关于一类二次微分系统的概周期解及周期解（英文）

周期解及概周期解问题在生物科学和其他领域具有重要价值.探究一类二次微分系统的周期解及概周期解,分析了附有周期系数系统的周期解的存在性,证明了附有概周期系数系统的概周期解的存在唯一性及全局吸引性.     

一类互惠种群脉冲模型的正概周期振荡研究

本文将考虑一类很难得到持续性的概周期互惠种群脉冲模型.利用一种新的研究思想和方法——基于单调算子的不动点理论,我们对其正概周期振荡进行研究并得到一个新的结果;利用李雅普洛夫函数方法,对该模型及其正概周期振荡的全局吸引性进行探讨,得到一些关于该模型正概周期振荡存在、惟一且全局吸引的新结果.本文的结果推广并改进了近年来的一些研究结果.     

具有放牧率的某些概周期生态模型

文［１］研究了具有放牧率的周期生态模型的周期解的存在性、唯一性与稳定性等问题．本文考虑更加广泛的生态模型,即具有放牧率的概周期生态系统的概周期解的存在性、稳定性,通过利用指数型二分性和不动点方法,得到一些新结果．     

具有放牧率的n阶Lotka-Volterra概周期竞争系统

利用线性系统指数型二分性理论和不动点定理给出了具有放牧率的n阶Lotka-Volterra概周期系统,给出该系统存在唯一稳定的概周期正解的一个实用、简洁的充分条件．     

Lotka-Volterra方程的概周期解的存在性

本文讨论具有概周期系数的Lotka-Volterra微分方程.给出该微分方程存在大于零的概周期解的一个实用、简沽的充分条件.     

变系数变时滞BAM神经网络概周期解的存在性与全局吸引性

利用指数二分性、Banach不动点定理与微分不等式分析技巧,在不要求激活函数有界的条件下,给出了变系数变时滞的BAM神经网络概周期解的存在唯一性和全局吸引性的充分条件．所得结果推广和改进了相应文献的结果。对设计BAM神经网络概周期振荡有重要意义．     

具有反馈控制的两种群竞争系统的概周期解

讨论了具有反馈控制的两种群概周期竞争系统,利用微分不等式和构造适当的Lyapunov函数,获得存在全局渐近稳定的概周期解的充分条件.     

具有周期强迫项的三分子反应模型的概周期解

研究具有周期强迫项的三分子反应模型x=a-bx-xy2,y-bx+xy2-y+c+δcoswt的概周期解的存在性.这里δcoswt为周期强迫项,常数a,b,c是与某化学元素浓度有关的常数.     

具有Holling Ⅳ类功能反应的三维顺环捕食者-食饵模型

考虑具有Holling Ⅳ类功能反应三维顺环捕食者一食饵系统,利用常微分方程比较定理及Liapunov函数方法,得到了该系统持久性的充分条件,并且对于周期系统在一定条件下。系统存在唯一一个全局渐进稳定的周期正解,最后讨论了概周期解现象,得出了概周期正解的唯一存在性和全局渐进稳定性的充分条件。     

一类非线性Lotka-Volterra系统的正概周期解

通过变换和不动点定理,研究了一类非线性Lotka-Volterra系统的正概周期解的存在性,获得了新的结果．     

一类细胞神经网络概周期解的存在性与全局吸引性

研究各细胞元拥有各自信号处理函数并具分布时滞的二维分流抑制细胞神经网络的概周期解的存在性和吸引性，获得存在性与吸引性的一个充分条件．     

一个造血模型的概周期正解

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,研究了一个造血模型概周期正解的存在性及唯一性。     

一类时滞捕食-食饵系统的概周期解的存在唯一性和全局吸引性

利用微分不等式及Liapunov泛函,研究了一类具有时滞和Modified Leslie-Gower HollingⅡ功能性反应捕食-食饵系统,获得了系统一致持久及解全局吸引的充分条件,对于这类概周期系统,建立了存在全局吸引的唯一正概周期解的准则.     

多种群阶段结构竞争系统的周期解与概周期解

研究具有阶段结构的多种群竞争系统,得到该系统一致持久,正周期解全局渐近稳定及概周期解的存在性与一致渐近稳定性的充分条件。     

一类广义时滞SIS模型的概周期问题

本文利用不等式技巧和李雅普鲁夫泛函,并结合概周期函数相关理论,得到了一类广义时变时滞SIS传染病模型概周期解存在及指数稳定的充分条件.最后,给出了相应的实例及其数值模拟以说明所得理论结果的有效性.     

具常数时滞细胞神经网络概周期解

利用矩阵不等式的分析技巧和Banach空间中不动点定理,得到了具常数时滞细胞神经网络概周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性,推广和改进了已有文献的结论。     

二元神经网络模型概周期解的存在性

本文研究了两个神经元的神经网络模型y1(t)=-α1y1(t) f(y2(t-T1) -Г2)) J1(t),y2(t)=-α2y2(t) g(y1(t-T2)-Г1)) J2(t)概周期解的存在性,获得存在概周期解的充分条件。     

一个造血模型的概周期正解的存在唯一性和全局吸引性

本文讨论了一类具有无穷时滞的泛函微分方程 N′（t）=-α（t）N（t）＋b（t）∫0^∞K（s）e^-q（t）N（t-s）ds,t≥0, 正概周期解的存在唯一性和全局吸引性问题,利用锥中不动点定理,不仅得到了上述系统的正概周期解的存在唯一性和全局吸引性的结论,还改进了文献[15]的主要结果,并且我们的方法比压缩映象原理要好．如果（＊）中所有的系数都为周期的,相应的结论也是成立的,此时,我们的结果也推广了现有文献的结论．     

具有庇护所的三种群捕食者-食饵模型

讨论了一类具有庇护所的自治三种群捕食者一食饵模型,运用Liapunov函数方法,得到了该模型持久性的充分条件．对于该模型的周期系统,在一定的条件下,将产生唯一一个全局渐近稳定的周期正解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定性的充分条件．     

具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究

讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者．食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．