基于非线性混合模型的红松人工林枝条生长

基于黑龙江省孟家岗林场36株红松人工林的枝解析数据,以单分子式和理查德方程作为枝条基径(BD)和枝长(BL)生长模型,分别考虑样地效应和样木效应,利用SAS软件的PROC NLMIXED模块构建了枝条基径和枝长生长的非线性混合模型.采用Akaike信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(-2Log likelihood)和似然比检验(LRT)等评价指标对所构建模型的精度进行比较.结果表明:当考虑样地效应时,α1、α3和β1、β3分别作为随机参数时基径和枝长生长模型拟合效果最好;当考虑样木效应影响时,α2、α3和β1、β3分别作为随机参数时基径和枝长生长模型拟合效果最好.非线性混合模型不但可反映枝生长总体平均变化趋势,还能反映个体之间的差异.无论考虑样地效应还是样木效应,非线性混合模型的拟合精度都比传统回归模型的拟合精度高,并且考虑样木效应的拟合精度高于考虑样地效应的拟合精度.     

基于混合效应模型的人工红松节子属性

基于黑龙江省孟家岗林场60株人工红松1534个节子数据,利用SAS软件中的NLMIXED和GLIMMIX模块构建人工红松节子属性因子(基径、健全节长度、死亡年龄、角度)的混合效应预测模型.采用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(-2LL)和似然比检验(LRT)评价指标对所构建模型的精度进行比较.结果表明:考虑树木效应的混合模型模拟精度均高于传统回归模型.含有b_1、b_2随机参数组合的节子基径模型是最优混合效应模型;含有b_1、b_3随机参数组合的节子健全节长度模型是最优混合效应模型;含有节子基径随机参数的广义线性混合模型为节子死亡年龄的最优模型;含有截距、节子基径、健全节长度3种随机效应参数组合的广义线性混合模型为节子角度的最优模型.混合效应模型比传统回归模型更能有效地描述节子属性.红松是东北主要的用材树种,利用节子属性预测模型结合合理的整枝方案可以提高木材质量.     

基于线性混合模型的红松人工林一级枝条大小预测模拟

基于黑龙江省孟家岗林场60株人工红松955个标准枝数据,采用线性混合效应模型理论和方法,考虑树木效应,利用SAS软件中的MIXED模块拟合红松人工林一级枝条各因子(基径、枝长、着枝角度)的预测模型.结果表明： 通过选择合适的随机参数和方差协方差结构能够提高模型的拟合精度;把相关性结构包括复合对称结构CS、一阶自回归结构AR(1)及一阶自回归与滑动平均结构ARMA(1,1)加入到一级枝条大小最优混合模型中,AR(1)可显著提高枝条基径和角度混合模型的拟合精度,但3种结构均不能提高枝条角度混合模型的精度.为了描述混合模型构建过程中产生的异方差现象,把CF₁和CF₂函数加入到枝条混合模型中,CF₁函数显著提高了枝条角度混合模型的拟合效果,CF₂函数显著提高了枝条基径和长度混合模型拟合效果.模型检验结果表明：对于红松人工林一级枝条大小预测模型,混合效应模型的估计精度比传统回归模型估计精度明显提高.
     

基于随机效应的兴安落叶松材积生长模拟

基于黑龙江省带岭林业局大青川林场80株人工兴安落叶松解析木数据和Logistic生长模型,分别考虑单木效应和样地效应,利用S-PLUS软件中的NLME过程拟合非线性材积生长模型,采用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值和似然比检验等模型评价指标对不同模型的精度进行比较.结果表明：当考虑单木效应影响时,b₁、b₂、b₃（分别代表Logistic模型中的渐进、尺度和形状的随机参数）同时作为随机参数时模型拟合效果最好; 当考虑样地效应影响时,b₁作为随机参数时模型拟合效果最好.基于单木效应和样地效应的混合模型的拟合精度高于基本模型（Logistic生长模型）,考虑单木效应影响的混合模型的精度高于考虑样地效应影响的模型.模型检验结果表明,随机效应模型不但能反映单木材积的总体平均变化趋势,还能反映个体之间的差异;随机效应模型通过校正随机参数值能提高模型的预测精度.     

