具有时间依赖转移率的昆虫种群的稳定性理论

研究Leslie种群的稳定性一直是种群动态研究中的重要课题。近几年,这项工作已得到比较完满的解决。考虑到昆虫个体在发育历期上的差异,〔1〕对Leslie模型进行了推广,提出了广义Leslie矩阵模型。〔2〕在转移率为常数的情况下,讨论了有关广义Leslie种群的渐近稳定性等方面的问题。本文将研究具有时间依赖转移率的广义Leslie种群的稳定性,给出一个具有时间依赖转移率的昆虫种群渐近于一个稳定的年龄分布的充分条件。     

广义LESLIE矩阵模型的渐近分析

考虑昆虫种群的不等时间间隔的虫态历期和不同个体的历期差异,沈嘉骥等提出了广义Leslie矩阵模型。这是把Leslie矩阵模型推广到昆虫种群动态研究中一个很有意义的新进展。本文拟对该模型从数学理论上进行较深入的讨论。我们将看到,它是Leslie模型数学理论的一个自然推广。先将模型转述如下,我们用年表时间单位。设考虑的昆虫种群有m个虫态。N_i(k)=(n。(k),…,nτdi(k))(τ=1,…,m;k=1,2,…)。表示第七年的第i个虫态的年龄结构,d_i是第i虫态的最长历期。第k年的种群向量为n~T(k)=(n_1~T(k),…,n_m~T(k)),它的维数     

线性算子的扰动理论用于Leslie矩阵模型的参数灵敏度分析

继续文〔I〕的工作,本文给出了当一个生物种群的各年龄特征参数同时受到扰动后的种群自然增加有限率的计算公式。本文还出了Leslie矩阵的预解式和其它有关的量,这些量在对带有年龄结构的种群数学模型进行进一步的研究时是有用的。     

陕西不同地区栓皮栎种群年龄结构动态模型的研究

栓皮栎种群动态模型能阐明其自然种群动态的规律,揭示种群的内在机制和对种群行为进行预测。矩阵模型是一种i状态分布方法,依靠矩阵形式来处理种群的特征分布,可以模拟和预测种群中各个年龄组的数量动态和年龄结构的变化,它能够从目前已知的年龄结构及种群的生存率和生育率,来推测种群的未来年龄结构。在研究栓皮栎种群动态时,也借用该模型对栓皮栎种群各年龄组的结构和数量动态作出预测。Leslie矩阵模型就是该模型中的一种,利用该模型的理论和方法,对栓皮栎种群的自然变化过程进行了模拟和预测。结果发现,从分布中心到分布边缘,随着生境的差异,栓皮栎种群产生幼苗的年龄级、内禀增长率、生育力和幼苗的数量都发生变化,预测结果与实际反映的情况基本一致,表明Leslie矩阵模型是一种较为理想的反映种群动态的模型。模型表达形式简单,参数生态学意义确切,应用精度高,从而达到准确预测栓皮栎种群动态的目的。     

昆虫种群动态模拟模型

昆虫是动物界中最大的类群,与人类有着密切的利害关系。对昆虫的数量预测与符合经济和生态规律的管理,一直都被国内外列入重点研究课题。种群动态模拟是害虫管理中重要的基础工作。近十年来,关于昆虫种群动态模型的理论和实验研究进展迅速。现分别从单种种群和多种种群两个方面对国内外近些年来昆虫种群动态模拟模型的研究进展进行了概括和总结。单种种群从两个方面阐述:一是最基本的种群动态模拟模型Log istic方程的研究成果,包括方程的修正、参数的拟合与最优捕获策略等;另一个方面是对种群动态模拟常用的矩阵模型的概述,主要介绍不等期年龄组、矩阵维数的变化、矩阵维数与历期的关系、个体之间的发育差异以及发育速率差异等等对昆虫种群动态模型的影响。多种群主要从建模和模型应用两个部分对国内外研究成果进行综述。最后,对种群动态模拟模型研究的发展方向做了深入地讨论,即在原有的数据采集工作的基础上,使用面向对象程序设计语言,把各种要素包括各种物种及各种环境条件抽象成类,用消息传递来表示昆虫种群内个体与个体、昆虫种群与环境之间的相互作用,再结合先进的数学算法,建立一个直观的、操作简单的昆虫种群动态模型库,使模型结构与现实世界有最大的相似性。这样就可以实现昆虫种群动态的可视化、立体化、实时化和精确化的监测及预测。     

昆虫多状态发育的生存分析

针对昆虫种群变态发育过程,本文给出了一个多状态生存函数的模型。使用生存分析的方法对模型进行丁分析。本文还对有关的生存参数如各状态的死亡风险,发育风险,年龄特征死亡率,年龄特征发育率以及状态发育历期等进行了讨论并且给出了它们的极大似然估计值。关于马铃薯块茎蛾数值例子的分析表明所提出的摸型用来描述昆虫种群的发育过程是有效的。本文的结论可以做为组建描述昆虫种群多状发育的年龄一状态特征生命表的理论基础。     

具有年龄结构的种群模型平衡解的稳定性

本文考虑具有年龄结构的种群动力系统模型,讨论系统具有多个平衡解时其解的渐近性质,最后给出了其平衡解中那些是稳定的,哪些是不稳定的.     

