| 方向数据密度函数的最近邻估计 |
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| 引用本文： | 王小明,马骊.方向数据密度函数的最近邻估计[J].生物数学学报,2000,15(3):332-338. |
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| 作者姓名： | 王小明 马骊 |
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| 作者单位： | 1. 上海财经大学统计系，上海 200433
2. 安徽大学俄语系，安徽合肥 230039 |
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| 基金项目： | 国家教委博士点基金，上海财经大学211工程基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设Ｘ为取值于ｄ＋１维空间中单位球面上的单位随机向量，具有概率密度函数ｆ（ｘ）本文讨论密度函数ｆ（ｘ）的估计问题，给出了基于方向数据的最近邻估计，并建立这种最近邻估计的逐点强，弱相合性，一致强相合性及渐近正态性，得到了与欧氏情形（Ｒ＾ｄ）基本一致的结果。
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| 关 键 词： | 方向数据 最近邻估计 逐点相合性 密度函数 |
| 文章编号： | 1001-9626(2000)03-0332-07 |
| 修稿时间： | 1999年2月28日 |
Nearest Neighbor Estimator for Density Function of Directional Data |
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| WANG Xiao-ming,MA Li.Nearest Neighbor Estimator for Density Function of Directional Data[J].Journal of Biomathematics,2000,15(3):332-338. |
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| Authors: | WANG Xiao-ming MA Li |
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| Abstract: | Let X be a unit random vector, taking value on the surface of a unit sphere in d 1 dimensional Euclidean space, with pdf f(x) which needs to be estimated. In this paper, we intruduce a kind of nearest neighbor estimator of f(x) based on directional data and establish pointwise, strong and weak consistency, uniformly strong consistency and asymptotic normality for this estimator. The results obtained in this paper are fundamentally similar to those based on Euclidean data in Rd. |
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| Keywords: | Directional data Nearest neighbor estimator Pointwise consistency Uniformly consistency Asymptotic normality |
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