一类生物系统平衡点的稳定性

本文利用Logistic模型和稳定性理论,建立了一类生物系统竞争和排斥的数学模型,并且讨论了模型平衡点稳定的条件。     

单种群杆菌生长规律的数学模型探讨

建立单种群杆菌生长规律的数学模型,给出定量化描述,无论对微生态学的理论研究,还是用于医学临床实践,都具有指导性的意义。杆菌生长繁殖的总菌数与生长时间的定量关系,可借用Logistic模型描述。有关该模型的导出Bazin已作了介绍。但     

产弹性蛋白酶细菌的发酵动力学研究

基于14L的发酵罐分批发酵实验数据,建立了发酵过程菌体生长、产物生成及基质消耗随时间变化的数学模型。Logistic方程、Luedeking—Piret方程能够很好地分别描述产弹性蛋白酶菌体生长;发酵产酶过程和基质消耗过程。并将3个动力学模型的预测值和实验值进行了比较,所建立的分批发酵动力学模型能较好地反映弹性蛋白酶分批发酵过程。     

姬松茸N516产活性多糖的发酵动力学研究

目的 :研究姬松茸产活性多糖的发酵动力学。方法 :以 5L发酵罐分批发酵和基于Logistic和Luedeking&Piret方程。结果 :菌体生长和胞内活性多糖生成是同步的 ;发酵液流变特性参数稠度系数 (K)先增后降 ,而流变特性指数 (n)先降后升。得到描述分批发酵过程的动力学数学模型和模型参数 ,同时对实验数据与模型参数进行了验证比较 ,模型计算与实验结果较好拟合。结论 :产活性多糖属于偶联型以及模型可用于预测发酵过程     

陕北白桦个体生长过程的谐波分析

利用波谱分析方法中的谐波分析原理, 对陕北白桦个体生长过程进行了不同层次的分析。结果表明:白桦个体的树高、胸径和材积生长动态波动规律与Logistic 模型不完全相同, 树高在20 年后与Logistic 模型吻合, 胸径整个过程均不吻合, 但材积生长与Logistic 模型基本一致;应用波谱分析方法分析树木生长过程的动态规律, 比Logistic 模型更准确。     

黑曲霉过氧化氢酶发酵过程的数学模型

研究了黑曲霉发酵生产过程氧化氢酶的分批发酵动力学,并建立了发酵过程菌体生长,基质消耗及酶合成的随时间变化的数学模型。Logistic方程,Luedekin-Piret方程及与Luedeking-Piret方程相似的基质消耗方程能够很好地分别描述黑曲霉细胞的生长,发酵产酶过程及葡萄糖的消耗,过氧化氢酶的发酵合成是生长耦联的,研究中还将3个动力学模型的预测值和实验值进行了比较。     

苏云金芽孢杆菌蛋白酶发酵动力学模型的构建

对苏云金芽孢杆菌FS140蛋白酶分枇发酵的代谢特性进行了研究.首先描述了FS140分枇发酵过程中细胞生长、产物积累、糖消耗的变化规律.基于Logistic方程和Luedeking-Piret方程,建立了苏云金芽孢杆菌蛋白酶发酵过程细胞生长、产物合成及基质消耗随时间变化的数学模型.动力学模型计算值结果与实验值拟合良好,较好反映了苏云金芽孢杆菌分批发酵过程的动力学特征.     

Logistic回归模型及其在昆虫学中的应用

介绍了应用Logistic回归分析对二值反应的试验数据进行分析的方法 ,以及Logistic回归分析模型参数估计及其统计检验的方法 ,并结合 1个实际例子说明了Logistic回归模型的应用。     

α-氯丙酸脱卤酶发酵动力学模型

对α-氯丙酸脱卤酶发酵动力学进行了研究。基于Logistic方程和Luedeking-Piret方程,得到了描述Pseudomonas W20菌发酵过程菌体生长、α-氯丙酸脱卤酶生成及基质消耗的动力学数学模型和模型参数,对试验数据与模型进行了验证比较,模型计算值与试验结果拟合良好,平均相对误差大部分小于10%;对脱卤酶反应动力学进行了研究,结果表明脱卤酶的脱卤反应基本符合米氏方程,并求得最大反应速率V_(max)=1.11×10~(-5)mol/(g·min),表观米氏常数K_m=3.72×10~(-3)mol/L。     