高寒草甸生态系统牲畜种群结构和动态

本文用Leslie矩阵模型研究了高寒草甸生态系统牲畜种群结构及动态。模型考虑了更加精确的年龄组转移关系,出栏率是种群波动的主要因子。目前,牲畜种群结构不合理,种群数量不能保持平衡。     

高原鼠兔种群生产量生态学的研究Ⅲ.高原鼠兔生命率非密度制约与密度制约的种群动态趋势

本文以高原鼠兔(Ochotona curzoniae)自然种群生命表的统计参数为基础,根据非密度制约Leslie模型及具有密度制约反馈的标准Leslie修正模型,分别预测了该种群在1982-2001年间的发展趋势。在菲密度制约条件下,该种群呈指数增长。在密度制约存在肘,种群增长趋于平衡状态,且存滔率密度制约较繁殖率密度制约对种群的作用更大。存活率密度制约与非密度制约的年龄结构均为Leslie分布,繁殖率密度制约作用的种群稳定年龄分布更平均,其平衡状态的种群大小则由模型的参数决定。     

具年龄结构的种群在破碎化生境中的空间分布模型

随着人类和其他生物赖以生存的环境破碎化程度的加剧,许多以前是连续分布的物种,目前不得不在破碎化生境(斑块)中求生存,所以,种群在破碎化生境(斑块)中分布问题的研究对生物保护和生境重建意义重大．本文运用Leslie矩阵和Markov链建立了一个具年龄结构的种群在破碎化生境中随时间动态变化的分布模型,讨论了种群在该生境中持续存在以及灭绝的条件．     

具有吸收状态的昆虫种群矩阵模型的研究

在Vandermeer的昆虫矩阵模型的基础上,提出了具有吸收状态的昆虫种群矩阵模型。并且导出了k步吸收状态与转移状态的矩阵表达式,将有助于昆虫种群动态的研究．     

根茎型木本克隆植物准噶尔无叶豆的种群数量动态

 根据根茎型木本克隆植物的特征, 不以种群的分株数量代表种群大小, 而尝试以不同茎级的根茎长度代表种群大小, 运用种群静态生命表、存活曲线、生殖力表和Leslie矩阵模型, 研究了准噶尔无叶豆(Eremosparton songoricum)的两个种群——A种群(46°31.09′ N, 88°33.06′ E, 紧邻乌伦古湖)和B种群(46°28.07′ N, 88°33.07′ E, 位于沙漠腹地)的种群数量动态。结果表明: 种群存活表现为Deevey-I型。A种群在中龄阶段受到的人为干扰较大, 死亡率出现高峰, 种群的净增长率(R₀)、内禀增长率(r_m)和周限增长率(λ)较低, 表现为衰退型种群, Leslie矩阵模型的模拟结果表明, 15 a内种群呈现下降趋势; B种群所受到的压力主要是干旱贫瘠的荒漠环境所导致的系统压力, 种群的R₀、r_m和λ值适中, 表现为缓慢增长型种群, Leslie矩阵模型的模拟结果表明, 15 a内种群呈现先下降、再上升的趋势。此外, 研究结果验证了Leslie矩阵模型可以扩展应用到根茎型木本克隆植物这类特殊生活型植物的种群数量动态研究上。     

濒危植物长柄双花木自然种群数量动态

 运用种群生命表、生殖力表、Leslie矩阵模型和时间序列预测分析方法,研究了濒危植物长柄双花木(Disanthus cercidifolius var. longipes)种群的动态变化过程,揭示了长柄双花木各龄级植株的数量动态规律。结果表明：长柄双花木为缓慢负增长型种群;种群的净增殖率、内禀增长率以及周限增长率都较低,世代平均周期较长;Leslie矩阵模型和时间序列预测分析均表明在未来50年内长柄双花木各年龄级种群数量会出现波动性的消长,但其种群总数将逐步下降。导致种群下降的主要原因可能是人为砍伐及由此造成的生境破碎化等。     

