小叶章种群分布格局的分形特征Ⅰ计盒维数

应用分形理论(Fractal theory)中的计盒维数(Box-counting dimension)对三江平原小叶章(Deyeuxia angustifolia)种群分布格局特征进行了研究。结果表明:三江平原小叶章种群分布格局具有分形特征。其计盒维数5~9月分别为1.524、1.769、1.711、1.615、1.701,表明其占据空间能力较强。季节动态自5月始至6月达到极大值,而后逐渐下降,至9月略有回升。这与小叶章的生长发育规律相一致。     

小叶章种群分布格局的分形特征Ⅱ信息维数与关联维数

应用分形理论中的信息维数（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｍｅｎｓｏｉｎ）和关联维数（Ｃａｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｉｍｅｎｓｏｉｎ）研究了三江平原小叶章（Ｄｅｙｅｕｘｉａ ａｎｇｕｓｔｉｆｌｏｉａ）种群分布格局特征。结果表明,信息维数在５～９月分别为１．４９４、１．７０９、１．６４２、１．５５３、１．６２５,表明其结构较复杂,格局强度较高。关联维数则为１．６６２、１．８６１、１．７６６、１．７５０、１．     

小叶章种群分布格局的分形特征I计盒维数

应用分形理论（Ｆｒａｃｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ）中的计盒维数（Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）对三江平原小叶章（Ｄｅｙｅｕｘｉａ ａｎｇｕｓｔｉｆｏｌｉａ）种群分布格局特征进行了研究。结果表明：三江平原小叶章种群分布格局具有分形特征。其计盒维数５－９月分别为１．５２４、１．７６９、１．７１１、１．６１５、１．７０１,表明其占据空间能力较强。季节动态自５月始至６月达到极大值,而后逐渐下降,     

天然黄山松种群格局的分形特征——计盒维数与信息维数

采用计盒维数和信息维数对屏南和寿宁不同群落的天然黄山松(Pinus taiwanensis)种群格局的分形特征进行比较分析.结果表明,天然黄山松种群格局具有分形特征,其计盒维数值在1.299 8～1.862 6之间,不同群落的大小次序为Q3>Q1>Q2>Q4>Q7>Q8>Q5>Q6;信息维数值在1.205 7～1.863 7之间,大小次序是Q3>Q1>Q2>Q4>Q8>Q7>Q5>Q6,屏南天然黄山松近纯林黄山松种群的计盒维数和信息维数均高于寿宁混交林,计盒维数定量描述种群占据水平空间的能力和程度,信息维数揭示种群格局强度的尺度变化及个体分布的非均匀程度,分形维数值的高低与群落环境、种群密度、种群在群落中的优势地位、个体的聚集程度及幼树个体数量等相关.黄山松种群格局分形维数随海拔呈现上下波动变化,1 250～1 270 m是更适生的海拔范围.此外,黄山松种群格局的分形特征存在一定的尺度范围,其拐点尺度是分形范围的下限尺度.     

天然黄山松种群空间格局的分形特征——关联维数

采用关联维数对屏南和寿宁不同群落的天然黄山松(Pinus taiwanensis)种群格局的分形特征进行分析比较。结果表明,天然黄山松种群格局关联维数值在1．077～1．563之间,不同群落间的大小次序为Q2＞Q8＞Q5＞Q3＞Q1＞Q7＞Q6＞Q4,屏南天然黄山松近纯林与寿宁混交林种群个体的空间相关程度差异不大。随海拔升高,黄山松种群关联维数呈现升一降一升的波动变化,1300～1310m及1400m是天然黄山松个体空间关联较强、个体竞争较为激烈、空间占据程度较高的海拔范围。此外,结合前文研究,讨论了如何综合运用3种分形维数对天然黄山松种群格局尺度变化特征进行描述,并绘制分形维数谱。     

兴安落叶松种群格局的分形特征——关联维数

种群格局关联维数揭示出个体空间关联的尺度变化规律,表明种群个体的空间相关程度。采用关联维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究表明,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的关联维数（接近２）,个体空间关联程度较高,其次序为杜鹃－兴安落叶松林（１．７４６）＞草类－兴安落叶松林（１．７４０）＞越桔－兴安落叶松林（１．５５０）＞杜香－兴安落叶松林（１．４６８）。兴安落叶松－白桦林中兴安落叶松种群格局的关联维数较小（＜１．５１２,远离２）,个体间关联较弱,处于劣势伴生地位。通过将各天然森林类型与兴安落叶松人工林比较显示,个体空间相关程度由高至低的次序为兴安落叶松人工林（１．７６２）＞兴安落叶松天然林（１．６２６）＞兴安落叶松－白桦林（１．４３４）,揭示出兴安落叶松种群在不同森林类型中个体空间关联的尺度变化的差异。文中还对综合运用各种分形维数揭示种群格局尺度变化特征的问题进行了讨论。     