性信息素诱捕下害虫Logistic增长及经济阈值数学模型

为更准确地对性信息素监测下田间害虫的发生量进行测报并指导有效防治,建立了基于性信息诱捕下种群的Logistic增长模型,并与通常诱捕模式进行了比较分析。在性信息素诱捕环境下利用种群增长平衡点获得诱捕强度(E)与害虫的自然增长率(r)的数学关系,建立了诱捕量与田间害虫发生虫量的数学模型,明确了性信息素诱捕与害虫自然增长平衡时的各变量间的关系,同时根据害虫发生规律研究了性信息素诱捕时的防治害虫的经济阈值(Es)模型。以性信息素诱捕梨小食心虫为实例,通过田间调查梨小食心虫成虫的发生,拟合Logistic模型并测定3种性信息诱捕强度下梨小食心虫的自然增长率,据模型求解不同性信息素诱捕下的诱捕强度(E),确定了防控梨小食心虫的经济阈值(Es),明确达到经济阈值时的持续诱捕数量。本模型为有效测报和诱捕防治害虫提供了基础理论与依据。     

带有Dirac梳的广义Logistic模型及其动力学分析

本文给出了一类种群增长模型——带有Dirac梳的广义Logistic模型,然后对该模型进行了准确的离散化,并分析了离散后模型的动力学。     

禾本科植物抗病基因增长的Logistic模型

运用生物信息学方法对水稻、高粱、二穗短柄草中抗病基因的数据进行分析,估算禾本科物种基因组对抗病基因的最大容纳量和抗病基因的增长率,建立了禾本科抗病基因的Logistic增长模型,并给出了估算原始抗病基因数量N_0的方法,可以用于预测不同禾本科物种中抗病基因的增长趋势。利用该模型预测了禾本科物种玉米中抗病基因的增长趋势,得到玉米抗病基因的Logistic增长模型。Logistic模型预测当k_s=0时玉米中抗病基因数量是99,而玉米中实际的抗病基因数量是97,Logistic模型预测的相对误差是2.06%。从玉米抗病基因家族的Logistic增长模型来看,玉米中抗病基因的增长过程分为四个阶段,分别为起步期、迅速增长期、成熟期、饱和期。目前玉米中抗病基因的增长正处于起步期,增长相对较慢,未来抗病基因的增长速度将不断增大,很快将会进入迅速增长期。     

蓝色犁头霉深层发酵产壳低聚糖生长动力学研究

目的:研究蓝色犁头霉产壳低聚糖分批发酵动力学的模型.方法:在10L发酵罐中,将蓝色犁头霉分批发酵培养,对蓝色犁头霉菌丝体生长、产物形成和基质消耗的实验数据进行分析,根据Logistic和Luedeking-Piret方程分别建立蓝色犁头霉发酵过程菌体生长、壳低聚糖生成和基质消耗的动力学数学模型,并利用1stOpt软件对模型参数进行非线性曲线拟合.结果:研究得到了菌体生长、产物合成及基质消耗的动力学模型及参数,模型的拟合度分别为0.994、0.986、0.992.结论:研究表明蓝色犁头霉多糖合成和菌体生长呈生长偶联型,模型计算值与实验值有良好的拟合性,模型准确度较高.     

高龄患者下肢深静脉血栓超声诊断的Logistic回归分析

目的：应用Logistic回归筛选高龄患者下肢深静脉血栓灰阶及彩色多普勒超声诊断特征。方法：对我院150例主动要求下肢深静脉血栓灰阶及彩色多普勒超声检查的高龄患者,应用超声检查观察血管管径、管腔内回声及血流动力学等特征,进行Logistic回归分析,筛选超声诊断特征,对Logistic回归模型预测诊断绘制受试者工作曲线图（ROC）,评估模型效果。结果：150例超声检查高龄患者,发生下肢深静脉栓塞129例,占86.00%。Logistic回归筛选,血管管径、管腔内回声、管壁内壁、血流信号改变4个变量进入回归模型,Logistic回归模型预测超声检出的ROC曲线下面积为0.903,灵敏度为90.3%,特异度为93.8%。结论：以高龄患者下肢深静脉血栓超声特征建立的Logistic回归模型对该病具有较好的预测诊断价值。     

