基于RS和GIS的开封市土地覆盖分形

以RS和GIS为技术手段,利用开封市0.61m空间分辨率的QuickBird卫星遥感数据,采用分形几何方法研究了斑块的面积效应和覆盖类型分形的关系,并对覆盖类型的分形特征差异等进行了分析。结果表明,开封市防护林地和农田的平均斑块面积较大,分维数也较大,而水体的分维数较小,说明防护林和农田斑块的边界结构特征比水体更为复杂。斑块的分维值具有尺度依赖性,同一类型中大的斑块往往具有较大的分维值,其原因是大斑块经常出现不同类型的斑块相互嵌套,小斑块则很少出现甚至不出现这种现象。     

山东泰山地区景观结构变化及其分形分析

将泰山风景区划分为 8个区域 11个基本景观类型 ,包括松林、栎林、刺槐林、侧柏林、针阔叶混交林、经济林、灌丛、裸岩、荒地、水体、建筑。在此基础上 ,利用 3S技术和分形理论对各个景观要素进行了分析 ,并讨论了景观特性及其变化的分形性质。结果表明 :(1)分维值的大小反映了景观斑块面积、斑块数量和平均斑块面积等因素的相互作用 ,在一定尺度下分维的大小反映了区域内景观斑块的不规则程度和复杂程度 ,斑块越不规则、越复杂 ,其分维越大 ,反之亦然。在泰山地区 ,自 1986年至 2 0 0 1年 ,刺槐林一直保持着较高的分维值 ,其它景观类型的分维值则差别不大 ,而针阔叶混交林的分维值变化较大 ;(2 )森林景观受多种因子的影响 ,在高海拔区域主要受垂直地带性规律影响为主 ,在旅游区主要受人类活动的影响为主 ,15 a来各个区域分形维数的总体变化趋势相似 ;(3)大部分区域在 2 0 0 1年的景观多样性、破碎度高于 1986年的 ,而景观优势度则略为下降     

分子进化研究：Ⅱ.5SrRNA序列的分形与分子进化的关系

本文根据分形理论的原理和方法,在对现行的计算核酸序列分维的方法进行修改的基础上,对各类生物的80余种5SrRNA序列的分维进行了计算,并结合耗散结构理论就其分维与分子进化的关系问题进行了研究和探讨。作者认为,5SrRNA序列的分维与其分子进化间的关系是一种复杂的非线性关系,在分子进化的过程中,序列的分维表现为随机涨落。     

西安市典型区域城市生态单元空间格局研究

综合利用遥感(RS)与地理信息系统(GIS)技术手段,选取西安市南郊城乡结合部为研究区,采用室内遥感影像判读、野外考察验证与室内机助制图相结合的方式,根据城市生态单元分类体系,在GIS的支持下建立了研究区城市生态单元数据库,并在此基础上,通过计算研究区城市生态单元的平均面积、形状指数、分形分维数、稳定性指数、MoranI指数这五项指数,对城市生态单元空间格局进行定量化研究.结果表明,城市生态单元主类斑块数量和斑块总面积基本保持正比例关系,形状指数和分形分维数之间、稳定性指数和MoranI指数之间均存在着正相关关系.     

蛋白质分形研究现状及展望

分形理论是以不规则的复杂性物体为研究对象,描述它们秩序和结构的一种方法。研究发现,蛋白质作为一种生物大分子,在不同层次上表现出一定尺度范围内的分形特征。主要介绍了目前蛋白质分子形态结构分形研究的基本情况以及未来可能的发展方向。     

水果形状的傅里叶描述子研究

水果的形状是水果分级的重要指标之一。本文研究了不规则物体形状的数学描述方法,认为在水果的分级过程中采用曲线拟合的方法来描述水果的形状是不合适的;提出了仅需利用物体的边界信息求物体的形心坐标和描述果形的新方法;发现用Fourier描述子的前4个谐波分量的变化特性就能较好地代表水果的形状,用前15个谐波分量来描述形状则可以达到相当高的精度。而且傅立叶描述子可以进行平移、旋转和缩放,并具有很强的水果外形重建功能,是一描述水果形状的非常有效的方法。     

