池塘生态系统中磷循环的动力学分析

磷是植物所需主要营养元素之一,对植物生长和繁殖起关键作用,也影响着池塘生态系统的全局稳定性.因此定量分析池塘生态系统中磷循环的内在机理,科学调控池塘生态系统中的磷循环具有重要的意义.本文依据磷循环过程的特征以及池塘生态系统的结构特点,利用传染病模型的理论,建立磷循环的动力学模型.通过求解方程组的正平衡点与阈值,分析影响磷循环的可控因子和可控范围及循环特征条件,再利用Hurwitz定理证明平衡点处的渐近稳定性,分析池塘生态系统的稳定性,为磷循环的开发利用提出科学建议.最后,通过仿真验证了理论分析的结果.     

一类具有两个可变参数的Willis环脑动脉瘤系统的自适应同步控制

基于李雅普诺夫稳定性理论,设计自适应控制器,讨论了两个可变参数的Willis环上脑动脉瘤混沌系统的同步问题.对可变参数采用自适应调节,在该控制器的作用下实现了两个参数不相同的Willis环上脑动脉瘤混沌系统的同步.数值仿真结果验证了此设计的有效性.     

一类新Willis环脑动脉瘤系统的构造及最优控制

本文基于6-氨基乙酸减小血流速度及缓冲血流波动的性质,在6-氨基乙酸的作用下,构建了一个新的脑动脉瘤数学模型.该模型很好地体现了6-氨基乙酸、血流速度及血流速度变化率三者之间的相互作用关系.鉴于脑动脉瘤的医疗费用颇高及破裂后的死亡率较高,从而有必要从数学的角度研究该模型的最优控制,以致在一定条件下花费最小且医疗效果最佳.本文首先证明了该模型最优控制的存在性;其次通过构造Lagrangian函数及运用最大值原理,证明了最优控制的唯一性.从理论上得到Willis环脑动脉瘤内血流波动最小的条件,这为预防脑动脉瘤的破裂提供了理论依据..     

基于复杂网络的生态系统稳定性与生态多样性

生态多样性和稳定性之间的内在机理一直是研究热点。本文利用复杂网络理论,根据具体的阔叶混交林生态系统,把物种看成是节点,物种间的捕食关系看成是有向边,物种之间捕食依赖程度看成是边权,构建食物网的复杂有向加权网络。在随机或有选择地移除网络节点的情况下,利用相关指标,计算系统的稳定性和多样性,研究它们之间的关联性。结果表明,在阔叶混交林生态系统中,特定物种的丧失使生态多样性降低,影响了生态系统中能量供求的平衡关系,引起相关物种生活习性的改变,转而对其他物种加大捕食力度,使原本稳定的捕食关系逐渐破裂。捕食关系的不断破裂最终促使生态系统的稳定性下降。因此,在阔叶混交林生态系统中,生态多样性的丧失会降低系统的稳定性,多样性与稳定性呈正相关。     

肌型血管生物数学模型的自适应Backstepping控制设计

提出了基于Backstepping自适应控制方法研究医学上容易引发心肌梗塞等疾病的血管痉挛,即肌型血管生物数学模型的受控问题．设计了一个自适应控制器,使系统的状态量都渐近稳定到0,并使系统全局稳定,从理论上得出处于混沌运动状态的血管能趋于正常化,对有效防治和治疗心肌梗塞等疾病具有重要的意义．最后的仿真结果表明了此方法在理论上的有效性．     

含有食饵自庇护的食饵-捕食模型的模糊滑模控制

针对一类令布食饵自虞护的食饵-捕食系统,当环境变化时,系统参数的扰动处于动态状态,利用其扰动边界的特性,通过设计模糊滑模控制器将失控系统引至平稳轨道,并使系统全局稳定,从理论上实现了失控系统的有效控制,为防治食饵种群灭绝,引起食物链断裂,导致生态平衡破坏提供了一定的理论依据．最后的仿真结果表明了此方法在理论上的有效性．     

湿地生态系统网络模型鲁棒性分析

近年来随着人类活动的加剧，湿地生态系统的结构和功能都受到强烈干扰和破坏，研究遭受干扰后的湿地生态系统结构的演化过程，对湿地生态系统的保护、管理、恢复都有重要意义。本文根据复杂网络相关理论和生态系统特征构建湿地生态系统的网络模型，同时基于生物的谢尔福德耐受性和生态系统的自我调节能力，提出了一种考虑过载和欠载状态的湿地生态网络结构的演化模型。从初始负载、负载容量、负载冗余范围和负载重分配四个方面对遭受攻击的生态网络结构的演化过程进行刻画，同时利用鲁棒性指标揭示物种遭受干扰消亡后对湿地生态系统鲁棒性的影响。针对Teacapan湿地生态系统数值仿真，发现不同营养级的关键物种消亡对生态系统结构和鲁棒性的影响程度不同。初级生产者中的关键物种(红树林的碎屑和水中物质)消亡会导致Teacapan湿地生态网络结构迅速崩溃，生态系统鲁棒性指标迅速下降为0;而消费者中的关键物种消亡对生态网络结构波动和系统鲁棒性的影响较小，生态系统能够在一定时间内达到二次平衡，此时湿地生态系统仍具有一定的抵抗外界干扰的能力。这一结果体现了红树林中的碎屑作为支撑食物链的主要食物来源对湿地生态系统的重要性，为湿地生态系统的动植物...