有扩散的捕食与被捕食动力系统

本文证明带有扩散的捕食与被捕食Ｌｏｔｋａ－Ｌｏｌｔｅｒｒａ模型的如下性质：该模型的一切正解是持续生存的；当扩散率较小时该系统的正平平衡点是稳定的；当扩散率增大且位于某一区间内变化时该系统的正平衡点是不稳定的，而且分支出唯一的小振幅空间周期解；当扩散率继续增大时该系统的正平衡点又变为稳定的。