一个具有随机传染率艾滋病模型的渐近行为(英文)

研究了艾滋病传播的随机模型.我们给出了一个条件,在这个条件下,无论环境干扰有多强,随机Logistic方程的平凡解是渐近稳定的.我们的结论与Roberts和Saha的结论构成对艾滋病传播模型的一个完整的分析.     

一类随机时滞捕食者-食饵模型的动力学行为（英文）

研究了一类含时滞的Harrison型捕食者-食饵模型在随机扰动环境下的动力学行为.对于非时滞和时滞模型分别给出了局部和全局稳定性条件.通过白噪声分别对食饵人口增长率的和捕食者人口死亡率进行随机扰动,构建相应的随机时滞微分方程模型讨论环境噪声对其作用的动力学行为.在一定条件下,随机时滞模型存在随机最终有界的唯一全局正解且解的二阶均值是有界的.最后通过数值模拟对给出的分析结果进行了验证.     

带有分段常数变量的单种群模型的全局稳定性和振动性（英文）

研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的全局稳定性和振动性.通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,首先研究发现当模型的参数和初值条件满足一定条件时,差分方程的任一正解是单调有界的,且正平衡态是全局渐近稳定的.其次以参数β_1作为分类标准,在两种情况下研究得到当参数r属于某一区间时,差分方程的解是振动的.最后数值模拟验证了理论分析的正确性.     

一类具有脉冲接种时滞的SEIRS传染病模型

建立了一类具有脉冲接种时滞的SEIRS传染病模型.利用频闪映射和脉冲微分方程比较定理对模型的等价系统进行分析,得到了模型无病周期解具有全局吸引性的存在条件,并且给出了疾病持久性的存在条件.     

条件联想神经网络研究

在人脑的某些功能和神经系统中的突前抑制机制启发下,本文提出一个新型的神经网络模型——条件联想神经网络.模型是一个有突触前抑制的联想记忆神经网络.通过初步分析和计算机模拟,证明本模型具有一般联想记忆模型所未有的一些新的特性,如可以在不同条件下,对同一输入有不同的反应.对同一输入,在不同的条件下,又可以有相同的反应.这些特点将有助于人们对神经系统中信息处理过程的了解.此外,文中也指出可能实现本模型的神经结构.     

一类食饵具有常数收获率和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵模型的定性分析

本文对捕食者种群、食饵种群均在线性密度制约的条件下,食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ型功能性反应模型进行定性分析,通过运用定性分析的方法和利用Dulac函数方法,分别讨论了模型正平衡点稳定性、极限环的存在性以及无穷远奇点的稳定性,得到了正平衡点存在的条件和在其周围不存在极限环的条件,以及无穷远点的性态,并给出了模型轨线的全局结构图.最后,对该模型作了数值的仿真模拟验证.     

带有年龄结构的捕食者-食饵模型研究

研究带有年龄结构的捕食者-食饵模型的渐近行为.本文所研究的模型假定捕食者从幼年阶段到成年阶段的转变率依赖于幼年种群的密度,还假定幼年捕食者捕食食饵.本文最终给出了有年龄结构的捕食者-食饵模型的捕食者持久和灭绝的若干条件.     

具有竞争和阶段结构的Lotka-Volterra扩散模型稳定性分析（英文）

研究一类具有竞争和阶段结构Lotka-Volterra扩散模型,并由线性化方法和Lyapunov函数方法给出了该模型正平衡点局部和全局渐近稳定的条件.     

温室甜瓜营养生长期日蒸腾量估算模型

建立了基于温室环境参数、甜瓜生长发育参数和土壤水分参数的温室甜瓜日蒸腾量估算模型,以研究温室条件下甜瓜蒸腾量的估算方法.根据温室内特定环境对Penman-Monteith方程中空气动力项进行修正,推导出了适于计算温室条件下参考作物蒸腾量的温室环境因子子模型;以甜瓜叶面积指数为自变量构建了作物因子子模型,模型形式为线性函数;以土壤相对有效含水量为自变量构建了土壤水分因子子模型,模型形式为对数函数.采用分期播种法,根据周年不同播期实测数据对模型参数进行估计和分析.采用土壤相对含水量分别为80%、70%、60%的实测蒸腾数据,对模型在充分灌溉和节水灌溉条件下的预测精度进行了检验,模拟值的平均相对误差分别为11.5%、16.2%、16.9%.所建蒸腾模型是对Penman-Monteith公式在温室环境和节水灌溉条件下的有益探索,具有重要推广应用价值.     

