Richards方程的数学属怀及其在兽类生长过程中的应用

通过对Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程数学属性的分析表明，该方程具有变动的拐点值，因而在描绘兽类多种多样的生长过程时具有良好的可塑性。依据其方程参数ｎ取植的不同，Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程包含了Ｓｐｉｌｌｍａｎ，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ，Ｇｏｍｐｅｒｔｚ以及Ｂｅｒｔａｌａｎｆｆｙ方程。为了评估Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程对兽类生长过程的拟合优度，作引用１０组哺乳动物兽类生长数据，将它与一些经典的生长模型如Ｓｐｉｌｌｍａｎ，Ｌｏｇ     

苹果树新梢生长动态的数学模型

研究苹果树新梢生长动态,建立了一类反映植物生长动态的数学模型．所建模型不仅包含了经典的植物生理模型如 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程等,而且能很好地表达不同树势的红富士新梢生长动态．     

格氏栲种群生态学研究Ⅲ.格氏栲种群优势度增长动态规律研究

采用有限空间种群增长的逻辑斯谛模型探讨格氏栲种群基面积增长规律．提出自适应通用模型ｄｓ／ｄｔ＝ｒｓ（１－ｓθ／ｋφ）．该模型包括Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型、Ｓｍｉｔｈ模型、Ｇｏｍｐｅｒｔｚ模型、崔Ｌａｗｓｏｎ模型和ＺＬｏｇｉｓｔｉｃ模型;运用改进单纯形对自适应通用模型进行优化,拟合结果比Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型更符合格氏栲种群实际增长趋势,增长速度最大是在１４７年．     

珍稀濒危植物青钩栲种群数量特征研究

提出自适应种群增长新模型Ｓ＝ｅｘｐ（ａｌｎ＾２（１＋ｃｅ＾－ｒｔ）＋βｌｎ（１＋ｃｅ＾－ｅｔ）＋γ）,该模型包融了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型、Ｓｍｉｔｈ模型、Ｇｏｍｐｅｒｔｚ模型、崔－Ｌａｗｓｏｎ模型、张－Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型和刘－Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型,运用遗传算法适应新模型进行参数估计,拟合青钩栲种群增长规律比其它种群增长模型更符合青钩栲群种的实际增长趋势,说明新模型具有一定的实用价值。     

运用改进单纯形法拟合Logistic曲线的研究

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程是研究有限空间内种群增长规律的重要工具之一本文运用改进单纯形法最优拟合Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线,结果表明改进单纯形法具有较强的拟合非线性方程的能力,对生物实验及生态、生理学中诸多非线性曲线的参数估计具有普遍意义．     

有性生殖与食者—被食者体系中的极限环

1　引　言种群生物学的原始假设认为,在一定条件下,任一种群,不管是有性生殖种群还是无性生殖种群,其自然增长都遵守ＶｅｒｈｕｌｓｔＰｅａｒｌＬｏｇｉｓｔｉｃ方程。按照这一方程,种群有一个平衡点Ｓ,Ｓ=Ｋ,Ｋ是环境负荷容量;并且随着种群大小(或密度)Ｎ的增加,种群的个体(或相对)自然增长率ｄＮ/Ｎｄｔ单调下降。这是由于存在拥挤效应。Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程不含Ａｌｌｅｅ效应或过疏效应[1,2]。实际情况与Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程有所不同,由于存在“拥挤效应”和“过疏效应”,第一,有一个最适种群大小Ｎｍ:随着Ｎ增加,ｄＮ/Ｎｄｔ在Ｎ<Ｎ…     

具有非线性平均增长率的离散Logistic方程的稳定性和振动性

考虑具非线性平均增长率的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程 这里ｒ,ａ,ｂ都是正常数,本文证明了方程（１）的一切解关于 ｋ振动的充要条件是 ｋｒ（ａ＋２ｂｋ）＞１,其中ｋ是方程（１）的唯一的正平衡解。同时获得了方程（１）的正平衡解ｋ是渐近稳定与全局渐近稳定的充分条件．     