分形理论在集材道土壤团聚体研究中的应用

分形作为一种几何工具,在处理非线性现象时十分有效。它从一个崭新的角度提供了探索局部结构与整体之间的联系方法,从而揭示了现象背后的局部与整体的本质特性和运动规律。目前,分形理论已广泛地应用于数学、物理、化学、材料科学、表面科学、生物与医学、地质和地理、地震和天文科学及计算机科学等领域的无特征尺度却有自相似性的体系中,以一种更有效、更通用的方式描述众多自然现象复杂的空间变异结构特征。同时,还能提供定量描述从小尺度到大尺度情形下的空间变异,因而成为研究和处理复杂现象强有力的理论工具。     

北京地区植被景观斑块形状的分形分析

 借助GIS软件ARC／INFO、利用分形理论对北京地区的植被景观进行了分析,并对各种类型不同尺度上的斑块复杂性以及可能的尺度域进行了评价。结果表明：计算分维的两种方法得到的结果具有很强的正线性相关性,分维与平均斑块面积也呈显著的正相关;并且大多数相近类型(即同一大类内的各类型)斑块的分维也相近。本研究还识别出两个尺度域,一个是斑块面积小于2.7km2(大约),另一个是斑块面积大于2.7km2(大约)。后一个域中的斑块明显比前一个域中的斑块复杂。出现这种现象的原因主要是由于大斑块经常出现不同类型的斑块相互嵌套,而小斑块则很少出现甚至不出现这种现象。     

褐飞虱(Nilaparvata lugens)发生的分形性质研究

运用分形理论以安徽省庐江县植保站和江苏省吴县值保站1979～1990年及太湖地区农科所1986～1998年间褐飞虱发生的田间系统调查资料为例,对褐飞虱发生的性质进行了探讨。结果表明：(1)庐江站、吴县站和太湖地区农科所褐飞虱发生在一定标度域内具有分形性质。其分维值分别为0．7158、0．52l2和0．2816;(2)褐飞虱发生的分维值是表征一定标度区间的发生程度差异的一个新的参数,分维值大,则发生程度轻,反之则重(3)分维数D值与褐飞虱发生的聚集程度是密切相关的,D值小聚集程度大,反之聚集程度小,D值可以作为褐E虱聚集分布程度的一个指标;(4)褐飞虱发生具有多重分形结构,其广义维数谱Dq曲线可以用于褐飞虱发生的预测预报。     

基于分形理论的云南红河县景观斑块尺度效应

运用分形理论,采用网格法作为基本尺度测度方法,选择云南红河县规普村作为研究区,对不同尺度下的景观斑块数量、相对频率、平均分维数、稳定性指数进行了分析。结果表明:从斑块面积上,研究区域景观斑块以灌木林地、其他草地、水田为主,裸地最小。从斑块个数上,水田最多,裸地最少。随着研究区域观测尺度(粒度)从4000、2000、1333、1000、800、667 m递减变化,每种景观斑块的数量和稳定性指数呈递增趋势,相对频率和平均分维数呈递减趋势。各景观斑块平均分维数介于1.029~1.959,其中河流水面斑块形状最复杂,农村居民点斑块最简单。景观斑块分维数受尺度影响呈中小程度变异;景观斑块个数受尺度影响呈中度变异,斑块个数比斑块分维数受尺度影响更显著。景观斑块分维数对尺度响应过程揭示了研究区域景观斑块空间分布尺度变化的规律性。     

分形理论在微生物研究中的应用及展望

分形理论是以局部的某些特征来解释整体,微生物的生长形态可以用分形维数来定量描述。就微生物的菌落分形、菌丝分形的现象和机制开展讨论,并认为环境因素,如土壤、水、恶劣环境和抗生素环境均可对微生物的分形产生影响,为在不同土壤团聚体粒径中微生物的分布特点研究找到相关基础。同时介绍了计算机在微生物分形上的应用,指出研究中存在的问题和与土壤科学相结合的研究方向。     

