一个胶质细胞调制的双神经元时滞模型

本文考虑由一个兴奋性神经元,一个抑制性神经元和一个星形胶质细胞所组成的摸拟生物神经网络,由于我们考虑了突触延滞和递质扩散,因此我们的模型是微分差分方程,如果延滞τ=0时模型的零解渐近稳定,当τ>0时我们精确地给出了临界延滞τ_c当τ越过τ_c时模型的零解失稳,而当τ越过τ_c后,我们发现了周期现象和混沌现象,更有趣的是,系统出现“阵发性”混沌,即随着τ的变化,系统一会出现混沌,一会出现周期现象.     

一个胶质细胞调制的双神经元时滞模型

本文考虑由一个兴奋性神经元,一个抑制性神经元和一个星形胶质细胞所组成的摸拟生物神经网络,由于我们考虑了突触延滞和递质扩散,因此我们的模型是微分差分方程,如果延滞τ=0时模型的零解渐近稳定,当τ>0时我们精确地给出了临界延滞τ_c当τ越过τ_c时模型的零解失稳,而当τ越过τ_c后,我们发现了周期现象和混沌现象,更有趣的是,系统出现“阵发性”混沌,即随着τ的变化,系统一会出现混沌,一会出现周期现象.     

一个HIV感染的动力学模型

考虑到人体免疫缺损病毒(HIV)能感染和杀每T4细胞,病毒颗粒能从感染细胞膜上发芽而出以及感染细胞能与未感染细胞融合等实验事实,建议了一个细胞水平的人体免疫缺损病毒感染的动力学模型。利用这个模型,我们对HIV感染的动力学行为进行了分析。结果表明:在潜伏期,感染细胞的溶度和病毒的溶度都渐渐地趋于一个暂态的平衡值;在表达期,病毒溶度大幅度增加,正常T4细胞溶度渐渐减少,这也许正是AIDS病致病的原因。     

复杂性与脑功能

EEG代表了大脑活动的一种电信号,但是用它来研究脑的功能活动是非常困难的.近年来由于非线性动力学的新发展,为我们提供了从一维EEG的时间序列提取脑的多维动力系统的信息,其中一个重要的方法是测量“关联维数”,但发现EEG是非平稳的混沌态,分维的知识只能给出系统的几何特征.而非平稳性表现出的是动态特性.因此我们对EEC的“复杂性”进行了研究,并与其它已知的标准的奇异吸引子做了比较.