基于线性分位数混合效应的辽东山区红松冠幅模型

冠幅是反映单木生长状态及构建林木生长收获模型的重要变量。本研究以辽东山区大边沟林场10～55年生红松人工林为对象,基于66块固定样地的2763株红松的每木检尺数据,选取冠幅基础模型,采用再参数化的方法引入单木竞争指标(R_d),利用哑变量的方法引入了林分密度、林层变量,构建不同分位点(0.50、0.90、0.93、0.95、0.96、0.99)的冠幅分位数回归模型,并与传统方法进行比较,选取模拟林分最大冠幅的最优分位点。为反映林分中单木冠幅在林木个体之间的差异,建立了基于样地水平的最优分位点的线性混合效应分位数回归冠幅模型,分析各变量对单木冠幅的影响。结果表明: 基于F统计检验,不同林分密度和林层的冠幅模型具有显著差异,在基础模型中引入林层、林分密度和竞争后,模型R_a²提高0.0104,均方根误差降低0.0115,均方误差降低为7.4%;与最小二乘法比较,分位数回归模型能够较好地模拟林分状态下的单木最大冠幅,并选出0.96分位点和0.93分位点作为上林层和下林层的分位数回归模型的最优分位点。引入混合效应的线性分位数回归模型的赤池信息准则、贝叶斯信息准则、HQ信息准则等评价指标优于传统分位数回归,参数标准误显著降低,混合效应的引入很好地解释了样地之间的差异。就上林层和下林层而言,林分密度越大,最大冠幅越小;相对直径越大,最大冠幅越大,其中林分密度对下林层的冠幅影响大于上林层,当林分密度足够大时,冠幅随着胸径的增大先增大后降低。本研究构建的基于混合效应的分位数回归模型能有效提高模型的拟合优度,今后可通过调控林分密度、适度抚育间伐等措施,实现对辽东山区红松人工林的科学营建和可持续发展。     

基于beta回归的长白落叶松树干含水率预测模型

为探究人工长白落叶松边材、心材、树皮、树干含水率沿树干的纵向变化规律,本研究结合样地、样木效应,构建了基于beta回归的含水率混合效应模型,采用不限定相对高度(方案Ⅰ)和限定高度在2 m以下(方案Ⅱ)2种抽样方式对模型进行校正。结果表明：边材、树干含水率沿树干向上逐渐增加;心材含水率沿树干向上先略减后增大;树皮含水率沿树干向上先增大后趋于平缓,然后再增加。相对高度、活冠高、林分每公顷胸高断面积、年龄和林分优势高是显著影响长白落叶松木材含水率的因子。方案Ⅰ下,随机抽取2～3个圆盘的含水率测量值来校准模型可以得到稳定的预测精度,树干含水率的平均绝对误差百分比(MAPE)可达7.2%(随机抽取2个),边材、心材、树皮含水率的MAPE可达7.4%、10.5%、10.5%(随机抽取3个);方案Ⅱ下,抽取1.3和2 m圆盘的含水率测量值校准模型最适宜,边材、心材、树皮和树干含水率的MAPE分别达到7.8%、11.0%、10.4%和7.1%。所有beta混合效应回归模型的预测精度都明显优于基础模型。包含样地、样木效应的两水平beta混合效应回归模型可以很好地预测长白落叶松各部位的含水率。     

基于非线性混合模型的红松人工林枝条生长

基于黑龙江省孟家岗林场36株红松人工林的枝解析数据,以单分子式和理查德方程作为枝条基径(BD)和枝长(BL)生长模型,分别考虑样地效应和样木效应,利用SAS软件的PROC NLMIXED模块构建了枝条基径和枝长生长的非线性混合模型.采用Akaike信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(-2Log likelihood)和似然比检验(LRT)等评价指标对所构建模型的精度进行比较.结果表明:当考虑样地效应时,α1、α3和β1、β3分别作为随机参数时基径和枝长生长模型拟合效果最好;当考虑样木效应影响时,α2、α3和β1、β3分别作为随机参数时基径和枝长生长模型拟合效果最好.非线性混合模型不但可反映枝生长总体平均变化趋势,还能反映个体之间的差异.无论考虑样地效应还是样木效应,非线性混合模型的拟合精度都比传统回归模型的拟合精度高,并且考虑样木效应的拟合精度高于考虑样地效应的拟合精度.     

