高阶混合中立型差分方程的振动性质

研究了一类高阶混合中立型差分方程的振动性质,得到了这类差分方程的振动判据.     

带有分段常数变量的单种群模型的全局稳定性和振动性（英文）

研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的全局稳定性和振动性.通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,首先研究发现当模型的参数和初值条件满足一定条件时,差分方程的任一正解是单调有界的,且正平衡态是全局渐近稳定的.其次以参数β_1作为分类标准,在两种情况下研究得到当参数r属于某一区间时,差分方程的解是振动的.最后数值模拟验证了理论分析的正确性.     

离散时间的互惠系统的正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有周期系数的离散时间的差分互惠系统模型．得到了该系统正周期解存在的充分条件．     

六阶滞后差分方程渐近稳定性分析

在这篇论文中,我们应用特征根法、生成函数法等方法,讨论了六阶滞后差分方程的渐近稳定性,得到了其零解渐近稳定的充要条件.     

一类差分方程解的全局吸引性

考虑差分方程xn+1=αxn/(1+k∑i=1βixn-i),n=0,1,2,….其中α∈(1,∞)且β=k∑i=1βi>0,k∈{0,1,2,…}.获得了使方程的正平衡点X=(α-1)/β为全局吸引的新充分条件     

非线性递归差分方程的全局渐近稳定性

得到下列非线性差分方程xn 1=xnxn-1 xn-2 axn-1 xnxn-2 a,n=0,1,2,…，其中a∈[0,∞),初值x-2,x-1,x0∈（0,∞)，全局渐近稳定性的一个充分条件，并且证明了一个猜测。     

一类神经传播方程的特征差分方法与分析

首先对给定的方程进行恒等变换,再把MMOCAA差分方法与UNO插值相结合,提出了方程的MMOCAA-UNO差分方法,避免了基于k次Lagrange插值的MMOCAA差分方法在方程的解的陡峭前沿附近产生振荡．通过引入插值算子等方法给出了格式的误差估计．数值实验说明理论分析的正确性和格式的有效性．     

具有连续变量的多时滞二阶非线性中立型差分方程的振动性

用分析的方法研究了一类具有连续变量的多时滞二阶非线性中立型差分方程解的振动性,给出了该类方程解振动和差分算子振动的几个充分条件.     

一类神经传播方程的特征差分方法和最佳阶l^2误差估计

给出矩形域上一类神经传播方程的特征差分,利用沿特征线方向构造差分逼近格式的方法和技巧．对给定的模型进行离散数值逼近和数值分析．特别是在沿特征线方向构造离散差分格式的过程中,可能会出现离散点在定义域之外的问题．本文提供了一个新的有效的差分逼近的处理方法,得到了该方法的三。一模误差估计．     

一类三阶非线性递归差分方程的全局渐近稳定性与振动性(英文)

研究了一类三阶方程x_(n+1)=x_nx_(n-2)+a/x_n+x_(n-2)+b,n=0,1,…的解的振动性和正解的全局渐近稳定性,证明了正平衡解的全局渐近稳定,非平衡解具有规律的振动性.     

时滞Logistic型差分方程的振动及稳定性

本文获得了如下Xn 1=xnexp(a bxn-k^p-cxn-1^q）时滞Logistic型差分方程所有正解关于其平衡点振动的充要条件，同时还获得了一个正平衡点渐近稳定的充分条件，其中A∈（0，∞），B∈（-∞，O]，C∈（0，∞），K,l∈N。     

北京2003年SARS疫情的数值模拟

在文[1]的基础上,进一步考虑了每天从外地输入北京的SARS病人数和处于传染期的病人在发病后被收治的概率.利用Gauss-Newton最优化方法对相关参数进行了估计,结果表明,初始病人数为3.5人,医院外第一、二阶段的传染率分别为0.5655(1/天)、0.1425(1/天),医院内第一、二阶段的传染率分别为0.0470(1/天)、0.00(1/天),病人发病后八天内被医院收治,期间每天被医院收治的概率从第一天的0.1632严格递减至第八天的0.0776.累计病人数、累计出院与死亡人数之和的模拟值与实际统计值的相对误差都小于1%.     

含阻尼项二阶泛函差分方程的振动性质

从解的渐近状态入手,应用分类讨论方法和Raccati技巧,讨论了一类广泛的二阶泛函差分方程解的振动性与非振动性,建立了四个新的振动性定理,推广并改进了已有文献中的相关结果.     

一类高阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性定理

研究了一类高阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在有界最终正解的一个充要条件。     

一阶泛函差分方程解振动的充分和必要条件

得到具有多个时滞的差分方程：An l-An m^∑i=1piAn-ki=0解振动的充分和必要条件,这里pi全是正数,ki是正整数,i=1,2,3,…,m,(或pi是负数,ki是负整数)。     

二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

本文利用微分不等式技巧研究了某一类Volterra型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

高阶非线性变时滞差分方程解的渐近性

本文研究了一类高阶非线性变滞量差分方程解的渐近性,给出了该类方程的非振动解当n→＋∞时渐近趋于零或超于某有限非零值的几个充分条件。     

具有综合控制策略的离散宿主病原体模型(英文)

研究了具有综合控制策略的离散宿主病原体模型,并考虑了固定时刻脉冲效应和状态依赖脉冲效应对综合控制策略的影响.对于固定时刻脉冲的模型,分析了宿主根除、宿主病原体共存以及宿主爆发周期解的存在性和稳定性,并给出了宿主根除周期解全局稳定的充分条件.对于状态依赖的脉冲离散模型,数值研究说明宿主最大振幅不超过经济临界值的周期解的存在性以及相应动态行为的复杂性.     

具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程的振动性

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程△~m(X_n-cx_(n-k)) h(n,x_(n-l_n))=0 (n=0,1,2,...)的振动性．利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类差分方程振动的必要条件．利用偏序集中的Knaster不动点定理,得到了这类方程振动的充分必要条件．同时得到了这类差分方程存在最终正解的准则．     

检测大肠杆菌群体生长动力学过程4种方法的比较

用浊度测定、菌落形成数计数（CFU）、流式细胞计数（FCT）,以及MTT还原测脱氢酶活力4种检测方法,测定了E．coliCVCC249群体的生长量,并通过Logistic模型、Sigmoid模型,以及正态分布方程拟合由上述生物量所表征的群体生长动力学过程曲线．结果表明,对浊度和流式检测数据,Logistic和Sigmoid方程可给出较好的拟合度,而对CFU法和脱氢酶活力检测法,仅有正态分布方程能呈现更好的拟合．通过应用有限时域向前差分的方法,消除不能增殖的休止细胞对浊度生长过程曲线的影响,以模拟菌群增殖的过程曲线．在此基础上,求得菌群生长的即时速度（advancingvelocity,Vad。）和即时速度的瞬变率,以此为据将E．coliCVCC249生长过程划分为线性增长期、指数增长期、指数减速期、线性减速期,以及衰亡期5个阶段．此外,对新的划分生长阶段的方法与经典方法的不同,以及R。（拟合决定系数）能否作为确定模型是否拟合的唯一判据,进行了讨论．