Absolutes und relatives Wachstum bei Ammonoideen

The following basic growth parameters of the ammonoid shell are analysed: radius of the coiling spiral; whorl width; plane of cross-section; umbilical spiral. The absolute growth of these parameters follows a general growth formula which is based on the probability theory (time-dependent stochastic processes). The in crease of all basic parameters is ruled by analogous formulas which are derived from the general growth formula; the increase of the coiling spiral results in the geometrical figure of a logarithmic spiral, because this is the only one that meets the conditions of the general growth formula. The relative growth can be described as a morphogenetic program that is subdivided in presumably three formally connected subprograms. Each subprogram is defined by specific allometry and integration constants.
Folgende Grundparameter des Wachstums von Ammonoideen-Gehäusen werden analysiert: Radius der äuβeren Spirale, Windungsbreite, Querschnittsfläche, Nabelspirale. Das absolute Wachstum dieser Parameter folgt einer allgemeinen Wachstumsformel, die sich aus der Wahrscheinlichkeitstheorie (zeitabhängige stochastische Prozesse) ergibt. Die Zunahme aller Grundparameter folgt analogen Formeln, die sich aus der allgemeinen Wachstumsformel ableiten lassen; das Anwachsen des äuβeren RadiS führt zur geometrischen Figur einer logarith-mischen Spirale, da nur diese der allgemeinen Wachstumsformel genügt. Das relative Wachstum läβt sich als ein morphogenetisches Wachstumsprogramm beschreiben, das sich in vermutlich drei formal miteinander verknüpfte Unter-programme aufteilt. Jedes Unterprogramm ist durch spezifische Allometrie- und Integrationskonstanten festgelegt.