灰色GM（1,1）模型的性质及其应用

灰色ＧＭ（１，１）模对生态预测有重要应用，本文讨论了它的一个改进模ＧＭ（１，１），并深化了文（１）提出的两个问题，给出了较简明的证法，还确定了文（１）所希望的一个“合适的”常数。     

数学建模的教学实践与思考

从中学生物学教学角度简述了数学模型与模型方法的含义，通过实例介绍了数学模型构建的基本步骤，以及模型结论的课堂拓展、运用。     

重庆市生态风险预警等级划分及演化趋势模拟

生态风险预警等级评估和演化趋势模拟，可为生态风险管理提供可靠的辅助决策。以重庆市为研究对象，基于驱动力-压力-状态-影响-响应模型，构建重庆市生态风险预警指标体系，采用正态云模型和集对分析法，定量分析重庆市生态风险时空分异特征和演化趋势。研究结果表明：（1）2013-2019年，重庆市生态风险值呈"上升-下降"的波动趋势，综合生态风险隶属于重警等级，生态风险综合值从0.295下降到0.278，生态环境逐年好转；（2）重庆市生态风险有下降、不变、先上升后降低、先降低后上升以及一直升高5种演化趋势，分别占比39%、16%、5%、21%、24%；（3）重庆市生态风险转移分为两个方向，2013-2016年生态风险空间分异性增大，中警、轻警和无警风险等级不断向东北、东南和西部四周分散转移；2016-2019年生态风险分布格局变化较小，重警风险区在东部聚集；（4）演化趋势模拟结果表明，未来重庆市生态风险降低的区县有13个，占比34%，生态环境有向好发展的趋势；生态风险上升的区县有25个，占比66%，生态环境会有所恶化，但是恶化程度较低。将生态风险等级划分与预警演化趋势相结合，能为城市生态风险管理提供科学依据。     

气候变化和人类活动对中国北方旱区植被变绿的定量贡献

气候变化和大规模的生态恢复使中国北方旱区植被发生了显著变化，量化气候变化和人类活动对植被动态的相对贡献，对于旱区生态系统管理和应对未来气候变化具有重要意义。目前，中国北方旱区植被变化影响因素的时间动态（2000年大规模生态恢复工程实施前后）和空间异质性（沿干旱梯度）仍需进一步的定量研究。基于多源数据，采用趋势分析、偏相关分析和随机森林模型等方法，分析了1981-2018年中国北方旱区气候和植被的时空变化规律，量化了2000年前后气候变化和人类活动对植被动态的相对贡献并分析其在干旱梯度上的空间差异性。结果表明：（1）1981-2018年期间，中国北方旱区的叶面积指数（LAI）平均增加速率为（0.0037±0.0443） a^-1，且增加速率沿干旱梯度增大。2000年前仅10.46%（P<0.05）的地区显著变绿，而2000年后达到36.84%，且植被变绿主要归因于非树木植被。（2）2000年后降水对植被变绿的正效应在不同干旱梯度均增加，而在半干旱区和亚湿润干旱区，温度对植被变绿由正向促进转为负向抑制，而辐射在干旱区由负效应转向正效应。（3）2000年前后，气候变化均主导着植被的动态，贡献率分别为96.07%和73.72%，人类活动的贡献在2000年后进一步增强（从3.93%增加到26.28%），且沿着干旱梯度而增加，其中人类活动对植被变绿的贡献在半干旱地区增加最显著（+0.0289 m² m^-2 a^-1，P<0.05）。研究结果可为未来气候变化下中国北方旱区的植被恢复和可持续发展提供科学依据。     

中国柯属5种资源植物潜在地理分布及其对气候变化的响应

利用最大墒模型和地理信息系统软件对柯属（Lithocarpus）5种资源植物在我国的适宜分布区进行了定量预测,并对未来不同气候情景下其分布区的变化进行了分析。结果显示：木姜叶柯（L.litseifolius（Hance）Chun.）在我国秦岭淮河以南广泛分布,短尾柯（L.brevicaudatus（Skan）Hay.）主要分布在我国亚热带中东部区域;木姜叶柯在未来气候（2061-2080年）RCP2.6、RCP8.5两种情景下适生区面积分别减少了5.1%和3.0%,而短尾柯却分别增加了0.5%和1.5%。白柯（L.dealbatus（Hook.f.et Thoms.ex DC.）Rehd.）适宜区主要分布在云南北部、四川南部,烟斗柯（L.corneus（Lour.）Rehd.）主要分布在两广省份的南亚热带地区。白柯和烟斗柯在RCP2.6情景下适生区面积分别减少了12.1%和17.8%,在RCP8.5情景下分别减少了3.5%和15.9%,这两个种的适宜区面积减少较多。厚斗柯（L.elizabethae（Tutch.）Rehd.）主要分布于广西,在两种情景下适宜区面积分别增加了7.3%和6.3%。研究结果表明,由于分布区存在差异,同属不同物种的未来分布对气候变化的响应不同。     

胚乳性状的遗传模型和世代平均数

谷类作物的胚乳是三倍体组织,胚乳性状受3N遗传控制。本文分析了胚乳性状的遗传特征,建立了相应的遗传模型,推导了世代群体的平均数分量,并提出了研究胚乳性状基因效应的一些简单的交配设计。     

人体椎间盘蠕变力学模型和理论分析

本文提出了人体椎间盘的压缩蠕变力学模型。并且应用二相多孔弹性理论，对蠕变力学模型进行了理论分析。其椎间盘压缩蠕变位移公式应为Wf=a.h.p用此式计算与文献上的实验结果相接近，此外还证明了，椎间盘退化较正常椎间盘的蠕变速率为大。