山西七里峪油松种群空间格局的分形特征

油松(Pinus tabuliformis)耐低温、干旱和瘠薄,是我国温性针叶林中分布最广的树种,也是我国北方广大地区最主要的造林树种之一。2013年7月,在七里峪林场设置一块100 m×100 m的油松天然林样地,逐一测量并记录了每株油松的胸径、树高和冠幅,并确定它们的坐标位置。应用分形理论中的计盒维数、信息维数和关联维数研究了样地内油松种群空间格局的分形特征。结果表明,油松种群格局具有自相似性,其有较高的计盒维数(1.785)和关联维数(1.826),个体空间相关程度较高,种内竞争激烈,对空间有较强的占据能力。油松种群格局的信息维数较低(0.262),其格局强度尺度变化程度较低,个体分布比较均匀。3个分形维数相辅相承、相互影响,研究结果对全面准确地解释油松种群的空间格局特征具有重要意义。     

涪陵磨盘沟桫椤种群格局的分形特征-信息维数

应用分形理论中的信息维数探讨了涪陵磨盘沟桫椤种群分布格局的分形特征.结果表明桫椤种群的分布格局具有分形特征,信息维数适用于涪陵磨盘沟桫椤种群分布格局分形特征的定量描述.6个不同植物群落中桫椤种群的信息维数大小依次为桫椤+毛叶木姜子(1.584)>桫椤+血桐-火炭木(0.947)>桫椤+盐肤木-腹水草(0.828)>桫椤+黄牛奶树(0.779)>桫椤+黄杞-南川楼梯草(0.635)>桫椤+白栎+异叶榕(0.535),这种差异反映了桫椤在各群落中更新状况的差异.集群型的信息维数比随机型的高,信息维数揭示了桫椤种群格局强度的尺度变化程度和表征了种群个体分布的非均匀性.     

兴安落叶松种群格局的分形特征:计盒维数

分形维数是分形体填充空间程度的度量,种群格局计盒维数能够揭示出种群格局的空间占据程度及其尺度变化规律,拐点尺度指示出个体聚集尺度。本文应用计盒维数对大兴安岭主要森林类型中兴安落叶松种群空间格局进行的研究表明,兴安落叶松种群格局均具有统计自相似性。各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的计盒维数(> 1.5,接近2),对空间占据程度较高,建群和优势地位明显,空间占据程度的强弱次序为越桔-兴安落叶松(1.829) > 草类-兴安落叶松林(1.720) > 杜鹃-兴安落叶松(1.705)杜香-兴安落叶松林(1.513)。兴安落叶松-白桦林中,兴安落叶松处于劣势伴生地位,种群格局的计盒维数较低(1.371,远离2),空间占据程度低。通过对天然森林类型中兴安落叶松种群格局的计盒维数与兴安落叶松人工林的比较发现,兴安落叶松种群空间占据程度由高至低的次序为兴安落叶松人工林(1.868) > 兴安落叶松天然林(1.692) > 兴安落叶松-白桦林(1.371),揭示出兴安落叶松种群在不同森林类型中地位和作用的差异。     

兴安落叶松种群格局的分形特征信息维数

种群格局信息维数能够刻划格局强度的尺度变化程度,揭示出种群个体分布的非均匀性状况。采用信息维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究显示,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局的信息维数大小依次为越桔－兴安落叶松林（１．４８０）＞杜香－兴安落叶松林（１．３７３）＞杜鹃－兴安落叶松林（１．３２１）＞草类－兴安落叶松林（１．０９３）。虽为群落建群种,兴安落叶松种群格局的信息维数较低（＜１．５,远离２）,格局     

兴安落叶松种格局的分形特征：计盒维数

分形维数是分形体填充空间程度的度量,种群格局计盒维数能够揭示出种群格局的空间占据程度及其尺度变化规律,拐点尺度指示出个体聚集尺度。本应用计盒维数对大兴安岭主要森林类型中兴安落叶松种群空间格局进行的研究表明,兴安落叶松种群格局均具有统计自相似性。各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的计盒维数（＞１．５,接近２）,对空间占据程度较高,建群和优势地位明显,空间占据程度的强弱次序为越桔－兴空落叶     