论Richards增长曲线

本文给出了Ｒｉｃｈａｒｄｓ增长曲线一个很好的解析表达式,它使得Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长曲线、Ｇｏｍｐｅｒｔｚ增长曲线与Ｒｉｃｈａｒｄｓ增长曲线之间的关系清晰了,提示了著名的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长曲线与Ｇｏｍｐｅｒｔｚ增长曲线是Ｒｉｃｈａｒｄｓ增长曲线的特殊情形,而且还给出了Ｒｉｃｈａｒｄｓ增长曲线一些很好的特性。     

Logistic方程在植物细胞培养研究中的应用

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程在植物细胞培养研究中的应用陈路,柯善强（中国科学院武汉植物研究所,武汉４３００７４）ＴＨＥＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＯＦＬＯＧＳＴＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＴＯＴＨＥＰＬＡＮＴＣＥＬＬＣＵＬＴＵＲＥ￥ＣｈｅｎＬｕ;ＫｅＳｈａｎ－ｑｉａｎｇ（...     

集胞藻Synechocystis sp.PCC6803利用葡萄生长与光合能量转？…

用ＰＡＭ叶绿素荧光仪测定了饥饿细胞、光自养细胞和混合营养细胞的叶绿素荧光,并对３种类型细胞的荧光参数：ＰＳⅡ实际光化学效率ψⅡ和还原型质醌Ｑ＾－Ａ进行了比较。用双重转盘磷光机测定了光自养细胞和混合营养细胞的毫秒延迟发光。根据叶绿纱荧光动力学分析和毫秒延迟发光的结果及光合电子传递抑制剂３,４－二氯苯基二甲脲（ＤＣＭＵ）、溴百里香醌（ＤＢＭＩＢ）对集胞藻６８０３（Ｓｙｎｅｃｈｏｃｙｓｔｉｓ ｓｐ．ＰＣ     

带扩散的Logistic单种群模型及其最优收获

在一些合理的假设条件下,就空间分布非均匀的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型收获模型 得到了与空间分布均匀的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型收获模型［１,２,３］完全平行的结论,其中包括种群持续生存和灭绝时收获努力量 Ｅ（ｘ）须满足的充要条件、种群持续生存时趋于正平衡状态的速度估计、种群灭绝时其密度趋于０的速度估计以及在种群持续生存条件下的最优收获努力量 Ｅ、最优平衡解 ｐ（ｘ）和最大收获量 ｈ＊     

包容生态因子的广义Logistic模型

以Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型为代表的种群（ｘ）生长模型,仅依赖于时间（ｔ）,Ｘ＝ｆ（ｔ）,它是表达某一环境下生物过程的数学模型,其增长率参数（μ）为常数。本文发展了一种包含生态因子的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型,Ｘ＝ｆ（Ｐ,ｔ）,ｐ表示生态因子,认为增长率是与生态因子有关的参数：μ＝μ０ｆ（ｐ）,该模型可以概括在不同环境下种群增长的重复试验,使用作物分期播种资料,建立了水稻干物质积累过程与生育阶段（时间）、播种期、太阳辐射、温度之间的关系,结果表明：该模型可以解释干物重变异的９６．９％。     

泡桐无性系苗期生长动态分析研究

根据群体遗传结构模式,将毛泡桐＊白花泡桐和毛泡桐＊兰泡桐Ｆ１无性系的年生长进程划分为早中后期。通过用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线对各无性系的年生长的模拟,估测了各无性系生长速率的最大点和速生期天数。根据速生期对早中后３个时期的覆程度,对不同无性系的生长形式作了分析。以正交多项式模拟生长曲线,检验了苗高,地径增长曲线的差异显著性,结果显示,无性系间苗高,地径生长曲线在阶段上存在显著差异。     

