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讨论了一类具有非线性密度制约的食饵-捕食者扩散规模型,运用线性化方法和Lyapunov函数法分别讨论该反应扩散模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性. 相似文献
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一类捕食者与被捕食者模型的持久性与稳定性 总被引:3,自引:1,他引:2
研究了一类捕食者与被捕食者模型,该生态系统是一个食饵种群被一个捕食种群捕食.当给定参数满足一定条件下,利用比较原理和构造Lyapunov函数的方法,证明了系统的持久性和全局渐近稳定性,并讨论了正平衡点的渐近稳定性. 相似文献
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一类被开发的HollingⅢ类功能反应模型的定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性,并验证了极限环的惟一性. 相似文献
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该文讨论了一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型.在该模型中,假设染病者没有生育能力.通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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讨论了具有相互干扰和密度制约的Ⅰ型功能反应下且食饵种群具有收获率的捕食系统模型,得到系统正平衡点的存在条件及全局稳定的一些结果. 相似文献
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讨论了一类具免疫时滞的HIV感染模型.分析了未感染平衡点的全局渐近稳定性,给出了感染无免疫平衡点及感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件.数值模拟结果表明,当易感细胞生成率的取值使得基本再生数满足平衡存在的条件且低于某一临界值时,时滞对平衡点的稳定性没有影响;若大于该临界值,随着时滞增大,稳定性开关发生,平衡点不稳定,出现一系列Hopf分支,最终表现为周期波动模式. 相似文献
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研究了一类食饵具有时滞和自食现象的捕食者-食饵征税系统,并在此基础上将税收考虑进去.通过控制税收量来保护资源不被过渡开发,并在适当的假设条件下,讨论了平衡点的存在性.采用RouthHurwitz判别法得到系统正平衡点局部渐近稳定性的条件,以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的,同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略,得到了贴现率能够影响捕获种群的利润水平的结论,目的在于既能保护生态系统又能使经济收益达到最大.通过相应的特征方程,分析了时滞对系统的稳定性产生了影响,并得出了当时滞经过τ=τ_O时系统经历Hopf分支的结论. 相似文献
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具有三个年龄阶段的单种群自食模型 总被引:5,自引:1,他引:4
建立并研究了两个具有三个年龄阶段的单种群自食模型.这篇文章的主要目的是研究时滞对种群生长的作用,对于没有时滞的的模型,我们利用Liapunov函数,得到了系统平衡点全局渐近稳定的充分条件;而具有时滞的的模型,我们得到,随着时滞T增加,当系数满足一定条件时,正平衡点的稳定性可以改变有限次,最后变成不稳定;否则,时滞模型的正平衡点的稳定性不改变。 相似文献
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提出一类含有分布时滞和隔离的传染病模型,利用构造李亚普诺夫泛函的方法,得到无病平衡点和地方平衡点全局渐近稳定性的结论,并讨论了永久免疫时,系统无病平衡点的指数稳定性. 相似文献