黄土高原刺槐细根生长模型

通过室分析方法建立了细根表面积密度随土层深度变化的房室模型,并根据黄土高原人工刺槐林细根的调查数据,从数值上验证了模型S=Ah~B（C＋Dh＋Eh~2＋Fh~3）是房室模型的简化形式,还进一步建立了黄土高原刺槐细根生长关于土层深度和时间的动态生长模型.经验证,该模型能准确地计算黄土高原不同水分生态区及不同时间和土层的刺槐细根表面积密度,具有很高的应用价值.     

最大信息熵原理与群体遗传平衡

建立了用最大信息熵原理推导群体遗传平衡定律的统一数学模型,并给出了模型的统一解,此解正是Hardy-Weinberg定律所给出的平衡群体的基因型频率,说明当群体信息熵达到最大时,群体基因型频率不再变化,即达到“平衡”。这证明了最大熵分布就是Hardy-Weinberg平衡分布。Hardy-Weinberg平衡定律与最大信息熵原理的内在一致性说明,杂交和随机交配是一个不可逆过程,使群体基因型信息熵增大,无序性增,是选择和近亲交配使群体的信息熵降低,有序性增加,育种过程实际就是调节群体信息熵的过程。过程信息熵的含义是表示一个概率分布的不确定性,最大熵原理意味着在一定的约束条件,选择具有最大不确定性的分布,从而其分布是最为随机的。最大熵原理在信息,工程,天文,地理,图像处理,模式识别等自然科学和社会科学领域都有广泛的成功应用,本文从群体遗传学角度证明了这一原理具有普遍适用性。熵是描述系统状态的函数,而最大熵原理则表明了系统发展变化的趋势,系统的最终状态必然是熵增加至最大值的状态,对于任何系统都是如此。因此,群体遗传系统的平衡定律可以统一用最大熵原理进行判定和描述;任意群体的基因型信息熵在随机交配世代传递时有不断增加的趋势;在一定约束条件下基因型信息熵达到最大值时,就称之为达到遗传平衡。本文将信息论原理应用于群体遗传学研究,揭示了基因信息熵的生物学意义,并表明可以用信息学和控制论的原理和方法来研究群体遗传学问题。     

牛FSHR基因第10外显子单核苷酸多态性及其与双胎性状的关系

以秦川牛和荷斯坦奶牛的双胎母牛和单胎母牛为实验材料 ,以牛的FSHR基因的第 10个外显子作为标记牛双胎性状的候选基因 ,用SNP法进行了多态检测 .结果发现 ,在秦川牛的双胎母牛中突变率 6 0 % (6 10 ) ,而在单胎母牛中突变率为 2 0 % (2 10 ) ;在荷斯坦奶牛中 ,双胎母牛突变率为31 2 5 % (5 16 ) ,单胎母牛突变率为 6 6 7% (1 15 ) ;由此可见双胎牛和单胎牛二者之间FSHR基因的第 10个外显子的突变率差异明显 .这表明 ,选择FSHR基因的第 10个外显子有可能作为双胎性状的候选基因 .序列分析发现 ,在FSHR基因的第 15 0 6位碱基发生了突变 (T→C) ,但氨基酸没有发生变化 .     

多个主成分性状的综合优化研究

考虑育种目标的要求,对多个独立的主成分性状进行综合优化,建立了综合主成分性状的数学模型．综合主成分性状是S个表型方差（遗传方差）最大的主成分性状在育种目标约束下表型方差（或遗传方差）极大化下的线性组合,作为育种指标,选择效果好,预见性强．     

多个典范性状的综合优化研究

本文运用系统优化原理,利用综合的手段,研究了育种目标约束下多个数量性状表现型向量与基因型向量的典范相关,提出了综合典范性状的数学模型．综合典范性状是Ｓ个遗传力较大的典范性状在育种目标约束下遗传力极大化的线性组合．综合典范性状作为选择指标,选择效率高,提高了多目标育种决策的科学性和预见性．     