基于树种分类的帽儿山阔叶混交林树高-胸径模型

天然林的林分结构复杂、物种多样性丰富,为分析林分生长与制定合理的森林经营决策方案带来了巨大的挑战。树高-胸径关系对于预测林分生长、制定森林管理经营措施具有重要意义。本文基于48块帽儿山阔叶混交林样地的调查数据,根据树种结构、生长特征及生态学特性将23个树种分为4个树种组,通过再参数化方法建立包含林分、林木竞争、树种混交情况及物种多样性变量的广义模型,并建立样地、树种组两水平混合效应模型,利用留一交叉验证法检验模型的预测能力。结果表明：Ratkowsky(1990)模型为最优基础模型,引入优势木平均高、大于对象木断面积之和、树种占比和Shannon指数能更好地解释帽儿山阔叶混交林树高-胸径关系;引入样地、树种组混合效应模型可显著提高模型的预测精度,R_a²为0.83。此外,在相同梯度的环境因素下,喜光树种比耐荫树种表现出更高的树高。本研究利用所构建的树高-胸径模型分析了树种混交及树木功能性状对树高生长的影响,为精准预测阔叶混交林不同树种的树高以及进一步分析阔叶混交林分生长关系提供理论基础。     

利用线性混合效应模型模拟杉木人工林枝条生物量

基于福建省将乐林场45株人工杉木解析木的572组枝条生物量数据,采用线性混合效应模型方法,建立杉木人工林枝条总生物量和枝、叶生物量的预测模型,并利用独立样本数据对模型进行检验.结果表明： 线性混合效应模型比传统多元线性回归模型的拟合精度高.不同随机效应参数的组合,其混合模型的精度不同.考虑异方差结构的混合模型能够消除数据间的异方差性,其精度更高,其中,对于枝条总生物量和叶生物量模型,以指数函数作为异方差结构时的模型精度最高;对于枝生物量模型,以常数加幂函数作为异方差结构时的模型精度最高.模型检验结果表明：对于杉木人工林枝条生物量预测模型,考虑随机效应和异方差结构的线性混合模型的检验精度比传统多元线性回归模型的精度有明显提高.     

基于线性混合效应的红松人工林枝条生物量模型

基于黑龙江省孟家岗林场60株红松解析木3643个枝条生物量的实测数据,利用全部子回归技术建立了枝条生物量模型(枝、叶和枝总生物量模型),最终选择lnw=k₁+k₂lnL_b+k₃lnD_b为枝条生物量最优基础模型.利用SAS 9.3统计软件的PROC MIXED模块建立枝条生物量混合模型,并采用AIC、BIC、对数似然值和似然比等统计指标评价不同模型的拟合效果.结果表明: 红松解析木的叶和枝总生物量混合模型以k₁、k₂、k₃作为随机效应参数的拟合效果最好,而枝生物量混合模型以k₁、k₂作为随机效应参数的拟合效果最好.最后将枝条生物量最优基础模型与最优混合模型进行模型检验.混合模型各项指标优于基础模型,能有效地提高模型的预估精度,并且通过方差协方差结构校正随机参数来反映树木之间的差异.     

基于混合模型的红松人工林枝条动态研究

采用孟家岗林场79株人工红松4 987个枝条的枝解析数据,分别构建了人工红松枝条基径、枝长线性混合效应模型和枝条基径、枝长生长混合效应模型。利用SAS9.22统计软件对模型参数进行求解,并通过AIC、BIC及LRT对收敛的非线性模型之间的差异性进行显著性检验。结果表明:对于基径和枝长的线性混合效应模型,模型中所有参数的t检验均显著,参数的标准误差比较小,模型的稳定性很好。对于基径生长的非线性混合效应模型,在不考虑样地效应的条件下,对于模型参数b1和b3的组合,无论是AIC还是BIC都比较小。当考虑到样地效应的过程中,同样是参数b1和b3的组合形式取得最小的AIC和BIC,因此在考虑到样地效应时,这种参数的随机效应组合形式是最优模型。对于人工红松枝条枝长生长的非线性混合效应模型,当没有考虑样地效应时,通过比较不同参数的随机组合的随机效应,可以得知,当参数b1和b3组合的过程中,无论是AIC还是BIC都比较小。当考虑到样地效应的过程中,参数b3和b4的组合形式取得最小的AIC和BIC,因此在考虑到样地效应时,这种参数的随机效应组合形式是最优模型。     

