灰色GM（1,1）模型的性质及其应用

灰色ＧＭ（１，１）模对生态预测有重要应用，本文讨论了它的一个改进模ＧＭ（１，１），并深化了文（１）提出的两个问题，给出了较简明的证法，还确定了文（１）所希望的一个“合适的”常数。     

数学建模的教学实践与思考

从中学生物学教学角度简述了数学模型与模型方法的含义，通过实例介绍了数学模型构建的基本步骤，以及模型结论的课堂拓展、运用。     

重庆市生态风险预警等级划分及演化趋势模拟

生态风险预警等级评估和演化趋势模拟，可为生态风险管理提供可靠的辅助决策。以重庆市为研究对象，基于驱动力-压力-状态-影响-响应模型，构建重庆市生态风险预警指标体系，采用正态云模型和集对分析法，定量分析重庆市生态风险时空分异特征和演化趋势。研究结果表明：（1）2013-2019年，重庆市生态风险值呈"上升-下降"的波动趋势，综合生态风险隶属于重警等级，生态风险综合值从0.295下降到0.278，生态环境逐年好转；（2）重庆市生态风险有下降、不变、先上升后降低、先降低后上升以及一直升高5种演化趋势，分别占比39%、16%、5%、21%、24%；（3）重庆市生态风险转移分为两个方向，2013-2016年生态风险空间分异性增大，中警、轻警和无警风险等级不断向东北、东南和西部四周分散转移；2016-2019年生态风险分布格局变化较小，重警风险区在东部聚集；（4）演化趋势模拟结果表明，未来重庆市生态风险降低的区县有13个，占比34%，生态环境有向好发展的趋势；生态风险上升的区县有25个，占比66%，生态环境会有所恶化，但是恶化程度较低。将生态风险等级划分与预警演化趋势相结合，能为城市生态风险管理提供科学依据。     

气候变化和人类活动对中国北方旱区植被变绿的定量贡献

气候变化和大规模的生态恢复使中国北方旱区植被发生了显著变化，量化气候变化和人类活动对植被动态的相对贡献，对于旱区生态系统管理和应对未来气候变化具有重要意义。目前，中国北方旱区植被变化影响因素的时间动态（2000年大规模生态恢复工程实施前后）和空间异质性（沿干旱梯度）仍需进一步的定量研究。基于多源数据，采用趋势分析、偏相关分析和随机森林模型等方法，分析了1981-2018年中国北方旱区气候和植被的时空变化规律，量化了2000年前后气候变化和人类活动对植被动态的相对贡献并分析其在干旱梯度上的空间差异性。结果表明：（1）1981-2018年期间，中国北方旱区的叶面积指数（LAI）平均增加速率为（0.0037±0.0443） a^-1，且增加速率沿干旱梯度增大。2000年前仅10.46%（P<0.05）的地区显著变绿，而2000年后达到36.84%，且植被变绿主要归因于非树木植被。（2）2000年后降水对植被变绿的正效应在不同干旱梯度均增加，而在半干旱区和亚湿润干旱区，温度对植被变绿由正向促进转为负向抑制，而辐射在干旱区由负效应转向正效应。（3）2000年前后，气候变化均主导着植被的动态，贡献率分别为96.07%和73.72%，人类活动的贡献在2000年后进一步增强（从3.93%增加到26.28%），且沿着干旱梯度而增加，其中人类活动对植被变绿的贡献在半干旱地区增加最显著（+0.0289 m² m^-2 a^-1，P<0.05）。研究结果可为未来气候变化下中国北方旱区的植被恢复和可持续发展提供科学依据。     

一个描述多种产量-密度关系的经验模型

本文提出一个新的关于产量-密度关系的经验模型,该模型具有以下主要特点。(1) 能描述低密度下不存在种内干扰的产量-密度的直线关系;(2) 能描述从直线型、渐近无极限型、渐近极限型到变型抛物型等多种产量密度类型;(3)参数具有显著的生态学意义。 对温室和田间试验中种内干扰与产量密度关系的实例研究结果表明,该模型能很好地描述在不同程度的种内干扰下所产生的多种类型的产量-密度关系。     

基因。(有效因子)模型及其辨识

数量性状受多基因控制且其表现型受环境影响较大。为了更加有效地分析数量性状的表现,本文构建了数量性状的基因模型。由于该模型既包含了基因的加性作用,也涉及到显性偏差和上位性偏差,从而能够比较全面地刻划数量性状群体的分布形态。文章还给出了辨识模型参数的方法及一些性质的讨论。通过对一系列实例的计算并与Castle-Wright公式的结果进行了比较。本文所构建的模型产生的误差明显比Castle-Wright公式的小。可见该模型确实能够提供更多有用的信息。     

以物候事件为参照点的三化螟发生期预测模型

本文通过分析三化螟历年各世代的始见日、高峰日的出现日期及其相关关系,建立了以线性回归模型为基础的、以始见日和高峰日为参照点的三化螟发生期预测模型,结合卵的发育历期和有效积温,预测该虫孵化高峰的日期。同时以冬至后出现5mm(或5mm)的降雨量作为积温参照点,预测三化螟第一代成虫始见日期。     

对害虫具自然控制能力的益害比指标模型研究

在害虫测报和防治工作中,经常要考虑天敌与害虫数量的比例问题,以决定是否需对害虫进行防治或决定相应的防治措施。如果采取防治措施过早,不能充分发挥天敌的自然控制作用,则会浪费人力物力;如采用化防还会加