| 具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析 |
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| 引用本文： | 徐文雄,张仲华,徐宗本.具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析[J].生物数学学报,2005,20(3):297-302. |
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| 作者姓名： | 徐文雄 张仲华 徐宗本 |
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| 作者单位： | 西安交通大学,理学院,陕西,西安,710049 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（10371097）资助项目;国家＂十五＂医学科技攻关课题（2004BA719A01）资助项目 |
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| 摘 要： | 研究具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阈值-基本再生数R0。当R0 ≤ 1时,仅存在无病平衡点P^0;当R0＞1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P^＊。当R0＜1时,无病平衡点P^0全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点P^＊局部渐近稳定。特别地,无因病死亡时,极限方程地方病平衡点P^-＊全局渐近稳定。
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| 关 键 词： | 流行病数学模型 基本再生数 局部渐近稳定 全局渐近稳定 |
| 文章编号： | 1001-9626（2005）03-0297-06 |
| 收稿时间： | 2003-06-10 |
| 修稿时间： | 2003年6月10日 |
Asympotic Analysis of SEIS Model with General Saturated Contact Rate |
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| XU Wen-xiong,ZHANG Zhong-hua,XU Zong-Ben.Asympotic Analysis of SEIS Model with General Saturated Contact Rate[J].Journal of Biomathematics,2005,20(3):297-302. |
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| Authors: | XU Wen-xiong ZHANG Zhong-hua XU Zong-Ben |
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| Abstract: | In this paper,a kind of SEIS model with general saturated contact rate is studied and the threshold,a basic reproductive number which determines the outcome of the infectious disease is found.When R_0<1 there only exists a globally asymptotically stable disease free equi- librium p~0;whenR_0>1,two equilibria,a locally asymptotically stable equilibrium P~* and an unstable disease free equilibrium p~0 exist;when R_0=1,there only exists disease free equilibrium p~0.Specially,if the death rate due to disease equals zero,the endemic equilibrium of the limit equation is globally asymptotically stable. |
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| Keywords: | Epidemic mathematical model The basic reproductive number Locally asymptotically stable Globally asymptotically stable |
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