Ein versuch zur graphischen Darstellung von Regulation und Determination in der Populationsdynamik

Zusammenfassung An Hand zweier Objekte (eines Kleinschmetterlings und einer Spinnmilbe) wird versucht, auf rechnerisch-graphischem Wege die kybernetische Deutung populationsdynamischer Prozesse (Wilbert, 1962; Schwerdtfeger, 1968) zu konkretisieren. Hauptutensil ist eine Regressionsgerade, die sich ergibt, wenn auf einer irgendwie differenzierten, sonst aber homogenen Versuchsfläche (im Beispiel: einer Fichtenkultur) Unterschiede der Populationsdichte eines Phytophagen (Befallsmosaik) durch dichteabhängige Faktoren überkompensiert werden, und wenn die Abhängigkeit des Vermehrungsfaktors von der jeweiligen Ausgangsdichte in einem beiderseits logarithmischen Koordinatensystem dargestellt wird. Dann erscheint die Regulation als Neigung der Geraden, die Determination als ihr Schnittpunkt mit der Abszisse (=momentane Gleichgewichtsdichte).Die Frage nach den Ursachen von Regulation und Determination wird hier zurückgestellt. Grundsätzlich ist aber hervorzuheben, daß die Disposition einer Pflanze für einen Phytophagen (für die hier repräsentativ die Länge der Fichtennadeln steht) eine Führungsgröße ist — es sei denn, sie wäre ihrerseits von der Dichte der Phytophagen abhängig.

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An approach to a graphical representation of regulation and determination in population dynamics

Summary The present paper continues a line which has been marked by publications of Wilbert (1962) and Schwerdtfeger (1968) and aims at a cybernetical interpretation of the dynamics of animal (especially insect) populations. Here, the author tries to apply this conception to concrete situations in the population dynamics of two Arthropoda.On two spruce plantations, one of them being experimentally differentiated in plots, the plants of the other being classified according to their needles' length, differences in population density (infestation mosaic) of the phytophagous Arthropoda were overcompensated by density-dependent factors. This could be represented by a regression line in a diagram with — both as logarithms — the initial population density in the abscissa and the multiplication index in the ordinate. Then, regulation appears as the inclination of the regression line, determination as its intersections with the abscissa (=momentary equilibrium density).Peculiar to this method is that the analysis — unless it is repeated — deals with variations in space instead of fluctuations in time.Example 1 (see Fig. 1). Eucosma tedella (Cl.) (Microlep.). The regression lines 1962/63 and 1963/64 differ in their inclination. Regulation was 1963/64 stronger than 1962/63. In neither generation was the equilibrium density (see intersection with abscissa) attained; the population density of the insect continued to rise.Example 2 (see Fig. 2). Oligonychus ununguis (Jac.) (Acari). The four parallel regression lines range corresponding to the length of the spuce needles. Parallelism means that regulation had the same value; the different position of the lines which can be read off either on the abscissa or on the ordinate represents differences in determination.The question as to the causes of regulation and determination is, for the present, disregardable. However, it can be generalized that the disposition of a food plant (for which the needles' length may be representative) is, in the language of cybernetics, a controlling variable, except it be, itself, density dependent.