具有饱和发生率的病毒感染模型的全局稳定性分析

讨论了一类具有饱和发生率的病毒感染数学模型,分析得到了无病平衡点和持续带毒平衡点的全局稳定性条件.当病毒感染的基本再生数R_01时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_01时,持续带毒平衡点全局渐近稳定.     

具有Crowley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性（英文）

本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_01且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平衡点全局渐近稳定;当R_01时,地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有免疫反应的HollingⅡ型发生率病毒动力学模型

建立并讨论了一类具有潜伏期、抗体免疫反应和CTL免疫反应的Holling II型发生率病毒动力学模型.定义了决定这个模型动力学性质的五个阈值,借助适当的Lyapunov函数得到:当R_(01)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,病毒被清除;当R_(01)1,R_(02)≤1,R_(03)≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R_(02)1,R_(04)≤1时,CTL免疫主导平衡点全局渐近稳定;当R_(03)〉1,R_(04)≤1时,抗体免疫主导平衡点全局渐近稳定;当R_(04)1,R′_(04)1时,正平衡点全局渐近稳定.     

一类具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有非线性发生率的急慢性阶段传染病模型,得到了确定模型全局动力性的阀值参数-基本再生数R_0,证明了R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消失;若R_01,则存在地方病平衡点且是稳定结点,并证明了一定条件下地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病将蔓延.     

具有非线性发生率的SEIS模型的定性分析

研究了一类具有非线性发生率的SEIS传染病模型,给出了其基本再生数R_0.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的条件.     

具有非单调传染率的SIQR传染病模型的稳定性分析

该文研究了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型,讨论了平衡点的存在性,运用特征值法、Hurwit判据和极限方程理论证明了当阈值R_01时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点是不稳定的.并采用Lipunov函数法和Lasalle不变性原理证明了地方性平衡点是全局渐近稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

具有复发的戒酒模型的全局稳定性（英文）

建立了一类具有永久戒酒者仓室和复发的戒酒模型,证明了该模型存在无酒平衡点和酗酒平衡点,进一步证明若R_01,无酒平衡点是全局稳定,若R_01,酗酒平衡点是全局稳定的。最后给出了数值模拟验证结论的正确性。     

分数阶SIR传染病模型的稳定性分析（英文）

本文研究一类Caputo型分数阶SIR传染病模型的全局稳定性.首先,通过对方程进行求解得到了模型的平衡点.然后,根据关于Caputo型分数阶微积分的一个引理和分数阶动力系统的相关理论,分别构造相应的Lyapunov函数判断平衡点的稳定性.结果表明,当R_01时,模型有唯一的无病平衡点E_0,E_0是全局稳定的;如果R_01时,模型存在无病平衡点E_0和地方病平衡点E_*,E_*是全局稳定的.最后,给出了一些数值模拟来验证理论分析的结果.     

霍乱的动力学行为分析

与通常的SIR类传染病模型有所不同,本文中所研究的模型考虑霍乱菌受环境和时滞的影响.在文中,当基本再生数R_01时,利用Lyapunov泛函,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.当R_01时,证明正平衡点是局部渐近稳定的和持久的.     

一类具有潜伏时滞和非线性疾病发生率的SEIRS传染病模型

本文提出一类具有潜伏时滞和非线性疾病发生率的SEIRS传染病模型,通过分析对应的特征方程,运用时滞微分方程的稳定性理论得出:当基本再生数R_01时无病平衡点处的局部渐近稳定性,R_0 1时地方病平衡点处的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov泛函,运用LaSalle's不变集原理得到:当基本再生数R_0≤1时无病平衡点处的全局渐近稳定性;通过比较方法得到R_01时系统的一致持久性     

一类在周期环境中具有潜伏效应的SI-SEIR禽流感模型

本文研究了一类在周期环境中具有潜伏效应的SI-SEIR模型.讨论了当基本再生数R_01时无病平衡点的全局稳定性,当R_01时系统的一致持久性以及正周期解的存在性.     

一类具有多种传播途径的SIRW传染病模型的全局稳定分析

本文针对一类具有多种传播途径的SIRW传染病动力学模型进行全局稳定分析.通过两种方法来进行证明,方法一利用二次复合矩阵和极限系统理论相结合的方法;方法二利用Volterra-Lyapunov稳定矩阵与Lyapunov方程相结合的方法.两种方法均能证明当R_01时,地方病平衡点是全局稳定的.     

具有连续接种和脉冲接种的SIVR模型研究

考虑了具有连续接种和脉冲接种的SIVR传染病模型,得到了模型的基本再生数.对于连续接种模型,证明了当基本再生数R_0~c≤1时无病平衡点是全局稳定的;当R_0~c1时,无病平衡点是不稳定的,模型存在地方病平衡点,并且当δ=0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.对于脉冲接种模型,得到了无病周期解的存在性和稳定性.最后,对连续接种和脉冲接种进行了比较.     

一类具有治愈率的HBV病毒感染模型的全局稳定性

本文研究了一类具有治愈率的HBV病毒感染模型的动力学性质.通过分析,证明了当基本再生数小于1时,未感染病毒平衡点全局渐近稳定,病毒在宿主体内被清除.当基本再生数大于1时,病毒在宿主体内持续生存,同时给出了病毒感染平衡点全局渐近稳定和存在轨道稳定周期解的充分条件.     

一类具有吸收效应和胞内时滞的HBV感染模型的全局稳定性（英文）

研究一类具有吸收效应和胞内时滞的HBV感染动力学模型.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了当基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,给出了病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有垂直传染的时滞SEIR流行病模型分析

本文建立一类具有垂直传染的时滞SEIR流行病模型,得到了疾病流行与否的阈值条件,利用时滞微分方程的Lyapunov-Lasalle方法证明了当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点E_0的全局渐近稳定性,此时疾病将会消失;当基本再生数R_01时,疾病将一致持续生存.     

一类带有非线性感染率传染病模型的动力学性质（英文）

主要介绍了一类带有非线性感染率的传染病模型.并且证明了当基本再生数Ro≤1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数R_0〉1时,疾病持续.     

一类具有饱和发生率的SEIS模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIS模型.得到了模型的基本再生数R_0和无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一个具有时滞的媒介传播流行病模型中的Hopt分支（英文）

文章研究的是一个具有时滞的媒介传播流行病模型.假定长期的发病率是双线性大规模行动的方式,确定了疾病是否流行的阈值R_0.当R_0≤1时,得到无病平衡点是全局稳定的,即疾病消失;当R_0〉1时,得到地方病平衡点.在具有时滞的微分模型中,时滞与载体转变成传染源的孵化期有关。我们研究了时滞对平衡点稳定性的影响,研究表明,在从寄生源到载体的传播过程中,时滞可以破坏动力系统并且得到了Hopt分支的周期解.     

一个具有干预策略的肺结核模型的阈值动力学行为（英文）

文献[4]研究了肺结核传播的动力学行为.该文献仅从数值模拟上分析了疾病的传播和不同策略对疾病传播的影响.本文从理论上对疾病传播和不同策略对疾病传播的影响进行了分析.主要结论如下：得到了模型的基本再生数R_0.R_0决定了疾病传播的动力学行为：如果R_0〈1,则模型仅有一个无病平衡点且是局部渐近稳定的,若R_0〉1则模型存在一个地方病平衡点并且疾病是一致持续的.本文还得到了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.