红树植物木榄幼树斑块形状的分形分析

应用分形理论分析了山口国家级红树林自然保护区木榄幼树斑块形状的分形特征。木榄幼树斑块在整体水平上的分形维数为 1 .1 2 ,而单个斑块的分形维数介于 1 .1 7～ 1 .3 7之间。分形维数的大小与斑块形状的复杂程度密切相关。频谱法和周长 -面积法都适用于分析幼树斑块形状的分形特征。     

面向城市热环境格局时空演变的多重分形模式——以郑州市为例

与单分形相比,多重分形模型赋予了更多描述客观世界中复杂现象和事物的参数和手段,为更加准确和精细地刻画自然界中普遍存在的非线性现象和过程提供了一种有效途径。以河南省郑州市为研究对象,选取三期Landsat5-TM影像反演城市地表温度,并采用多重分形的理论与方法定量地探讨和研究城市热环境场纹理结构及其在时空中的分布特征,以及在不同的标度区间内热环境场与NDVI之间的关系。研究结果表明:20年间郑州市热场景观的多重分形谱奇异性指数最大值与最小值之差"α由0.6716减小为0.6419,奇异性指数最小值αmin和最大值αmax分别由1.4644、2.136减小为1.4304和2.0723,背景场奇异值α(fmax)由2.0111减小为2.0083,纹理测度最大值与最小值的分维数f(αmin)和f(αmax)分别由0.2354、1.4877增大为0.3412和1.734,意味着随着近20年经济的发展和城镇化率的提高,研究区域的热场纹理信息量不断减少,结构趋于简单,而纹理测度最大值、最小值和研究区温度有增大的趋势。对于位于郑州市不同位置且由不同景观斑块类型构成的区域,市区区域纹理测度波动幅度最小,而水体区域最大;市区纹理测度最大值和最小值的分维数最大,不同等级纹理像元数量分布比较均匀,空间簇聚程度高,而水体则相反,另从市区样本的多重分形参数来看,新开发的区域比老市区具有更小的αmin值和D2值。区域温度均值与多重分形参数之间呈现较强的线性相关性,而区域标准差与多重分形参数之间的相关性更强,线性变化的顺序依次为水体、农业用地、城郊和市区。另外,还利用C-A(浓度-面积)模型把2011年热场图像纹理结构分割为3个标度不变性区间,在此基础上讨论了奇异性指数α对区域温度与NDVI(归一化植被指数)之间关系的影响,发现斑块边缘的地表温度对NDVI最为敏感,且奇异性指数对不同标度区间的地表温度的本底值贡献是正向的,这些结论对热环境场的尺度转换研究具有一定的参考意义。     

线型链支化链网状链生物大分子的分维测量

本文应用光散射技术研究了几种生物大分子在水溶液中的分形性质。当温度高于胶凝临界温度时,直链淀粉（线型链）、明胶（线圈状链）的分维ｄｆ为５／３,支链淀粉（支化链）的分维为２．２￣２．５。在直链淀粉及明胶水溶液胶凝点（网状链）ｄｆ＝２．０。文章还讨论了ｄｆ与样品温度、浓度的关系。     

三峡库区次生柏木林中物种分布格局的分形特征

应用非线性科学中的分形几何理论,以三峡库区一移民安置示范区次生柏木林为对象,研究该群落中物种在中、小尺度上水平分布格局的分形特征,主要应用计盒维数计算群落中一些重要物种分布格局的分维值,如柏木为1.588,地枇杷为1.617,莎草为1.627.得到的结果与用经典群落分析方法所得结果相符,表明分维计算在本研究中是一种有效的手段;对一些物种分布分维值的进一步分析还能说明人类活动对物种分布格局或空间占有程度的影响.     

仿酶研究的分形（Fractal）原理

分形理论是近十年发展起来的一门新的数学分支,其研究对象是自然界中复杂无规但具有自相似性或自仿射性的现象和体系。本文简单介绍了分形理论,并将其用于酶模型的研究中,求出了卟啉、环糊精、杯芳烃及胶束的分形维数.     