对一个气孔经验模型的电学类化分析和模拟检验

对Ｂａｌｌ等人提出的气孔经验模型进行了分析和模拟检验,分析是通过电学类比实现的,在引进叶片边界层导度很大等假设后可以从气孔内外ＣＯ２浓度之比保持恒定的实验事实推导出这个经验模型的表达式,在其它类似的实验事实的基础上已可作同样的推导。模拟检验中采用的是由我们建立的,较为完整的气孔对环境响应的机理性定性数学模型。两种方法得出结论是一致的：Ｂａｌｌ等人的经验模型有一定的局限性,因为它不能模拟边界层阻力叶     

双歧杆菌四联活菌片中嗜酸乳杆菌的分离及生长动力学研究

目的以双歧杆菌四联活菌片为实验材料,利用酸化的MRS培养基筛选分离得到嗜酸乳杆菌,对其进行进一步的生长动力学研究,确定嗜酸乳杆菌的生长数学模型。方法通过浓度梯度稀释法利用改良MRS培养基对双歧杆菌四联活菌片中的嗜酸乳杆菌进行分离,利用分光光度仪和平板菌落计数两种不同的方法测定嗜酸乳杆菌在发酵过程中不同发酵时间的细胞浓度的动态变化,经软件处理后拟合出嗜酸乳杆菌细胞生长的Logistic数学模型。结果Logistic方程能很好地拟合嗜酸乳杆菌细胞生长的动态变化,并得到嗜酸乳杆菌在本实验条件下的数学模型,为进一步研究、利用嗜酸乳杆菌生长能力、产酸能力和产香能力等具有重要的理论指导意义。     

数学建模的教学实践与思考

从中学生物学教学角度简述了数学模型与模型方法的含义，通过实例介绍了数学模型构建的基本步骤，以及模型结论的课堂拓展、运用。     

非线性增长模型的回归分析

本文对Logistic模型和Gompertz模型给出了计算参数值的迭代公式,并提出了一种确定迭代初始值的新方法．     

法夫酵母分批发酵虾青素动力学研究

通过三联30L全自动发酵罐对虾青素产生菌法夫酵母的分批发酵动力学进行了研究,结果表明,法夫酵母的生长与限制性基质葡萄糖浓度之间符合Logistic方程,建立了细胞生长、产物合成和基质消耗随时间变化的数学模型。应用MATLAB软件对发酵动力学模型进行最优参数估计和非线性拟和,获得最大比生长速率（umax）和产物得率（Yp/x）分别为0.1829/h、0.1524g/g,虾青素分批发酵中细胞生长与产物合成属于偶联型,模型模拟计算结果和实验值能较好地吻合,动力学研究结果表明该模型能较好地反映细胞的生长、底物消耗和产物合成过程机制。     

混合效应模型在林火发生预测中的适用性

林火是森林生态系统的重要影响因子,建立科学准确的林火预测预报模型对林火管理工作至关重要。本研究以不同气象因子为主要预测变量,基于Logistic回归和广义线性混合效应模型建立福建省林火发生预测模型,通过对比Logistic基础模型和广义线性混合效应模型的拟合度和预测精度,研究混合效应模型在林火预报中的适用性。结果表明: Logistic基础模型的受试者工作特征曲线下面积(AUC)值为0.664,验证准确率为60.4%。添加随机效应后,模型的拟合和检验精度均获得了提升。其中,考虑行政区划和海拔差异效应的两水平混合效应模型的表现最优,其AUC值和验证准确率分别比基础模型提升0.057和6.0%。用此混合效应模型对福建省各地区的林火发生概率进行预测的结果表明,福建省西北部和南部为林火中高发区域,西南部和东部为林火低发区域,与实际观测的火点分布一致。混合效应模型在数据拟合和林火发生预测方面均优于Logistic基础模型,可作为林火预测和管理的重要工具。