关于一类二次微分系统的概周期解及周期解（英文）

周期解及概周期解问题在生物科学和其他领域具有重要价值.探究一类二次微分系统的周期解及概周期解,分析了附有周期系数系统的周期解的存在性,证明了附有概周期系数系统的概周期解的存在唯一性及全局吸引性.     

Lotka-Volterra方程的概周期解的存在性

本文讨论具有概周期系数的Lotka-Volterra微分方程.给出该微分方程存在大于零的概周期解的一个实用、简沽的充分条件.     

一类互惠种群脉冲模型的正概周期振荡研究

本文将考虑一类很难得到持续性的概周期互惠种群脉冲模型.利用一种新的研究思想和方法——基于单调算子的不动点理论,我们对其正概周期振荡进行研究并得到一个新的结果;利用李雅普洛夫函数方法,对该模型及其正概周期振荡的全局吸引性进行探讨,得到一些关于该模型正概周期振荡存在、惟一且全局吸引的新结果.本文的结果推广并改进了近年来的一些研究结果.     

一类具有反馈控制的概周期时滞差分竞争系统（英文）

通过应用概周期函数壳理论和构造Lyapunov函数的方法,本文得到了一类具有反馈控制的概周期时滞差分竞争系统正概周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.一个具体的例子说明了主要结论的合理性.     

具有放牧率的某些概周期生态模型

文［１］研究了具有放牧率的周期生态模型的周期解的存在性、唯一性与稳定性等问题．本文考虑更加广泛的生态模型,即具有放牧率的概周期生态系统的概周期解的存在性、稳定性,通过利用指数型二分性和不动点方法,得到一些新结果．     

具有放牧率的n阶Lotka-Volterra概周期竞争系统

利用线性系统指数型二分性理论和不动点定理给出了具有放牧率的n阶Lotka-Volterra概周期系统,给出该系统存在唯一稳定的概周期正解的一个实用、简洁的充分条件．     

具时滞的非自治扩散捕食系统的概周期解

在本文中,我们考虑具时滞的扩散概周期捕食系统,其中被捕食者可在两个缀块间迁移,而捕食者被限制在其中一个缀块内,并证明了该系统存在唯一的全局吸引的正概周期解．     

具有Holling Ⅳ类功能反应的三维顺环捕食者-食饵模型

考虑具有Holling Ⅳ类功能反应三维顺环捕食者一食饵系统,利用常微分方程比较定理及Liapunov函数方法,得到了该系统持久性的充分条件,并且对于周期系统在一定条件下。系统存在唯一一个全局渐进稳定的周期正解,最后讨论了概周期解现象,得出了概周期正解的唯一存在性和全局渐进稳定性的充分条件。     

具有庇护所的三种群捕食者-食饵模型

讨论了一类具有庇护所的自治三种群捕食者一食饵模型,运用Liapunov函数方法,得到了该模型持久性的充分条件．对于该模型的周期系统,在一定的条件下,将产生唯一一个全局渐近稳定的周期正解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定性的充分条件．     

具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究

讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者．食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

Almost periodic solution of non-autonomous Lotka-Volterra predator-prey dispersal system with delays

This paper studies a non-autonomous Lotka-Volterra almost periodic predator-prey dispersal system with discrete and continuous time delays which consists of n-patches, the prey species can disperse among n-patches, but the predator species is confined to one patch and cannot disperse. By using comparison theorem and delay differential equation basic theory, we prove the system is uniformly persistent under some appropriate conditions. Further, by constructing suitable Lyapunov functional, we show that the system is globally asymptotically stable under some appropriate conditions. By using almost periodic functional hull theory, we show that the almost periodic system has a unique globally asymptotical stable strictly positive almost periodic solution. The conditions for the permanence, global stability of system and the existence, uniqueness of positive almost periodic solution depend on delays, so, time delays are "profitless". Finally, conclusions and two particular cases are given. These results are basically an extension of the known results for non-autonomous Lotka-Volterra systems.     

Lotka-Volterra捕食系统概周期正解的存在性

结合运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函数,研究二维Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食系统周期正解的存在唯一性。     

具有反馈控制和功能性反应的两种群竞争系统的概周期解

研究了具有反馈控制和功能性反应的两种群竞争系统．通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统存在全局渐进稳定的概周期解的充分性条件。     

Willis环状脑动脉瘤模型的概周期解

运用构造Liapunov函数的方法，证明了一类非线性系统+(μ+f(x))x+αx-βx2+γx3+g(x)=Fcosωt+e(t)(其中α，β，γ，μ均为正数)，在一定条件下存在唯一的一致渐近稳定的概周期解     

多种群阶段结构竞争系统的周期解与概周期解

研究具有阶段结构的多种群竞争系统,得到该系统一致持久,正周期解全局渐近稳定及概周期解的存在性与一致渐近稳定性的充分条件。     

Convergence in almost periodic Fisher and Kolmogorov models

 We study convergence of positive solutions for almost periodic reaction diffusion equations of Fisher or Kolmogorov type. It is proved that under suitable conditions every positive solution is asymptotically almost periodic. Moreover, all positive almost periodic solutions are harmonic and uniformly stable, and if one of them is spatially homogeneous, then so are others. The existence of an almost periodic global attractor is also discussed. Received: 11 November 1996 / Revised version: 8 January 1998     

具有无穷时滞的生态竞争系统概周期解存在性

利用不动点原理,给出了具有无穷时滞的生态竞争系统存在概周期解的简洁而实用的充分条件．