具有时滞的NICHOLSON同源微分方程的研究

一、引言自从Lotka-Volterra生态模型问世以来,对捕食者-猎物(或寄主-宿主)系统的研究,大致向以下几个方向发展: 1.改进方程组中的非线性项,使之更符合生物学实际。其中对两个种群系统的研究,有大量的工作,普遍认为Kolmogorov模型是最为一般化的。多年来在论证平衡状态的稳定性、极限环的存在性与唯一性等问题方面,有很好的成果,陈兰荪的工作概括地介绍了问题的历史及现状,他的专著不但详述了各种模型的来源、意义,而且论证了它的研究方法,特别是定性方法,内容相当丰富。在国外有许多专著,如等。 2.从生物学实际出发,加进时滞项,这在Volterra的工作中,已经有所体现。     

Nicholson模型及其同源微分方程的稳定性分析

在描述捕食者—猎物或寄主—寄生物系统的理论模型中,最常见的是Lotka—Volterra方程: 此方程的基本假设之一是认为两个相互作用的物种是完全世代重叠、连续增长的。但是,在自然界,尤其对那些生活周期较短而且受季节气候因子影响较大的昆虫及其天敌,通