一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食系统的定性分析

用定性分析的方法研究了一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食周期系统的全局性质,讨论了系统的持久性以及周期解的存在唯一性,并且给出了该系统持久性的充分条件以及存在全局渐近稳定正周期解的充分条件.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应函数和密度制约的捕食-被捕食系统的殆周期解（英文）

研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应函数和密度制约的捕食-被捕食系统的殆周期解.得到正不变性和持久性的充分条件,还通过构造李雅普诺夫函数得到惟一正殆周期解存在和全局渐近稳定的充分条件.     

关于一类非自治阶段结构捕食系统的持久性与周期解

本文研究了一类非自治阶段结构捕食系统的渐近性质,得到在适当的条件下系统的持久性,对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性。     

一类捕食-被捕食系统周期解的存在性

对于二维非自治捕食-被捕食系统,本文讨论了它的解的有界性,进而得到周期解和正周期解的存在性。     

稀疏效应下周期系数捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究一类稀疏效应下周期系数捕食-被捕食系统,得到了该系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件．     

Lotka-Volterra捕食-被捕食系统的脉冲控制

本文利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态和输出反馈研究了Lotka-Volterra捕食－被捕食系统的脉冲控制问题。得到了所研究模型的非负平衡点渐近稳定的充分条件。对于所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值。     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

具有时滞和密度制约基于比率的捕食-被捕食系统的稳定性

考虑了一类具有时滞和密度制约基于比率的捕食-被捕食系统的稳定性.证明了系统在一定条件下的一致持久性,并且得到了系统正平衡位置局部稳定和全局稳定的充分条件     

基于比率的具有反馈控制的非自治捕食系统的动力学行为

讨论了一类基于比率的具有反馈控制的非自治捕食系统,所有的参数都是时滞的.先研究了该系统的一致持久性和全局渐近稳定性,并通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统存在惟一渐近稳定的正概周期解的充分性条件.最后,通过一个例子说明了结论的可行性.     

两类非耗散系统的弱持久性

利用Perron-Frobenuis定理及定性理论,讨论了环状捕食－被捕食模型及文[1]中提出的一类食物链模型为非耗散系统的条件及模型为非耗散系统时的弱持久性问题,得到其弱持久的判别准则,解决了文[1]提出的问题。     

通过非线性控制使一个捕食-被捕食系统永久持续生存

本文通过非线性控制研究了一个捕食－被捕食系统。通过非线性控制使一个捕食－被捕食开环系统变成永久持续生存的闭环系统,并给出了使闭环系统永久持续生存的充分条件。     

关于具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具时滞的捕食—被捕食系统正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,即以转化率l为参数,得到存在一列l_k(k=0,1,2…),使当l∈(0,l_0)时正平衡解是渐近稳定的;当l>l_0时,正平衡解是不稳定的,而每一个l_k都是该系统的Hopf分支值,改进了一些已知的工作。     

环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存

对环境容量很大且被污染的三种群时变系统进行了研究,给出了三维时变Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食－被捕食系统弱平均持续生存与绝灭的充分条件。     

一类非自治捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

本文研究了一类非自治捕食-被捕食的周期系统．当周期为ω＞0时,在某些条件下证明了该系统正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性．     

捕食植物的捕食结构

据统计,全世界能捕食动物的捕食植物约有五百多种.广泛分布在世界各地,自然界中存在的这种特殊类型的捕食方式,是由于它们所处的特殊自然环境所决定的。它们往往生存在氮素和其他矿质养料较匮乏、自然条件并不十分优越的环境中,单纯地靠体内叶绿体进行光合作用,只能维持短暂的生活,必须靠捕食动物来补充体内的营养物质,维持自身的生存,在长期的自然选择中,这种适应不断被巩固和加强,其形态结构变得更有利于巧妙和有效地捕捉动物,这类捕食结构的特化,主要表现在以下几个方面:     

多时滞三种群捕食模型的持久性和全局渐近性

研究了一类多时滞非自治三种群捕食模型的持久性和全局渐近稳定性,分别利用比较原理和构造Lyapunov函数方法得到了模型持久生存与全局渐近稳定性的充分条件,并举例说明定理的可行性且利用Matlab绘出图像.     

具有反馈控制的非自治多种群捕食-被捕食系统的持久性与全局吸引性

研究具有反馈控制的非自治多种群捕食-被捕食系统的持久性与全局吸引性.通过引入函数上、下平均的概念,得到系统持久和全局吸引的均值条件,同时将文献[7]的结果推广到了时滞非自治系统上.     

具时滞的捕食与被捕食系统的动力分析

研究了具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性.当时滞(?)很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)从0增到(?)_0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

捕食──被捕食系统中的周期现象

本文给出了捕食被捕食系统中增殖率非单调的场合以及捕食具有饱和的场合,系统周期解的存在性;另一方面,当增殖率单调或捕食量仅与个体数成比例这样简单型的相互作用,或相互作用具有时滞效应时,给出了周期解的存在性．     

受季节影响的具有比率功能性反应的脉冲捕食与被捕食系统（英文）

考虑到农药危害天敌,故可以在不同固定时刻分别喷洒农药和投放天敌,本文建立并研究了具有比率功能性反应的受季节影响的捕食与被捕食系统.通过脉冲微分方程的小振动技巧和Floquet定理得到被捕食者灭绝周期解的渐近稳定性.并且利用比较定理得到捕食与被捕食系统的持久性.最后利用Matlab软件进行模拟,验证了定理2.1,2.2,2.3的正确性.此系统具有广泛的应用,尤其是适用于农田中害虫的防治.