旋转向量场中的阶二周期解

建立了一类具有状态脉冲控制的害虫控制模型以及一类特殊模型,根据半连续动力系统几何理论,研究了旋转向量场中阶二周期解的存在性和稳定性及变化规律.为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了半连续动力系统理论.     

状态反馈脉冲控制的Leslie-Gower害虫管理数学模型

研究了食饵具有庇护效应的状态反馈脉冲控制的Leslie-Gower害虫管理数学模型,当害虫的数量达到经济危害水平时,通过释放天敌和喷洒农药使得害虫的数量不超过经济危害水平.我们首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在性,并给出了阶1周期解轨道渐近稳定的条件,最后利用数值模拟验证了主要结论.     

一个增加渔业产量的最优策略

本文研究了Logistic模型在渔业收获中的应用．我们脉冲的在湖泊中增加鱼的食物（水草）,以此来增大湖泊的环境容纳量．因此,经过一段时间后,鱼的数量可以达到一个很高的水平．我们从生态和经济学的角度出发,找到了最优策略,通过例子（表1一表10）给出了具体的策略．在最后一个例子（表11）中,我们比较了参数A和T对模型的不同影响．最后,我们指出了本文的数学和数值模拟结果在生态学和经济学中的应用,并且作了简短的讨论．     

污染环境下具有时滞增长反应和营养再生的恒化器模型

讨论了污染环境下具有时滞增长反应和营养再生的恒化器模型.得到了边界周期解全局渐近稳定的充分条件,进而得到了系统持续生存的充分条件.