生物教学中数学模型直观性的应用

数学模型在不同的论著中定义稍有不同,但基本含义都是一致的。在百度词条中,对数学模型是这样解释的：数学模型就是用字母、数字、图表、图像、框图及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及描述客观实物的特征及其内在联系的数学结构表达式。数学模型的作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易,便于人们采用定最的方法分析和解决实际问题。     

水分为限制因子的草地优化收获理论的研究

本文针对我国北方干旱、半干旱地区草地植物生长的主要限制因子,即水分问题,提出草地植物生物量和土壤水分的常微分方程模型。模拟的目标是一个生长期中植被生物量和土壤水分的变化。在此基础上,推导出了以维持系统平衡为前提,使总收获量达到可能的最大值的最优收获理论方程。最后求取模型在特定的情形下的解并讨论其表征和特点。具体模型求解的结果表明： (1)给定退化草地,围栏保护完全不加利用不一定是最佳恢复途径; (2)存在着最优的收获力投入,使草地植物的收获量达到极大值。     

捕食者-猎物关系的理论和应用研究

捕食者和猎物相互关系的研究,长期以来一直是动物生态学研究的中心课题之一。这种研究可区分为3种类型:第一是理论研究,即组建各种数学模型以便模拟捕食者和猎物间的相互关系;第二是实验种群研究,通常是在实验室内选用原生动物和节肢动物实验种群对捕食一猎物间的动态关系进行观察,并将观察结果与理论模型进行比较;第三是在田间对自然种群中的捕食者-猎物关系进行研究,并利用从理论研究和实验种群研究中所总结出来的各种基本原理对观察资料进行分析。在应用生态学领域中,常常靠引进新的更加有效的天敌来控制各种害虫。这些实际工作有些已获得成功,也有不少未取得预期效果,不管成功与否,它们都可被看作是对捕食者-猎物关系所进行的田间实验.     

基于图像数学模型的变式探究

图像数学模型的优势在于直观、可对比、可位移,随着研究对象的不同而产生无限多的变化,并不断产生新的解答。掌握图像数学模型基础上变化的规律、技巧和现实意义,可将"变式"融汇、贯通。     

建立河流水质多参数测控数学模型的方法

以珠江员村河段多个参数水质监测的结果为例，探讨建立河流水质数学模型的方法．     

用差分方程模型模拟北京2003年SARS疫情

根据北京2003年SARS疫情发展的实际情况,利用差分方程建立模拟北京疫情发展过程(2003年3月20日至7月14日)的数学模型．建立主要由模拟值与实际统计值之差的平方和构成的目标函数．最后利用Gauss-Newton最优化方法,对模型中参数进行估计．     

微囊化细胞培养过程的物质传递机理和细胞生长特性

综述了用于描述微囊化细胞培养过程中物质传递机理和细胞生长特性的数学模型,分析了这些模型在应用于微囊化细胞培养系统时所存在的问题,为建立能精确描述微囊化细胞培养过程中的物质传递机理和细胞生长特性的数学模型提供必要的参考,以有效推动微囊化技术在生物医学工程领域的应用。     

作物垄作的几何数学模型

采用几何数学的方法,建立了作物垄作种植中半椭圆形、抛物线形和三角形垄的数学模型,比较了不同垄形、垄宽和垄高在增加单位土地表面积和垄体体积方面的效果。     

基因表达及其调控的微分定律和遗传信息系统的基本结构

推导证明出有理真分式高阶导数的Q（n）公式,开发出双螺旋结构DNA分子的基因精简形式的数学模型,提出了生物杂交、测交遗传相对性状的数量计算方法,揭示出基因表达及其调控的微分定律,建立了微分定律的数学模型,给出了遗传信息系统基本结构的公式化诠释和推断的图解．该成果填补了遗传基本规律的理论空白,对生物遗传信息系统的结构研究和遗传工程问题的数学分析具有开拓性的意义．