水分胁迫条件下抗旱性不同小麦品种芽鞘生长的动态分析

提要　在３０％ＰＥＧ－６０００室内模拟干旱条件下,对抗旱性不同的４个小麦品种萌发期的胚芽鞘长度进行了测定,用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程对芽鞘生长进行了模拟。对曲线参数的分析表明,水分胁迫下芽鞘生长的最快速度下降,生长最快的时间提前,最终导致芽鞘长度缩短。抗旱性强的品种生长速度下降小于抗旱性弱的品种,因而前者芽鞘最终长度长于后者。渗透调节能力强是抗旱性强的品种芽鞘较长的重要原因。     

方程N′(t)=r(t)N(t)(1-bN(t-τ)-cN~2(t-τ))正平衡点的全局吸引性

本文给出保证平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程Ｎ′（ｔ）＝ｒ（ｔ）Ｎ（ｔ）（ｌ-ｂＮ（ｔ-τ）－ｃＮ２（ｔ-τ））的每一正解Ｎ（ｔ）趋于正平衡点Ｎ*的一组充分条件．改进了 Ｇａｐａｌｓａｍｙ,Ｌａｄａｓ和罗交晚等人的结果．     

中立型Logistic方程组的振动性

本文讨论中立型 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程组的所有关于它的正平衡点振动的正解的充分条件。     

一类具周期系数的单种群模型及其最优收获策略

文［１］用直接求解的方法,得到了具周期系数的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ单种群收获模型的最优收获策略．本文在参照并推广文［２］中一类具周期系数的单种群收获模型周期解的全局渐近稳定性结果的基础上,用变分方法得到了其最优收获策略．所得结果包括了许多常见的自治单种群模型所对应的具周期系数的收获模型,如Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型［１］,Ｇｉｌｐｉｎ和Ａｙａｌａ型, Ｇｏｍｐｅｒｔｚ型［３］,以及具类似于Ⅱ,Ⅲ类Ｈｏｌｌｉｎｇ型功能性反应的密度制约函数［４,５］的模型等．     

氮肥和底墒对小麦籽灌浆过程的调节效应分析

以氮肥和底墒为决策变量,采用最优二次Ｄ饱和设计,用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程拟合各水肥处理的籽粒充实过程,并推导出一系列次级参数,分别建立了小麦籽粒灌浆强度与持续时间参数的数学模型。结果表明：生长的氮肥或底墒逆境条件下的小麦受精子房的生长潜势（Ｃｏ）较大,并随逆境条件的改善而降低;千粒重（Ｙｏ）与灌浆快增期（Ｔ）的长短、最大灌浆速率（Ｒｍａｘ）和平均灌浆速率（Ｒ）无明显相关性,却与起始生长势、灌浆系数（     

Watkinson时滞差分方程模型的全局渐近稳定性

考虑差分方程ｘｎ＋１＝λｘｎ／（１＋ａｘｎ－ｋ）＾ｐ＋ｂλｘｎ－ｍ,ｎ＝０,１,２,…,其中ａ,ｂ,ｐ＞０,λ＞１,ｋ,ｍ∈｛０,１,２,…｝,当ｋ＝ｍ＝０时,Ｗａｔｋｉｎｓｏｎ用此方程来描述热带地区季蜀黍属作物的生长规律,当Ｐ＝１时,此方程就是著名的含多个滞量的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ微分方程的离散模拟,本文主要目的是研究该方程唯一正平衡解的全局渐近稳定性。     

东方田鼠长江亚种（ Microtus fortis calam orum ）的生长与发育

１９９３年１０月－１９９５年５月室内饲养东方田鼠的结果显示：幼鼠３日龄耳壳安全直立,４日龄能辨雌雄,８日龄披毛长全,８－１０日龄睁眠,１０日龄左右牙齿长全,１５－２０日龄可独立生活。冬季出生的约２个月性成熟,春季出生珠约５０天性成熟。其体重生长曲线珂用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线方程进行拟合。