基于线性混合效应的红松人工林枝条生物量模型

基于黑龙江省孟家岗林场60株红松解析木3643个枝条生物量的实测数据,利用全部子回归技术建立了枝条生物量模型(枝、叶和枝总生物量模型),最终选择lnw=k₁+k₂lnL_b+k₃lnD_b为枝条生物量最优基础模型.利用SAS 9.3统计软件的PROC MIXED模块建立枝条生物量混合模型,并采用AIC、BIC、对数似然值和似然比等统计指标评价不同模型的拟合效果.结果表明: 红松解析木的叶和枝总生物量混合模型以k₁、k₂、k₃作为随机效应参数的拟合效果最好,而枝生物量混合模型以k₁、k₂作为随机效应参数的拟合效果最好.最后将枝条生物量最优基础模型与最优混合模型进行模型检验.混合模型各项指标优于基础模型,能有效地提高模型的预估精度,并且通过方差协方差结构校正随机参数来反映树木之间的差异.     

利用线性混合效应模型模拟杉木人工林枝条生物量

基于福建省将乐林场45株人工杉木解析木的572组枝条生物量数据,采用线性混合效应模型方法,建立杉木人工林枝条总生物量和枝、叶生物量的预测模型,并利用独立样本数据对模型进行检验.结果表明： 线性混合效应模型比传统多元线性回归模型的拟合精度高.不同随机效应参数的组合,其混合模型的精度不同.考虑异方差结构的混合模型能够消除数据间的异方差性,其精度更高,其中,对于枝条总生物量和叶生物量模型,以指数函数作为异方差结构时的模型精度最高;对于枝生物量模型,以常数加幂函数作为异方差结构时的模型精度最高.模型检验结果表明：对于杉木人工林枝条生物量预测模型,考虑随机效应和异方差结构的线性混合模型的检验精度比传统多元线性回归模型的精度有明显提高.     

基于地基激光雷达的落叶松人工林枝条因子提取和建模

地基激光雷达(TLS)可以实现从森林中无破坏收集数据。本文基于地基激光雷达数据通过点云处理软件以人机交互的方式获取了26株落叶松样木的1266组枝条信息,包括着枝高度、弦长、枝长、着枝角度、基径和弓高。枝条可提取的最大相对着枝高度的平均值为0.83。在所提取的枝条因子中,提取精度依次为着枝高度＞弦长＞枝长＞基径(基径大于20 mm的枝条)＞弓高,将树冠分为4部分后分析发现,随着冠层高度的增加,枝条密度呈升高趋势,枝条提取率和提取精度呈下降趋势。此外,由于枝条基径提取精度较低,以弦长、着枝高度、胸径和树高为自变量构建基径预测模型。对不同基径的实测值、提取值与模型预测值对比分析发现,枝条基径的预测精度大于提取精度。对于造材来说,最有价值的部分是树木中下部,本方法能够较准确地提取树木胸径树高和相对着枝高度0.8以下的枝条属性信息,提供构建木材质量模型所需要的参数。     

黑龙江省红松人工林枝条分布数量模拟

基于黑龙江省佳木斯市孟家岗林场的12块样地65株人工红松解析木的955个枝解析数据,以Poisson回归模型和负二项回归模型作为备选模型,构建了人工红松二级枝条数量分布模型,并采用AIC、Pseudo-R²、均方根误差(RMSE)和Vuong检验对模型的拟合优度进行比较.结果表明: 每轮一级枝条分布数量集中在3~5个,均值为4个,一级枝条分布数量与人工红松自身的枝条属性相关.一级标准枝上二级枝条分布的离散程度较大,利用全部子回归技术构建二级枝条分布数量模型,最终选择以负二项回归模型为基础的E(Y)=exp(β₀+β₁lnRDINC+β₂RDINC²+β₃HT/DBH+β₄CL+β₅DBH)作为二级枝条分布数量最优预测模型(β为参数;RDINC为相对着枝深度;HT为树高;DBH为胸径;CL为冠长).最优模型的Pseudo-R²为0.79,平均偏差接近于0,平均绝对偏差<7.对于所建立的模型,lnRDINC、CL和DBH的参数为正值,RDINC²和HT/DBH的为负值,随着RDINC增大,在树冠内二级枝条分布数量存在最大值.总的来说,所建立的人工红松二级枝条分布数量模型的预测精度为96.4%,可以很好地预估该研究区域人工红松二级枝条分布数量,为以后枝条的光合作用和生物量的研究提供了理论基础.     