基于混合效应的大别山地区杉木树高-胸径模型比较

基于安徽省大别山区马鬃岭林场杉木人工林30块样地1087组数据,选用7个常用树高-胸径(H-D)模型(线性模型、Chapman-Richards模型、Logistic模型等),采用最小二乘法拟合并选出最优基础模型(式11,只含D变量的Chapman-Richards模型),然后基于该模型构建含林分变量优势木平均高度、密度的H-D模型(式12),同时考虑样地水平的随机效应,分别基于式11、12构建混合模型(式13、14),并用幂函数、指数函数消除误差异方差,利用决定系数(R²)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和平均相对误差绝对值(MAPE)等指标来评价模型的拟合与预测能力,最终获取最优树高预测模型.结果表明:含林分变量的模型的拟合精度(式12,R²=0.863、RMSE=1.381、MAE=0.971)优于基础模型(式11,R²=0.827、RMSE=1.554、MAE=0.101).对于误差方差,幂函数、指数函数均能较好地消除异方差,但幂函数相对最好.混合模型的拟合与预测能力均优于式11、12,但混合模型(式13、14)之间的拟合与预测精度相差不大.基于混合效应的H-D模型(式13)能够较好地描述不同林分间H-D关系的差异,实际运用中可选用该模型来预测杉木树高,具有较高的预测精度.     

基于分位数回归的长白落叶松人工林最大密度线

基于东北地区378块固定样地和415块临时样地的调查数据和Reineke方程,利用线性分位数回归技术建立了不同分位点(τ=0.90、0.95、0.99)下的长白落叶松人工林最大林分密度与林木平均胸径的关系模型,选出拟合长白落叶松人工林最大密度线的最优模型. 利用人为选取最大的拟合数据,采用最小二乘(OLS)和最大似然(ML)回归同时建立最大密度线模型. 采用极值统计理论的广义Pareto模型推算现实林分特定径阶的极限最大株数,进一步建立极限密度线模型. 将线性分位数回归模型与其他方法进行对比.结果表明: 在全部径阶范围内选取5个最大数据点拟合的方法能够得到现实林分的最大密度线,选取的样点过多会使模拟结果偏离最大密度线,且ML法要优于OLS法. 分位点为0.99的线性分位数回归模型能够取得与ML接近的拟合结果,但分位数回归模型参数的估计结果更稳定. 人为选取拟合数据具有一定的人为性,最终选取分位点为0.99的分位数回归模型为拟合最大密度线的最优模型,参数估计结果为k=11.790、β=-1.586,极限密度线模型的参数估计结果为k=11.820、β=-1.594. 所确定的极限密度线位置略高于最大密度线,但二者差异不明显. 由固定样地数据的验证结果可知,所建立的最大林分密度线及极限密度线能够对现实林分的最大密度及极限密度进行预测,为长白落叶松人工林的合理经营提供依据.     

基于线性混合模型的红松人工林一级枝条大小预测模拟

基于黑龙江省孟家岗林场60株人工红松955个标准枝数据,采用线性混合效应模型理论和方法,考虑树木效应,利用SAS软件中的MIXED模块拟合红松人工林一级枝条各因子(基径、枝长、着枝角度)的预测模型.结果表明： 通过选择合适的随机参数和方差协方差结构能够提高模型的拟合精度;把相关性结构包括复合对称结构CS、一阶自回归结构AR(1)及一阶自回归与滑动平均结构ARMA(1,1)加入到一级枝条大小最优混合模型中,AR(1)可显著提高枝条基径和角度混合模型的拟合精度,但3种结构均不能提高枝条角度混合模型的精度.为了描述混合模型构建过程中产生的异方差现象,把CF₁和CF₂函数加入到枝条混合模型中,CF₁函数显著提高了枝条角度混合模型的拟合效果,CF₂函数显著提高了枝条基径和长度混合模型拟合效果.模型检验结果表明：对于红松人工林一级枝条大小预测模型,混合效应模型的估计精度比传统回归模型估计精度明显提高.
     

