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具有年龄结构的接种流行病模型正平衡解的全局稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型正平衡解的稳定性,先利用等价积分方程给出了正平衡解存在的充分条件,再利用迭代方法及函数的单调性,得到了零平衡解与正平衡解全局稳定的充分条件。 相似文献
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密度分布非均匀的害虫和天敌生态模型的平衡解的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论一类密度分布非均匀的害虫和天敌生态模型平衡解的稳定性,得到该问题非负平衡解的存在性、渐适性和相应吸引区域。 相似文献
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研究了变系数两种群互惠模型解的周期性和爆破性.首先利用上下解和单调迭代方法研究了互惠模型周期解的存在性、稳定性和吸引性,结果表明种群之间的竞争强于互惠时周期解存在.接着利用比较原理得到了解在有限时刻爆破的充分条件,结果表明种群之间的互惠强于之间的竞争时爆破发生.最后通过数值模拟验证了定理的正确性. 相似文献
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本文讨论一类不满足所谓的拟单调条件的反应扩散方程组的初边值问题.应用谱论和单调性方法证明了问题解的存在唯一性和平衡解的渐近稳定性.并进一步讨论了生态学中n种群单食物链模型的第二初值问题,得到了问题的非负平衡解的存在性和渐近性以及相应的吸引区域. 相似文献
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价格成本变化的具有Smith增长和崔-L增长的生物种群的经济捕获模型 总被引:3,自引:0,他引:3
主要研究了具有Smith增长曲线和崔-L增长曲线的两类生物种群模型。建立了价格成本变化的数学生物经济捕获模型,讨论了模型的定性性质,证明了平衡解的存在性及其稳定性. 相似文献
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针对双时滞HTLV-I病毒感染模型,探讨其平衡点及稳定性理论.依据模型固有属性,研究解的正性和有界性;通过构造适当Lyapunov泛函和利用稳定性理论,获证未感染平衡点和免疫耗尽平衡点是全局渐近稳定的;借助Hopf分支理论,分析免疫激活平衡点处相应特征方程具有的性质,获得该平衡点的局部稳定性和发生Hopf分支的充分条件.最后,数值实验结果表明,将HLTV-I模型中引入双时滞是合理的,有助于解释HTLV-I病毒的传播现象. 相似文献
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Franz Rothe 《Journal of mathematical biology》1979,7(4):375-384
Summary The reaction-diffusion system considered involves only one nonlinear term and is a gradient system. In a bifurcation analysis for the equilibrium states, the global existence of infinitely many solution branches can be shown by the method of Ljusternik-Schnirelmann. Their stability is studied. Using a Ljapunov functional it can be shown that the solutions of the time-dependent system converge to the equilibrium states. 相似文献
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讨论了一类具免疫时滞的HIV感染模型.分析了未感染平衡点的全局渐近稳定性,给出了感染无免疫平衡点及感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件.数值模拟结果表明,当易感细胞生成率的取值使得基本再生数满足平衡存在的条件且低于某一临界值时,时滞对平衡点的稳定性没有影响;若大于该临界值,随着时滞增大,稳定性开关发生,平衡点不稳定,出现一系列Hopf分支,最终表现为周期波动模式. 相似文献
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Thresholds, equilibria, and their stability are found for SIQS and SIQR epidemiology models with three forms of the incidence. For most of these models, the endemic equilibrium is asymptotically stable, but for the SIQR model with the quarantine-adjusted incidence, the endemic equilibrium is an unstable spiral for some parameter values and periodic solutions arise by Hopf bifurcation. The Hopf bifurcation surface and stable periodic solutions are found numerically. 相似文献
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Mean-square stability of a stochastic model for bacteriophage infection with time delays 总被引:1,自引:0,他引:1
Carletti M 《Mathematical biosciences》2007,210(2):395-414
We consider the stability properties of the positive equilibrium of a stochastic model for bacteriophage infection with discrete time delay. Conditions for mean-square stability of the trivial solution of the linearized system around the equilibrium are given by the construction of suitable Lyapunov functionals. The numerical simulations of the strong solutions of the arising stochastic delay differential system suggest that, even for the original non-linear model, the longer the incubation time the more the phage and bacteria populations can coexist on a stable equilibrium in a noisy environment for very long time. 相似文献
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具有功能性反应的捕食与被捕食模型具有非常复杂的动态性质.特别是在常数收获下,该模型呈现了各种各样、纷杂多变的动态特性。其中包括正平衡点及其稳定性的变化、各种分叉的产生以及周期解和极限环的出现.本文重点研究了常数收获项对一类功能性反应模型的动态性能的影响,得到了该收获模型存在稳定正平衡点、产生分叉以及在Hopf分叉附近产生周期解和极限环的若干充分条件. 相似文献