Willis环状脑动脉瘤的生物数学模型的周期解

本文运用扭转映射的不动点定理,通过Poincare'映射,在(μ/2)+((β~2)/(4a))<1的条件下,证明了Willis环状脑动脉瘤生物数学模型 +μ+αx-βx~2+γx~3=Fcosωt(其中μ,α,β,γ,F,ω都是正常数)至少存在一个(2π)/ω周期解。     

具周期脉冲的周期差分系统的全局性态

本文建立了具有常数脉冲和周期脉冲的周期差分系统,得到了常数脉冲系统全局稳定周期解存在的充分条件,并证明了周期脉冲的周期系统的周期解是全局吸引的。     

食饵具有周期强迫的捕食模型

建立并研究了一类具有周期强迫和脉冲扰动的捕食模型,通过理论分析和数值模拟,得到了食饵灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的充分条件,利用分支理论证明了边界周期解附近会分支出正周期解.     

二阶混合型周期系统的周期解

本文应用Fourier分析的方法,改进了文〔1〕的主要结果。即把文〔l〕中定理1到定理4的条件|b_2|＋|c_2|＜2~(1/2)改讲为|b_2|＋|c_2|≠1．并指出用本文的方法可以类似研究高阶混合型周期系统的周期解。     

Willis环状脑动脉瘤模型的概周期解

运用构造Liapunov函数的方法，证明了一类非线性系统+(μ+f(x))x+αx-βx2+γx3+g(x)=Fcosωt+e(t)(其中α，β，γ，μ均为正数)，在一定条件下存在唯一的一致渐近稳定的概周期解     

含有两个时滞项的退化时滞微分方程周期解

讨论了含有两个时滞项退化时滞微分方程的周期解的问题,特别的,给出了此类方程存在非常数周期解的充要条件,并对二维退化微分方程给出了非常数周期解存在性的代数判据,并在最后给出一个例子验证了判据的有效性.     

关于单个种群的随机模型的周期解

1.引言众所周知,单个种群的Logistic模型为 dN/dt=N(b-cN), (1.1) 其中,N是种群密度,b和c均为正常数,b/c称为容纳量。(1.1)的平衡点是N=0和N=b/c。其中人们感兴趣的是平衡点N=b/c,它是渐近稳定的。即每个具有初值N(0)>0的解N(t)→b/c,当t→ ∞时。在[1]中,讨论了具有周期性的环境中的Logistic模型(1.1),这时b和c均为周期T的周期函数,[1]给出了存在唯一正周期解的充分条件。在自然界中,一般地说,种群赖以生活的环境都具有随机性。May考虑到环境的随机性提出了一     

固定周期脉冲微分方程到状态依赖脉冲的转化及应用

本文研究了一类二维状态依赖脉冲微分方程的阶1周期解存在性和轨道稳定性条件．然后,将一维固定周期脉冲的微分方程转化为二维状态依赖脉冲微分方程,研究其阶一周期解的存在性和稳定性．作为应用,我们研究了固定周期常数收获的Logistic方程的动力学性质,以及两个固定周期注射药物单室扩散模型的动力学性质．     

具有放牧率的某些周期生态模型

§1.引言对生态数学中的logistic模型以及Lotka-Volterra模型的研究已从常系数转向变系数,例如,[1-3]讨论了周期系数的情形,[4]讨论了概周期系数的情形。文[8]指出,当这些模型具有放牧率时,尚待研究。本文所讨论的是有周期放牧率的几种周期模型。§2讨论有放牧率的logistic模型,     

高阶中立型周期系统的周期解

本文应用傅氏分析的方法．结合一些不等式技巧得到了n阶常系数线性中立型周期系统存在周期解的充要条件,从而推广并改进了前人的工作,使定理的适用范围由原来的│b_n│＜2_(1／2)改进为│b_n│≠1．