基于广义线性混合效应模型的森林树木死亡研究

基于计数模型方法,同时考虑样地的随机效应,构建林分水平死亡模型,探究影响树木死亡的因素,以期为森林资源的监测与管理提供参考依据。以美国德州东部森林连续清查的样地数据为数据源,按4∶1的比例将其进行随机抽样,划分为训练集和验证集数据,将立地因子、林分因子和气候因子作为模型的自变量,林木死亡株数则作为模型的因变量,运用计数模型和混合效应模型方法进行模型的构建,并分析影响林木死亡株数的因子。使用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)和-2倍对数似然函数值(-2logL) 3种模型评价指标评估各模型间的拟合效果;采用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE) 2种评价指标评估其预测效果,以便筛选出最佳的林分水平死亡模型。结果表明：立地因子方面,林木死亡株数与海拔(P<0.01)呈显著的负效应,与坡度(P<0.05)呈显著的正效应,说明林木死亡株数随海拔的升高而减少,随坡度的增加而增多;林分因子方面,林木死亡株数与林分年龄(P<0.001)和树木基面积(P<0.001)呈显著的正效应,与林分平方平均胸径(P<0.001)和林分密度(P<0.05)...     

落叶松人工林生物量模型研究

以不同年龄、不同密度的落叶松（Larix olgensis）人工林为研究对象,基于19块标准地95株标准木的树干解析、枝解析的生物量数据,研究不同大小树木因子（胸径、树高、冠幅等）与单木各分量（树干、枝、叶）生物量之间的关系,应用统计分析软件建立落叶松单木各部分生物量的回归模型。利用单木各部分生物量回归模型方程估测落叶松人工林各林分的总生物量,并分析了不同年龄及林分密度下林分生物量的变化规律：林分的生物量随年龄的增加而不断增长,树干的生物量的比例是最大的,同时也是随着年龄的增长而不断的增加,而树枝和树叶的生物量的比例比较小,林分的生物量随林分密度的增加而不断增加。最后建立林分生物量模型,为落叶松人工林的研究提供基础资料,为了解落叶松人工林的生产力,对其进行合理经营提供科学依据。     

帽儿山阔叶混交林天然更新幼苗幼树地径-树高模型

基于黑龙江省东北林业大学帽儿山实验林场48块天然阔叶林幼苗幼树调查数据,在8个备选模型中为主要更新树种选择最佳地径(D₀)-树高(H)模型作为基本模型,通过再参数化在基础模型中引入林分因子,并建立样地水平混合效应模型,最后分别对基础模型和混合效应模型进行独立样本检验.结果表明:各树种幼苗幼树的地径-树高关系存在明显的正相关,幂函数或包含幂函数的模型能较好地拟合幼苗幼树地径和树高的关系;基础模型中引入林分因子[林分优势高(H_T)、林分平均胸径(D_g)、林分胸高断面积(BA)]能提高模型的拟合效果,各树种剩余均方根误差(RMSE)下降1.3%～7.4%(平均3.8%),但调整后的决定系数(R_a²)仅仅提高0.1%～1.1%(平均0.6%),赤池信息准则(AIC)下降3.2%～35.2%(平均下降11.4%).对春榆、椴树、水曲柳等10个树种建立混合效应模型,混合效应模型的R_a²比基础模型有所提高,增幅为0.5%～3.5%(平均增加2.2%);RMSE和AIC比基础模型的小,RMSE下降的幅度很大,为3.9%～20.3%,平均下降13.9%,AIC减少4.0%～44.4%(平均减少22.3%).模型检验结果显示,相对于基础模型,混合效应模型的平均绝对误差(MAE)减小0.0001～0.46 m,平均减小0.08 m;平均预测误差百分比(MPSE)降幅较大,为0.1%～6.2%,平均降幅2.0%.说明混合效应模型既能提高模型的拟合效果,又能提高模型的预测能力.本研究构建的阔叶混交林主要更新树种幼苗幼树地径-树高模型为天然阔叶林结构分析和林分生长预测提供了参考.     