樟子松人工林一级枝条基径和枝长模型的研究

以东北林业大学帽儿山实验林场樟子松人工林为研究对象,采用枝解析的方法,于2002年、2003年测定了53株林木（年龄17~38 a,直径8.61~21.5 cm,树高7.48~18.24 m）的树冠变量,建立了基于总着枝深度（DINC）和树冠内一级枝条基径（BD）、枝长（BL）的预估模型。对于大小相同树木的一级枝条, 这些树冠变量随着DINC的增加而增大,而林木的胸径（DBH）、树高（HT）变量又很好地反映了不同大小树木的基径和枝长的变化。采用独立检验样本对构建的树冠内一级枝条基径和枝长模型进行了拟合统计量和精度检验,结果表明：模型预测效果良好,精度均达到95%以上。构建的一级枝条基径和枝长模型为进一步合理地描述樟子松人工林树冠的形状及其变化以及三维可视化经营提供依据。     

樟子松人工林一级枝条基径和枝长模型的研究

以东北林业大学帽儿山实验林场樟子松人工林为研究对象,采用枝解析的方法,于2002年、2003年测定了53株林木（年龄17～38a,直径8．61～21．5cm,树高7．48～18．24m）的树冠变量,建立了基于总着枝深度（DINC）和树冠内一级枝条基径（BD）、枝长（BL）的预估模型。对于大小相同树木的一级枝条,这些树冠变量随着DINC的增加而增大,而林木的胸径（DBH）、树高（HT）变量又很好地反映了不同大小树木的基径和枝长的变化。采用独立检验样本对构建的树冠内一级枝条基径和枝长模型进行了拟合统计量和精度检验,结果表明：模型预测效果良好,精度均达到95％以上。构建的一级枝条基径和枝长模型为进一步合理地描述樟子松人工林树冠的形状及其变化以及三维可视化经营提供依据。     

三种针叶树种节子属性通用方程的构建

以2020年在黑龙江省林口林业局与孟家岗林场选取的3种典型针叶树种红松、长白落叶松、樟子松为研究对象,对节子直径、疏松节长度、健全节长度3种属性构建基础模型、哑变量模型和混合模型,分析不同树种节子属性的差异,简化模型的建模工作。首先通过剖析法收集相关节子属性数据,结合相关文献,转换模型形式以及替换相关变量,构建基础模型;将树种作为定性因子,转化为哑变量,引入基础模型中,构建相关属性的哑变量模型;在构建混合模型时,引入样木与样地水平的随机效应,通过比较赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)等评价指标,选出拟合效果最佳的混合模型。之后对基础模型、哑变量模型、混合模型的拟合精度进行对比,选出最优的通用方程。结果表明：3种模型中,哑变量模型与混合模型的拟合精度均大于基础模型。AIC、BIC等评价指标显示,混合模型对节子属性的拟合效果优于哑变量模型。模型对比结果中,健全节长度、疏松节长度、节子直径混合模型的R²相较于基础模型分别提升了13.2%、84.8%、40.3%。不同树种3种节子属性基础模型的预测精度均大于90%,哑变量模型与混合模型的预测精度均在94%以上...     

人工长白落叶松立木叶面积预估模型

叶面积影响着树木干物质的生产,进而影响树木乃至整个林分的生长,而叶面积准确估计对分析树木和林分生长具有重要作用.本研究基于黑龙江省长白落叶松人工林中76株解析木数据,分别建立枝条层面和单木层面的叶面积预估模型.结果表明: 考虑样木层次随机效应的最优枝条叶面积混合效应模型包含lnBD(BD为枝条基径)、lnRDINC(RDINC为相对着枝深度)和lnCR(CR为冠长率)3个随机效应参数,具体形式为:lnBLA=β₁+(β₂+b₂)lnBD+(β₃+b₃)lnRDINC+β₄lnDBH+β₅lnHT/DBH+(β₆+b₆)lnCR,其中:β_i和b_i分别是模型的固定效应参数和随机效应参数;DBH为树木胸高处直径;HT/DBH为树高与胸径的比值.模型的修正决定系数(R_a²)为0.90,均方根误差(RMSE)为0.5477,平均偏差(ME)为-0.03,平均绝对偏差(MAE)为0.24,预测精度(P)为91%,枝条叶面积预估模型的预估效果较好.以枝条叶面积预估模型为基础,计算树冠叶面积并建立树冠叶面积预估模型,最终形式为:lnCLA=γ₀+γ₁lnDBH+γ₂CR,其中,γ_i为模型参数.似然比检验结果(P>0.05)说明该模型不用考虑样地层次的随机效应.本研究所建立的立木树冠叶面积预估模型的决定系数(R²)为0.87,RMSE为0.3847,拟合效果好,可以很好地预测人工长白落叶松立木树冠叶面积,为以后叶面积分布和光合作用的研究提供了理论基础.     

