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| 具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型 | |
| 引用本文： | 宋燕,庞天舒.具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型[J].生物数学学报,2013(3):454-460. |
| 作者姓名： | 宋燕 庞天舒 |
| 作者单位： | 渤海大学数理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(编号:61070242) |
| 摘 要： | 讨论一类具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型,给出了疾病是否流行的阈值R0=1.当R0<1时,系统的唯一无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,系统有两个地方病平衡点,利用特征根法讨论了这两个地方病平衡点的稳定性,得出在某些参数范围内会出现Hopf分支现象;当R0=1时,系统有唯一的地方病平衡点,利用中心流形定理证明了该地方病平衡点是不稳定的. |
| 关 键 词： | 非线性发生率 传染病模型 平衡点 全局渐近稳定 Hopf分支 中心流形 |
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