王港潮滩重金属Pb、Zn和Cu的积累特征

对15a来王港潮滩重金属积累规律和污染状况进行了研究,第1次测到了王港地区210Pb的本底值为1.16dpm/g,校正了前人对王港地区沉积速率的研究。尝试性地把分形理论引入到环境压力的定量研究中。研究表明,王港潮滩现代平均沉积速率为4.13cm/a;从重金属相关性分析得出:王港潮滩Fe、Zn与Li相关系数非常显著,归一化后,Cu、Zn的归一化值在15a内相对稳定,其中Cu的波动范围在0.4～2之间,Zn在1.5～2.6之间狭小的范围内波动。分形回归分析结果表明,王港潮滩重金属Cu、Zn归一化值的信息维数高,系统的结构松散,自组织程度低。Cu的分维值范围在5～6.5,平均值为5.8085,Zn的分维值范围在在3～6.5,平均值为4.68。王港潮滩重金属的人为污染较轻,主要受地球化学元素的控制;同时,Pb的归一化值的分维值较低,其分维值范围在2～5.5,平均值为3.608,自组织程度较高,说明存在一定程度的Pb污染。     

基于分形方法探讨槭属（Acer Linn.）植物叶片的形态多样性及其系统学意义

采用数量性状测量法分析了槭属(Acer Linn.)8种1变种1变型的叶片形态性状差异,并采用分形方法对供试种类局部叶脉和叶片轮廓进行分维值计算;在此基础上,对供试槭属植物叶片的形态多样性进行比较,并讨论了分形理论在叶片形态特征的定量分析及植物系统学研究中的意义。叶片数量性状的测量结果表明：供试种类叶片的矩形度和叶形系数呈显著正相关,纵横轴比与一级脉角呈显著负相关,这些叶片形态参数的变异程度与叶片的形态多样性有关,虽然能在一定程度上反映槭属植物的叶形及叶脉结构变化,但难以充分反映叶片的变异细节及本质特征。分维值的计算结果表明：供试种类的叶片轮廓和局部叶脉的分维值呈显著负相关;叶片轮廓分维值在种间及种内均有显著差异(P<0.05),但部分种类间局部叶脉分维值差异不显著(P>0.05);鸡爪槭(A. palmatum Thunb.)的叶片轮廓和局部叶脉的分维值变异系数显著高于其他供试种类,表明其种内叶片变异的多样性相对较高。根据叶片轮廓和局部叶脉的分维值,可将供试种类分为4类：鸡爪槭、红枫〔A. palmatum f. atropurpureum ( Van Houtte) Schwerim〕和羽裂槭〔A. palmatum var. dissectum ( Thunb.) Miq.〕归为一类,锐角槭( A. acutum W. P. Fang)、色木槭( A. mono Maxim.)、茶条槭( A. ginnala Maxim.)、三角槭( A. buergerianum Miq.)和中华槭( A. sinense Pax)归为一类,建始槭( A. henryi Pax)和樟叶槭( A. cinnamomifolium Hayata)各自归为一类。研究结果揭示：通过叶缘和叶脉的分形分析可以定量反映植物叶片的形态多样性,建议将叶片轮廓分维值和局部叶脉分维值分别作为种水平和属水平的分类依据;此外,分形方法也为定量化研究和评价不同叶片类型的演化程度提供了可行的途径。     

科尔沁沙地景观格局特征分析

用修改分维数,分维数和景观多样性指数方法,对科尔沁沙地没沙漠化土地景观空间格局２进行了研究。结果表明,在所划分的人工固沙区,围封保护区和流动沙丘区三种沙地景观类型中,人工固沙区景观空间格局最复杂,修改分维数Ｄｍ为１．５４７６;其次为围封保护区Ｄｍ为１．４９７５;流动沙丘景观格局最简单Ｄｍ为１．４２０５。     

外显子与内含子序列分维的双碱基研究

引入碱基间的关联,研究了外显子和内含子序列以双碱基为单位的分维,我们发现在这种情况下,外显子和内显子序列在短程和中程存在自相似性并分别定义了这两个区域的分维。结果表明,短程的分维值Ｄｇ一般比中程的Ｄｍ大,外显子的两个分维值比内含子大。我们改变双联体的位相而分维却不变,这反映出在双联体基础上,外显子的不规则性大于内含子,短程的不规则性大于中程,外显子和内含子序列对以２为周期的结构没有位相的特异性。