黄土高原刺槐林地土壤水分垂直分布特征及其动态模型的建立

以位于黄土高原半干旱丘陵沟壑区的陕西省安塞县和半湿润残塬沟壑区的甘肃省泾川县为代表,研究了不同水分生态区刺槐林地土壤水分垂直分布特征;并在原有林地土壤水分入渗平衡模型的基础上,建立了林地土壤水分随时间、土壤深度变化的动态模型。结果表明:(1)不同水分生态区林地土壤水分垂直变化规律具有明显区别,泾川的土壤含水量峰值出现在20~40cm土层深处,后随着土层深度的增加逐渐降低,在200cm土层深度土壤含水量趋于稳定(11%左右);安塞的土壤含水量峰值出现在约60cm左右的土层,并在220cm深度土壤含水量趋于稳定(5.5%左右);说明泾川的土壤含水量高于安塞,安塞的降雨和林木根系耗水对土壤水分的影响程度和深度均大于泾川,且两地深层土壤水分含量不受降水和林木根系耗水等的影响。(2)利用降水在土壤中的入渗平衡模型能够很好地拟合黄土高原两地(泾川、安塞)刺槐林地的土壤水分垂直分布;并通过引入参数t(月份)建立了林地土壤水分随时间和土壤深度变化的动态模型,经验证该模型能够准确地刻画黄土高原不同水分生态区刺槐林地土壤水分的动态变化。     

黄土丘陵半干旱区柠条林株高生长过程新模型

黄土丘陵半干旱区柠条林的株高生长不随时间单调增加,在生长末期因生长动力小于生长阻力,株高随时间小幅度减小。采用宁夏固原上黄生态站柠条林的生长观测资料,以经典Logistic方程为基础,添加了生长阻力因素,建立了柠条林生长的改进模型,使得生长速率在生长末期出现负值;并以高密度柠条成林多年生长观测数据为依据,建立了连年生长模型。用数学建模和统计检验的方法对数据进行处理,其结果表明,改进模型较Logistic方程具有更高的拟合度和相关系数。建立的模型与传统生长方程不同,由于微分方程中引入了阻力因子,故生长曲线中存在极值坐标且不具有严格单调性。将多年的株高生长曲线综合到一个坐标系内后,新模型中位置参数a与内禀生长率b的比值随着生长呈现逐渐增大的趋势。改进模型的生长顶点出现在8月,与柠条林株高的实际生长过程吻合;计算了新模型的生长顶点与生长期结束时的株高的差值,并将该值记为生长损失。由于柠条林的灌丛较为矮小,在越冬时干梢现象对株高的影响不可忽略,该过程导致生长方程中第二年初始点小于第一年最末点;在考虑了该现象后所建立的连年生长模型中,2002年和2003年干稍现象的终止点位于2月,与植物生长的节律吻合。本研究为描述半干旱区灌木林生长过程提供了依据。     

用主成分分析法分析金翅夜蛾亚科各性状对分类的重要性和性状变异方向

本文在“金翅夜蛾亚科的数值分类研究”的基础上用主成分分析的结果对金翅夜蛾亚科分类的性状做进一步分析,说明各性状对分类的重要性和性状的变异方向,并对用协方差矩阵和相关矩阵进行的主成分分析结果进行比较,说明对本问题（分类指标全是定性指标）适宜用协方差矩阵做主成分分析。     

六个中国固有绵羊品种遗传关系的微卫星标记分析

用5对微卫星引物对哈萨克羊、蒙古羊、兰州大尾羊、同羊、大尾寒羊、小尾寒羊共6个中国固有绵羊品种基因组进行了扩增, 对扩增结果用7种聚类方法(欧氏距离、欧氏平方距离、夹角余弦、皮尔逊相关、车贝雪夫距离、街区距离、明考夫斯基距离)进行了分析.结果表明, 分布在我国西北部的绵羊品种哈萨克羊、蒙古羊、兰州大尾羊在大多数情况下总是先聚在一起, 相对分布于中原地带的同羊、小尾寒羊和西北部的3个品种间距离较远,同羊和小尾寒羊之间距离也很远,大尾寒羊和小尾寒羊之间没有明显的遗传关系, 此结果与《中国绵羊品种志》中记载的情况基本一致.同时, 本研究结果也说明7种聚类方法均适用于微卫星标记资料的遗传分析.     

两对等位基因群体熵的性质

研究了两对等位基因群体熵的性质,并对位点多样度D与基因相对信息量多样度S′(G)进行了比较研究．结果表明,在遗传变异的度量上,位点多样度D与基因相对信息量多样度S′(G)具有一致性,且S′(G)还具有信息学内涵．