基于混合效应的兴安落叶松树高与胸径关系模拟

以黑龙江省带岭林业局大青川林场和永翠林场的兴安落叶松人工林为研究对象,基于41块样地调查数据和Richards模型,构建了含有林分变量的树高与胸径关系模型。利用混合效应模型方法拟合常规Richards模型yij=(β1+bi1)(1-e-(β2+bi2)xij)(β3+bi3)+εij和含有林分变量的模型yij=(β1+bi1)(Dq)(β2+bi2)(1-e-(β3+bi3)(N(β4+bi4))xij)+εij。结果表明:当对Richards混合效应模型拟合时,引入随机参数b1、b2时模型拟合最好;当对含有林分变量的Richards混合效应模型拟合时,引入随机参数b2、b4时模型拟合最好。模型检验表明:当随机抽取独立样本时,混合模型误差小于固定效应模型。如果随机抽取4个样本校正时,混合模型的误差和均方根误差降低71.8%和42.1%。     

基于混合效应模型和分位数回归的长白落叶松枝下高模型构建

枝下高是反映树冠特征的重要指标,准确预测枝下高对森林的经营管理和提高林分生产具有重要意义。本研究采用非线性回归构建枝下高广义基础模型,再进一步扩展到混合效应模型和分位数回归模型,通过“留一法”检验对模型的预测能力进行评价和比较。此外,使用4种抽样设计和不同抽样大小对枝下高模型进行校正,选择最佳的模型校正方案。结果表明：基于包含树高、胸径、林分每公顷断面积和优势木平均高的枝下高广义模型、扩展后的混合效应模型以及三分位数组合模型的预测精度均显著提高,混合效应模型略优于三分位数组合模型,最佳抽样校正方案为抽5株平均木。因此,推荐在实践应用中使用混合效应模型,抽5株样地平均木校正预测枝下高。     

红松人工林林木果实产量预估模型

以黑龙江省佳木斯市孟家岗林场红松人工林为研究对象,基于在12块固定样地中测定的579株红松单株结实量数据,采用Logistic回归模型及非线性回归模型构建了红松单木果实产量预测模型。首先,根据各样木的结实情况,采用SAS9.22统计软件建立了人工红松单株木结实与否的Logistic概率模型,并作为判断林木是否结实的基础模型。然后,通过分析红松人工林单木结实量与林木各调查因子的关系,构建了单株木果实产量的非线性预测模型。结果表明,文中建立的Logistic模型判断红松结实的正确率在65%以上。通过分析拟合效果,选择y=a(D2CW)b作为红松人工林果实产量预估的最优模型,其预估精度为77%,残差分布均匀,模型的拟合效果较好。最后采用2号样地实测的果实产量数据对两个模型同时进行了检验,结果表明该样地结实量的预估精度为92.78%。本研究为人工红松果实产量的预测提供了可行的方法。     

长白落叶松人工林心材变化规律

依据黑龙江省孟家岗林场49株人工落叶松1179个圆盘和轮盘数据,分析了心材半径的纵向变化规律.结果表明: 心材半径随树高增高而逐渐减小,与树干外形基本一致,其中去皮半径(XR)、胸径(DBH)及形成层年龄(CA)与心材半径之间关系较显著,利用逐步回归分析建立落叶松心材半径(HR)和面积(HA)模型:HR=b₁+b₂XR²+b₃CA+b₄XR, HA=b₁+b₂DBH·XR+b₃CA+b₄DBH·XR².应用AIC、BIC、对数似然值以及似然比检验等模型评价指标,对利用样地、样木效应拟合的心材半径和面积模型进行比较.当考虑样木效应拟合心材半径和面积模型时,将b₁、b₂、b₃作为混合参数得出的模型最好.混合模型的预测精度高于基本模型.在应用上,总体心材半径和面积可以通过混合模型来预测.采用Beta回归模型模拟了心材比例,模型中各参数均显著,决定系数较高,模型模拟效果较好.     

人工红松树干内部节子体积预测模型

基于黑龙江省林口林业局林场和东京城林业局林场29块标准地中49株人工红松1207个节子数据,使用图片处理软件Digimizer对节子纵剖面图片数据进行提取,将节子形状用一个二维散点图表示。根据节子二维形状散点图,把人工红松节子分为3种类型: 活节(整个节子为健全节)、未包藏死节(节子由健全节和疏松节组成)和包藏死节(节子的健全节和疏松节部分被树干包藏)。3个类型节子的健全节体积通过对健全节形状参数方程求积得到;疏松节体积利用圆柱体的体积计算得到;节子总体积等于健全节体积与疏松节体积之和。最后,基于节子变量(节子直径、节子相对高、节子总长度)和树木变量(胸径),采用样地和树木水平的线性混合模型建立了红松人工林健全节体积、疏松节体积和节子总体积的预测模型。与基础模型相比,考虑样地和树木水平的混合效应所建立的健全节体积、疏松节体积和节子总体积预测模型,其参数估计更精准,残差分布更均匀,拟合精度明显提高。检验结果表明,基础模型预估精度均在90%以上,引入样地和树木效应的混合模型的预估精度均在93%以上,说明所建模型可以很好地预测红松人工林节子体积大小。     