油松毛虫(Dendrolimus labulaeformis)幼虫抽样技术的研究

本文在测定油松毛虫幼虫静态格局和动态格局的条件下,全面而系统地进行了株抽样、轮抽样和“枝”抽样的研究。根据幼虫在各轮垂直分布的特征和喜食二年生针叶的特性,建立回归模型,从轮抽样发展到“枝”抽样,通过检验,预报精度在91—98％之间。轮抽样比株抽样平均提高效率6倍,“枝”抽样比轮抽样又平均提高1.5倍。如费用以每株0.20元计,轮抽样比株抽样每株平均减少0.16元,“枝”抽样每株又减少0.032元。     

基于混合效应模型的人工红松节子属性

基于黑龙江省孟家岗林场60株人工红松1534个节子数据,利用SAS软件中的NLMIXED和GLIMMIX模块构建人工红松节子属性因子(基径、健全节长度、死亡年龄、角度)的混合效应预测模型.采用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(-2LL)和似然比检验(LRT)评价指标对所构建模型的精度进行比较.结果表明:考虑树木效应的混合模型模拟精度均高于传统回归模型.含有b_1、b_2随机参数组合的节子基径模型是最优混合效应模型;含有b_1、b_3随机参数组合的节子健全节长度模型是最优混合效应模型;含有节子基径随机参数的广义线性混合模型为节子死亡年龄的最优模型;含有截距、节子基径、健全节长度3种随机效应参数组合的广义线性混合模型为节子角度的最优模型.混合效应模型比传统回归模型更能有效地描述节子属性.红松是东北主要的用材树种,利用节子属性预测模型结合合理的整枝方案可以提高木材质量.     

林分生长量估测模型的研究

本文用ARIMA（2,2,0）序列模拟了林分的平均生长过程,给出了落叶松（LarixolgensisHenry）人工林林分在树高、胸径、材积三个指标上平均总生长量的2阶求和自回归滑动平均模型,经模型残量的自相关检验及预测效果检验,估测效果良好．     

臭冷杉生物量分配格局及异速生长模型

摘 要：臭冷杉是长白山阔叶红松林中重要针叶树种,采用整株收获法分析21株臭冷杉地上地下生物量分配格局。在枝条水平上采用样枝直径（BD）、样枝长度（BL）、样枝所在轮生枝位置（WP）建立活枝、针叶生物量异速生长模型,在植株水平上采用胸径（DBH）、树高（H）、年龄（Age）、树冠长度（CL）、树冠比率（CR）、南北向冠幅（CW1）、东西向冠幅（CW2）等变量建立树干木质、树皮、活枝、针叶、粗根及整株生物量模型。并利用逐步线性回归法获得不同器官生物量最优模型。结果表明：（1）活枝生物量主要集中在树冠中下层,针叶生物量集中在树冠中层。树冠中层和下层枝叶生物量无显著差异（p>0.05）;（2）21株臭冷杉地上生物量和地下生物量变动范围分别为1.026–506.047 kg/株和0.241–112.000 kg/株。粗根、活枝、针叶、树干木质、树皮及枯枝生物量占整株生物量的相对比例分别为18.68%、18.39%、12.02%、39.29%、8.70%和2.92%;（3）地上生物量与地下生物量呈显著线性相关（p<0.001）,拟合线性方程斜率为0.23;（4）枝条水平上,活枝生物量模型解释量超过95%,平均预测误差小于30%。与单变量（BD）活枝生物量模型相比,2变量（BD、BL）和3变量（BD、BL、WP）模型解释量分别提高1.2%和2.0%,平均预测误差分别下降6.26%和9.27%。针叶生物量相对较难预测,模型解释量仅为82.7%,平均预测误差接近50%,模型中增加BL 和WP变量并未提高针叶生物量的预测精度。活枝生物量与BD、BL、WP正相关,针叶生物量与BD正相关,与BL、WP负相关;（5）植株水平上,基于胸径的单变量模型可解释量大于90%,增加树高变量未能显著提高生物量模型的预测精度。年龄决定了臭冷杉的树干生物量,忽视年龄变量将会产生生物量预测误差。树冠特征是影响枝叶生物量预测精度的重要变量。综合考虑模型的可解释量及回归系数显著性可知,胸径是预测臭冷杉不同器官生物量的可靠变量。     

