化和扩散是空间种群模型的重要因素,对生物入侵存在着深远的影响。本章将基于偶对近似模型,探讨由局部和全局宿主-寄生相互作用共同决定的扩散模式对破坏性景观上疾病入侵与传播的影响。其中,生境破坏由生境丧失量与生境破碎化程度来描述。模拟结果显示,宿主和病毒的全局扩散对疾病的入侵与种群密度产生不对称效应：病毒的全局扩散对系统产生的影响较宿主的全局扩散更为显著。不同扩散模式下,生境丧失越高或破碎化程度越低,均将越有害于寄生病毒的入侵;同时,生境的破坏程度也显著地影响了入侵阈值对扩散模式的响应机制。本文研究结果暗示,景观破碎化的空间分布格局以及病毒扩散的限制均可作为物种保护与管理中有效的疾病控制策略。该研究结果在一定意义上丰富和发展了寄生感染理论,为物种保护提供了生态学理论依据。     

具有性别结构的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类具有性别结构的捕食者-食饵扩散模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定.