按单叶叶面积估测法评估蒿柳（Salix viminalis L．）第一生长季整株叶面积

本文在蒿柳（ＳａｌｉｘｖｉｍｉｎａｌｉｓＬ．）单叶叶面积（ＡＬ）估测的基础上预测枝条水平上的叶面积．ＡＬ与叶特征度量叶长（Ｌ）、宽（Ｗ）、Ｌ２、Ｗ２、乘积（ＬＷ）,叶干重（ＷＬ）之间相关性分析表明,尽管大多数相关关系本质上为非线性,但线性（Ｙ＝ｂ×Ｘ）和非线性指数方程（Ｙ＝ｂ×Ｘｃ）均有较高的复相关系数ｒ２和较好的预测能力,且以ＬＷ最好。ＡＬ估测方程的建立必须考虑植物生长阶段、枝类型及叶片着生的相对高度的影响．椭圆和抛物面的组合能成功地拟合叶片形状,反映叶形变化和较准确的计算单叶面积．以主技基径Ｄ,枝长Ｈ,Ｄ２Ｈ以及主枝上的叶片数与基径的乘积（ＮＬ·Ｄ）为独立交量来估测主枝叶面积（Ａｐ）的非线性方程好于线性方程,但方程的估计精度因腋生枝的萌生而受影响．腋生枝数与主枝基径的乘积组合（ＮＳＳ·Ｄ）、腋生枝干重（ＷＳ）的非线性方程可用于估测胶生枝叶面积（Ａｓ）,枝水平上叶面积的估测方程都因植物生长阶段的不同而有差异．     

科尔沁沙地黄柳再生枝与现存枝形态和光合特征的比较

对黄柳经平茬后形成的再生枝和未平茬的现存枝的光合作用、株高、基径、叶片大小等形态特征进行了比较研究,结果表明再生枝比现存枝具明显的生长优势;再生枝高度及高度频度分布均与现存枝十分接近;再生枝基径显著大于现存枝,前者过细和过粗枝条的比例均较低,基径频度分布趋于正态分布,后者细枝条比例较高,基径频度分布符合对数正态分布;同时再生枝叶片更长、更宽,叶长和叶宽接近于平均值的叶子所占比例更大。在上午时段内叶片温度和光合有效辐射随气温同步上升,黄柳叶片的净光合速率总体上都比较高,再生枝和现存枝之间的表现差异明显。     

帽儿山阔叶混交林天然更新幼苗幼树地径-树高模型

基于黑龙江省东北林业大学帽儿山实验林场48块天然阔叶林幼苗幼树调查数据,在8个备选模型中为主要更新树种选择最佳地径(D₀)-树高(H)模型作为基本模型,通过再参数化在基础模型中引入林分因子,并建立样地水平混合效应模型,最后分别对基础模型和混合效应模型进行独立样本检验.结果表明:各树种幼苗幼树的地径-树高关系存在明显的正相关,幂函数或包含幂函数的模型能较好地拟合幼苗幼树地径和树高的关系;基础模型中引入林分因子[林分优势高(H_T)、林分平均胸径(D_g)、林分胸高断面积(BA)]能提高模型的拟合效果,各树种剩余均方根误差(RMSE)下降1.3%～7.4%(平均3.8%),但调整后的决定系数(R_a²)仅仅提高0.1%～1.1%(平均0.6%),赤池信息准则(AIC)下降3.2%～35.2%(平均下降11.4%).对春榆、椴树、水曲柳等10个树种建立混合效应模型,混合效应模型的R_a²比基础模型有所提高,增幅为0.5%～3.5%(平均增加2.2%);RMSE和AIC比基础模型的小,RMSE下降的幅度很大,为3.9%～20.3%,平均下降13.9%,AIC减少4.0%～44.4%(平均减少22.3%).模型检验结果显示,相对于基础模型,混合效应模型的平均绝对误差(MAE)减小0.0001～0.46 m,平均减小0.08 m;平均预测误差百分比(MPSE)降幅较大,为0.1%～6.2%,平均降幅2.0%.说明混合效应模型既能提高模型的拟合效果,又能提高模型的预测能力.本研究构建的阔叶混交林主要更新树种幼苗幼树地径-树高模型为天然阔叶林结构分析和林分生长预测提供了参考.