思茅松天然林树冠结构模型

以云南省普洱市思茅区思茅松天然林为研究对象,采用枝解析调查了34株思茅松样木的树冠数据,分析了一级枝枝长、枝径、着枝角度、弦长和树冠半径5个树冠形状变量的变化规律,分别构建其预估模型;分析了树冠结构变化,分别构建了一级枝轮枝高度预估模型、一级枝枝条数量预估模型和一级枝枝条数量累积预估模型,并采用独立样本进行模型统计精度检验。结果表明:8个预估模型的预测效果良好,精度达到91%以上,尤其是一级枝着枝角度模型和一级枝轮枝高度模型预测精度达到97%以上。研究结果合理准确描述思茅松树冠结构的变化,为思茅松天然林的经营管理提供科学依据。     

不同林分起源的相容性生物量模型构建

目前为止已有不同方法构建生物量相容性模型,但不同林分起源的生物量相容性模型很少报道。针对此问题,以150株南方马尾松(Pinus masson iana)地上生物量数据为例,利用比例平差法和非线性联立方程组法建立不同起源地上生物量以及干材、干皮、树枝和树叶各分项生物量相容的通用性模型。根据分配层次不同,两种方法又各自考虑总量直接控制和分级联合控制两种方案。从直径、树高、地径、枝下高和冠幅5个林分变量中选取不同的变量构建一元、二元和三元生物量模型,并利用加权最小二乘回归法消除生物量模型中存在的异方差性。结果为:比例平差法和非线性联立方程组法都能有效保证各分项生物量总和等于总生物量,模型预测精度满足要求。总体而言,非线性联立方程组方法比比例平差方法精度高,同时两种方法中总量直接控制法比分级联合控制法预测效果好;各分项生物量模型本身作为权函数能有效消除异方差;各分项对应的三元生物量模型预测精度最高,其次是二元生物量模型,最低是一元生物量模型,但这些差异不是很大。总之,为权衡考虑模型预测精度和调查成本,建议把直径和树高作为协变量利用总量直接控制非线性联立方程组法对不同起源生物量建模。     

基于哑变量和分位数回归的兴安落叶松更新幼树的树高-胸径模型

本研究以大兴安岭地区翠岗林场2018—2019年55块固定样地2054株兴安落叶松幼树为对象,采用四分位数法将林分密度指数(SDI)划分为4个等级,即等级Ⅰ(SDI₁<1863株·hm^-2)、等级Ⅱ(1863≤SDI₂<2155株·hm^-2)、等级Ⅲ(2155≤SDI₃<2459株·hm^-2)和等级Ⅳ(SDI₄≥2459株·hm^-2),并采用哑变量方法引入SDI构建兴安落叶松幼树树高-胸径的哑变量模型和分位数回归模型。结果表明：选取的5个代表性非线性树高曲线模型中,Richards模型的拟合效果最好,其R_a²、RMSE、MAE分别为0.7637、0.8250 m、0.5696 m;基于Richards模型构建的包含SDI的哑变量模型,其R_a²较基础模型提高了1.3%,而RMSE、MAE、AIC分别降低了2.1%、1.5%和11.2%;当分位点τ=0.5时,分位数回归模型的R_a²最大,RMSE、MAE、AIC最小,分别为0.7612、0.8294 m、0.5657 m、-767.19。相较于SDI₁,SDI₂～SDI₄林分内幼树的树高分别增加5.6%、5.6%和11.3%。因此,合理调控兴安落叶松林的林分密度有利于增加更新幼树的高生长。