云杉蚜虫-天敌-杀虫剂相互作用控制模型的动态特性

使用微分方程与控制理论研究了使用杀虫剂对一类云杉蚜虫与其天敌相互作用模型的动态特性的影响．其中包括云杉蚜虫-天敌-杀虫剂相互作用控制模型正平衡点存在个数及正平衡点的稳定性与杀虫剂使用量的关系．研究结果表明：适当地使用杀虫剂可以在天敌数量不足的情况下控制害虫爆发的事件．     

具有状态反馈收获项的第Ⅲ类功能性反应模型的分支与极限环

研究了带有功能性反应捕食项的捕食与食饵模型在线性状态反馈收获的作用下所呈现的复杂性质,其中包括正平衡点的存在与唯一性、平衡点的渐近稳定性、产生分支的原因与极限坏的存在性等,研究结果表明：通过调整反馈项的系数,可以改变该系统正平衡点的稳定性,从而使系统或是稳定在正平衡点处,或是在正平衡点处产生周期运动,本文的结果为研究再生性资源管理中的复杂性问题奠定了理论基础。     

通过线性状态反馈使四种群Lotka—Volterra模型永久持续生存

本文研究了四种群Lotka0-Volterra模型的永久持续生存问题,给出了通过线性状态反馈使四种群Lotka-Volterra模型永久持续生存的一些充分和必要条件。     

一类功能性反应模型在常数收获下的动态特性

具有功能性反应的捕食与被捕食模型具有非常复杂的动态性质．特别是在常数收获下,该模型呈现了各种各样、纷杂多变的动态特性。其中包括正平衡点及其稳定性的变化、各种分叉的产生以及周期解和极限环的出现．本文重点研究了常数收获项对一类功能性反应模型的动态性能的影响,得到了该收获模型存在稳定正平衡点、产生分叉以及在Hopf分叉附近产生周期解和极限环的若干充分条件．     

一类有投放率系统的控制策略

使用微分方程理论研究了有投放率时一类云杉蚜虫与其天敌模型在相互作用过程中所呈现的动态性质,通过对反馈增益值的选取,得到了系统达到稳定平衡状态的条件,同时保证了实际中蚜虫的密度相对小．     

微生物连续培养模型的最优溢流量控制

本文使用最优控制理论研究了微生物连续培养模型的最优溢流量控制问题,导出了一种关于微生物浓度的线性反馈控制律．在该控制律下,可保证微生物连续培养模型能跟踪理想微生物浓度ｘｄ．     

n阶食物链反馈控制系统的稳定性与永久持续生存

本文研究了n阶食物链反馈控制系统的稳定性与永久持续生存问题，分别得到了该系统无反馈与有反馈两种情况下存在唯一正平衡点和永久持续生存的几个充要条件。文末的例子表明，本文在无反馈情况下的结果比现有的结果简单，有效，在有反馈情况下的结果填补了目前这一问题的空白。