褐飞虱种群动态的模拟模型(英文)

本文根据种群生命系统的概念和分析,组建了模拟褐飞虱(Nilaparvata lugens St(?)l)种群动态的计算机模型。该模型包括一个多列矩阵和一组差分方程。多列矩阵用于描述褐飞虱种群的龄期重叠现象及其年龄——虫态结构;差分方程用于计算种群的增长过程。在建模时,我们把10日度作为褐飞虱发育的一个年龄,用天作为模拟的时间步长,同时利用了褐飞虱特定龄期的发育速率,根据生命表数据计算的特定龄期存活率、长翅型成虫的迁飞类型及数量、雌成虫的生殖力等有关资料。经过采用福建省龙海、福州和沙县三个地方1896—1990的实际观测资料与模型的预测结果进行比较,验证了该模型的有效性和准确性;通过改变模型的主要输入变量,得到了各种不同的输出结果,由此对模型的行为及真实性作了分析。笔者认为该模型可用于进一步研究褐飞虱的生物学、生态学以及综合治理的基础,稍作改进,也可用于描述其它昆虫的种群生命系统。     

昆虫种群动态模拟方法的一点改进──三化螟种群动态模拟模型的研究

以Ｒｕｅｓｉｎｋ（１９７６）的模型为基础,根据昆虫个体一般不同步地进入下一发育阶段的状况,当昆虫各虫态发育到完成该虫态发育所需要的最低年龄级数后,假定各年龄级的昆虫种群均以一定的概率分布函数值进入下一个发育阶段,同时根据有效积温向前推进。据此,对昆虫种群动态模拟方法作了一点改进。该方法综合了已有的种群模型的优点,因而较Ｒｕｅｓｉｎｋ（１９７６）和ＣｈｉＨｓｉｎ等（１９８５）提出的方法更真实地反映了昆虫种群动态的变化规律。根据三化螟自然种群生命表的资料,分析和确定逐日存活率、逐日发育率和逐日生殖率,对三化螟种群进行逐日动态模拟和预测,同时引入环境因素对种群的控制作用,研究不同环境条件下的种群动态,经验证,模型基本能够反映田间三化螟的发生规律。     

一类双线性生态系统的无源控制

研究了一类广义双线性系统的无源控制问题,利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式,给出了广义双线性系统无源且零解渐近稳定的充分条件,并在一定条件下得到存在状态反馈控制器,使得闭环系统无源且零解渐近稳定的充分条件,同时给出相应的控制器构造方法。     

一种模拟昆虫种群动态的改进的变维矩阵模型

提出了一种模拟昆虫种群动态的改进的变维矩阵模型,该模型以发有历期为维数,采用分解与合成的方法变维,并考虑了个体间的发育差异。经模拟检验,模型模拟结果略优于徐汝梅等（1981）变维矩阵模型的结果。     

昆虫种群的一类时空动态模型研究

昆虫种群的时空动态包括种群的数量变化和空间分布变化.根据密度制约性原理, F推导出描述昆虫种群时空动态的非线性偏微分方程模型.该模型由扩散、迁移、出生及死亡等成分组成.建立了模型的差分解法,也给出模型参数的拟合方法.模型的初始分布确定为二项分布,Poisson分布,以及负二项分布.给出产生3种空间分布的计算方法.给定初始分布类型及参数,由各算法组装的计算机模型可得到初始分布,田间各点各时刻的昆虫数量 ,以及该时刻的空间分布类型和聚集性.     

中立型时滞Volterra系统解的稳定性

本文研究中立型时滞Volterra系统解的渐近稳定性，得到系统的正常数平衡点为渐近稳定的充分条件，发展了文献〔6〕的结果，回答了文献〔7〕所留下的一个未解决问题．     

长白山林区核桃楸种群数量动态变化的研究

运用种群年龄结构、存活曲线统计和Leslie模型对长白山核桃楸种群在水胡林、针阔混交林、核桃楸占优杂木林和杂木林4种不同群落类型中种群数量动态变化进行了研究和预测。结果表明,核桃楸种群表现出衰退型的年龄结构特点,幼苗和幼树比例较小,种群在幼年期死亡率较高,反映出核桃楸种群15～20龄在个体经历了比较强烈的环境筛作用;Leslie模型预测显示,核桃楸幼苗数量和种群总数量在今后35年基本呈下降趋势,除在核桃楸占优的林分中种群维持增长外,在其它3中森林类型都表现出衰退趋势。因此,促进核桃楸的天然更新、加强幼苗幼树的抚育工作对长白山地区核桃楸种群的发展至关重要。