兴安落叶松种群格局的分形特征

种群格局关联维数揭示出个体空间关联的尺度变化规律,表明种群个体的空间相关程度。采用关联维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究表明,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的关联维数(接近2),个体空间关联程度较高,其次序为杜鹃-兴安落叶松林(1.746)＞草类-兴安落叶松林(1.740)＞越桔-兴安落叶松林(1.550)＞杜香-兴安落叶松林(1.468)。兴安落叶松-白桦林中兴安落叶松种群格局的关联维数较小(＜1.512,远离2),个体间关联较弱,处于劣势伴生地位。通过将各天然森林类型与兴安落叶松人工林比较显示,个体空间相关程度由高至低的次序为兴安落叶松人工林(1.762)＞兴安落叶松天然林(1.626)＞兴安落叶松-白桦林(1.434),揭示出兴安落叶松种群在不同森林类型中个体空间关联的尺度变化的差异。文中还对综合运用各种分形维数揭示种群格局尺度变化特征的问题进行了讨论。     

青海云杉(Picea crassifolia)种群格局的分形特征及其影响因素

应用计盒维数、信息维数和关联维数对祁连山主要森林类型青海云杉(Picea crassifolia)种群空间格局进行的研究表明:青海云杉种群格局计盒维数在0.992～1.938之间,平均值为1.716,信息维数在0.996～1.860之间,平均值为1.632, 关联维数在1.418～1.759之间,平均值为1.568.计盒维数与样地海拔和土壤水分含量呈显著的负相关,与样地坡向呈显著的正相关,信息维数与样地海拔呈显著负相关而与坡向呈显著的正相关,关联维数与样地坡度呈显著的负相关,主成分分析表明,海拔和土壤含水量是影响青海云杉种群格局分形维数第一主成分,坡向是第二主成分,坡度是第三主成分,这3个主成分累计解释率为87.6%.     

广西木论自然保护区铁榄群落主要乔木种群格局的分形特征

为了揭示种群空间分布特征随尺度的变化规律,探讨不同种群对空间资源的占据能力和生态适应能力及分形差异,采用计盒维数、信息维数和关联维数对木论自然保护区铁榄群落主要乔木种群格局特征进行了研究。结果表明,优势种铁榄（Sinosideroxylon pedunculatum）、东女贞（Ligustrum japonicum）、小栾树（Boniodendron minius）、稀有濒危种掌叶木（Handeliodendron bodinieri）、青檀（Pteroceltis tatarinowii）5个种群在相应的尺度具有明显的分形特征;计盒维数和信息维数大小顺序一致,均为：铁榄〉东女贞〉小栾树〉掌叶木〉青檀;在5个种群中,铁榄计盒维数为1．7763最大,接近2,对空间环境的占据能力最强,信息维数（1．7206）也最大,个体聚集强度强,在群落中处于绝对优势地位,青檀计盒维数（0．8316）和信息维数（0．8990）最小,对环境的占据利用能力弱,个体聚集程度整体较弱,在群落中处于伴生地位;在0．5～50m的尺度上,关联维数大小顺序为：铁榄（1．7314）〉东女贞（1．6688）〉小栾树（1．6050）〉青檀（0．7868）,而掌叶木只有在大的尺度上才出现关联,且关联较强。3个分形维数大小的不同组合,能够全面揭示不同种群格局特征和种群在群落中所处地位的差异。     

关联维数法在皮肤激光散斑测量中的应用

本文采用关联维数方法研究了皮肤厚度对皮肤激光散斑测量的影响。计算了６种模拟皮肤厚度情况下的生物散斑关联维数。结果表明,维数随皮肤厚度的增加而减小,而且重复性很好。这说明,关联维数方法可以应用在皮肤激光散斑的研究中     

山西太岳山兴唐寺红柄白鹃梅群落优势种的空间格局分析

使用点格局分析和分形分析(计盒维数、信息维数、关联维数)方法, 对山西太岳山兴唐寺红柄白鹃梅(Exochorda giraldii)群落进行了空间格局分析。结果表明: 1)红柄白鹃梅群落优势种在较小的尺度上呈现聚集分布的特点, 其中, 杠柳(Periploca sepium)和绣线菊(Spiraea salicifolia)在所有尺度上呈现聚集分布, 红柄白鹃梅和连翘(Forsythia suspensa)随着尺度的增加, 呈现聚集分布—随机分布—均匀分布的规律; 2)红柄白鹃梅群落优势种在不同尺度上表现出聚集分布的特点; 3)红柄白鹃梅群落优势种占据空间能力的大小为: 红柄白鹃梅>连翘>绣线菊>杠柳; 4)红柄白鹃梅群落优势种格局强度的尺度变化程度为: 杠柳>绣线菊>红柄白鹃梅>连翘; 5)红柄白鹃梅群落优势种个体空间相关程度为: 杠柳>红柄白鹃梅>连翘>绣线菊。点格局分析与分形分析结果一致, 揭示了暖温带落叶阔叶林遭到破坏后形成的次生灌丛的空间分布格局。     