光化学诱导小鼠急性脑梗塞模型的建立

目的建立光化学诱导小鼠急性脑梗塞模型.方法采用5因素4水平正交试验建立光化学诱导小鼠急性脑梗塞模型的最佳实验条件.结果最佳实验条件为照射时间5?min、照射强度为1?Lx、玫瑰红剂量100?mg/kg、伊文思蓝剂量100?mg/kg、处死时间4?h.结论通过结果验证,证明该模型是成立的.     

食饵有病的生态-流行病模型的稳定性研究

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自身的不利作用的基础上建立了食饵有病的生态-流行病模型,得到了系统平衡点局部渐近稳定的充分条件;讨论了系统的非负不变性、解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得到了平衡点全局稳定的充分条件。     

Global stability of population models

Local stability seems to imply global stability for population models. To investigate this claim, we formally define apopulation model. This definition seems to include the one-dimensional discrete models now in use. We derive a necessary and sufficient condition for the global stability of our defined class of models. We derive an easily testable sufficient condition for local stability to imply global stability. We also show that if a discrete model is majorized by one of these stable population models, then the discrete model is globally stable. We demonstrate the utility of these theorems by using them to prove that the regions of local and global stability coincide for six models from the literature. We close by arguing that these theorems give a method for demonstrating global stability that is simpler and easier to apply than the usual method of Liapunov functions.     

捕食者有病的生态-流行病模型的分析

建立并分析了捕食者具有疾病且有功能反应的生态-流行病(SI)模型,讨论了解的有界性．应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。     

具有放养的分段时滞Logistic方程的稳定性

本文讨论了具有放养的分段时滞Logistic方程的稳定性,推广了Gopwlsamy K[1]的结果。     

一类中立型Hopfield神经网络的全局吸引集

讨论了中立型Hopfield神经网络模型,利用矩阵谱的性质和微分不等式分析等技巧,给出了其不变集和全局吸引集的判别准则．特别地,当系统有平衡点时,我们也得到了平衡点全局稳定的判别条件．     

Effective competition determines the global stability of model ecosystems

We investigate the stability of Lotka-Volterra (LV) models constituted by two groups of species such as plants and animals in terms of the intragroup effective competition matrix, which allows separating the equilibrium equations of the two groups. In matrix analysis, the effective competition matrix represents the Schur complement of the species interaction matrix. It has been previously shown that the main eigenvalue of this effective competition matrix strongly influences the structural stability of the model ecosystem. Here, we show that the spectral properties of the effective competition matrix also strongly influence the dynamical stability of the model ecosystem. In particular, a necessary condition for diagonal stability of the full system, which guarantees global stability, is that the effective competition matrix is diagonally stable, which means that intergroup interactions must be weaker than intra-group competition in appropriate units. For mutualistic or competitive interactions, diagonal stability of the effective competition is a sufficient condition for global stability if the inter-group interactions are suitably correlated, in the sense that the biomass that each species provides to (removes from) the other group must be proportional to the biomass that it receives from (is removed by) it. For a non-LV mutualistic system with saturating interactions, we show that the diagonal stability of the corresponding LV system close to the fixed point is a sufficient condition for global stability.     

Existence of steady-state probability distributions in multilocus models for genotype evolution

It is shown that a representative Fisher-Wright model withn(≥3) diallelic loci admits a necessary condition for existence of a time-independent steady-state probability distribution. This necessary condition states that a global integral depending on the phenotype fitness functions of natural selection must be larger than a certain quantity depending on the parameters associated with genetic drift.     

视觉大细胞通路对汉字识别的影响

我们研究的目的是探查视觉大细胞系统在汉字识别中的作用.研究以24名大学生正常阅读者作为被试,通过调控汉字材料的空间频率和时间频率区分出大细胞通路敏感刺激和正常视觉刺激两种条件,并采用整体/部件字形判断任务来比较在不同视觉条件下,被试加工汉字整体和部件信息的过程,记录反应时和错误率.结果表明,在大细胞条件下,被试对整字信息的判断要显著快于对部件的判断,即出现整体优先效应.而在正常视觉条件下,整体和部件判断的反应时无显著差异.同时,在大细胞条件下,被试进行部件判断的错误率显著高于整体判断,在正常视觉条件下两者差异不显著.研究结果表明视觉大细胞通路促进了汉字整体信息的加工.     

具有变消耗率微生物连续培养模型的定性分析

研究了一类具有变消耗率的微生物连续培养系统,当消耗率是线性函数时得到了正平衡点全局渐近稳定的充要条件,当消耗率是二次函数时得到了系统存在极限环的充分条件,同时利用分支理论研究系统存在Hopf分支的条件,判定了极限环的稳定性．     

一类具有时滞的神经网络模型的收敛性

运用Lyapunov泛函方法,讨论一类具有时滞的神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性,并获得一个新的充分条件．