具垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病模型的研究

研究了具有垂直传染的两类连续预防接种传染病模型,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数并利用广义Dulac函数方法和LaSalle不变原理证明了无病平衡点和正平衡点的全局稳定性.最后对两种结果进行了比较.     

云杉蚜虫-天敌-杀虫剂相互作用控制模型的动态特性

使用微分方程与控制理论研究了使用杀虫剂对一类云杉蚜虫与其天敌相互作用模型的动态特性的影响．其中包括云杉蚜虫-天敌-杀虫剂相互作用控制模型正平衡点存在个数及正平衡点的稳定性与杀虫剂使用量的关系．研究结果表明：适当地使用杀虫剂可以在天敌数量不足的情况下控制害虫爆发的事件．     

具有共生作用两种群离散耦合Logistic模型混沌控制

针对具有共生作用的离散耦合Logistic模型,首先采用Lyapunov指数方法验证了混沌现象的存在.然后详细地分析了系统随参数变化的分岔图,发现了系统中存在更复杂的现象.最后应用混沌跟踪控制方法控制系统的混沌现象,使得种群稳定到正不动点轨道上,消除了种群中存在的混沌现象.仿真结果验证了控制方法的有效性.     

一类离散捕食-食饵模型的混沌跟踪控制

针对一类离散捕食食饵系统,采用Lyapunov指数方法、绘制系统分岔图和混沌吸引子等方式验证了混沌现象的存在.为了消除系统的混沌现象,根据控制理论的轨迹跟踪控制原理,设计混沌跟踪控制器将系统控制到任意给定的期望周期轨道上,达到了稳定种群的目的.仿真分析表明了所设计控制器的有效性.     

一类具有时空时滞的单种群模型行波解的存在性

通过单调迭代和上下解技术,研究了一类具有时空时滞的单物种种群模型行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的波前解,并得到了一些新的结果.