元宝山南方红豆杉克隆种群分布格局的分形特征

南方红豆杉(Taxus chinensis var. mairei)是提取抗癌药物紫杉醇的珍贵资源植物。分布于广西元宝山自然保护区的南方红豆杉,自然状态下以克隆繁殖方式进行种群更新,研究其种群克隆生长的空间分布格局,可揭示种群克隆繁殖特性和生态适应机制,对南方红豆杉这一珍稀濒危物种的保护和管理具有重要意义。利用分形理论中的计盒维数和信息维数,对元宝山的南方红豆杉克隆种群空间分布格局的分形特征进行了分析,结果表明:种群空间分布格局存在分形特征,其计盒维数介于0.993 1~1.353 1之间,信息维数介于1.350 8~1.652 1。南方红豆杉克隆种群格局的计盒维数远离最大理论维数值2,种群总体对空间的占据能力较弱。克隆构型指数与种群计盒维数密切相关。分析结果显示,克隆构型趋于“密集型”的种群具有较强的空间占据能力,而克隆构型趋于“游击型”的种群其空间占据能力较弱。信息维数与种群的集聚强度密切相关,其差异反映了种群格局强度的变化,较大的信息维数反映种群个体的集聚强度较高,而较小的信息维数则反映出种群个体间的集聚强度较弱,其维数值大小与分株种群数量、分株种群斑块的空间配置密切相关。     

基于关联维数和Lyapunov指数高频脑电非线性动力学研究

目的:探讨利用非线性动力学理论特征值来区分老年人和青年人脑电的差异。方法:采用非线性动力学的关联维数和lyapunov指数对老年组和青年组的安静闭眼、安静睁眼和N-back字母记忆事件等的高频脑电进行特征提取,对特征值进行统计分析,分析两组特征值之间的差别。结果:安静闭眼和安静睁眼事件下,老年组多数导联的关联维数和lyapunov指数的特征值与青年组的特征值存在显著差异(P均0.05);N-back字母记忆事件下,老人多数导联的关联维数特征值大于青年的特征值,但老年组只有14导联的lyapunov指数特征值大于青年组的特征值(P均0.05)。不管有无思维活动,人脑在矢状线上的五个导联Fz、FCz、Cz、CPz、Pz的关联维数和lyapunov指数的特征值都处在峰值处。结论:老年人相比青年人脑功能弱、能量发放少;在思维活动情况下,老年需要更多地发放能量来完成相同的思维活动。安静闭眼和睁眼以及N-back字母记忆事件等三个事件的关联维数和lyapunov指数特征值可用来区分老年组和青年组脑电的差异。     

莲花山主要森林群落空间格局的分形特征

应用信息维数对莲花山主要森林群落的空间格局进行了研究.结果表明:森林群落的格局强度尺度变化程度由高至低的次序为:岷江冷杉一糙皮桦一白桦群落(Q4)1.84＞云杉-紫果云杉-糙皮桦群落(Q2)1.53＞岷江冷杉群落(Q3)1.14＞紫果云杉-云杉-岷江冷杉群落(Q7)1.10＞华山松群落(Q5)0.99＞岷江冷杉人工林(Q1)0.82＞辽东栎群落(Q6)0.45;群落格局信息维数的差异反映了更新状况的差异,揭示出群落个体分布的非均匀性状况.综合3种分形维数,确定各亚高山寒温性森林群落生长与更新状况的次序为Q4＞Q2＞Q3＞Q7＞Q5＞Q1＞Q6.各群落总体平均记盒维数为1.76,关联维数为1.71,信息维数为1.12;各森林群落生长状况较好,个体聚集程度较低,更新状况一般.分形维数谱将不同森林群落的空间结构特征明确区分开来.     

甘草酸提取的分形维数研究

本文从非线性动力学角度探索了甘草酸浸提过程的混沌性态,提出了浸出物甘草酸质量由扩散项和噪声项两部分组成的模型假设,估算关联维数和甘草酸的浸出均值,对天然植物有效成分的提取及数据资源挖掘具有重要的作用。