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一类谣言传播模型的全局稳定性
摘    要:本文提出了一类具有媒体效应和标准传播率的谣言传播模型.基于谣言的基本再生数,分析了边界平衡点和正平衡点的存在性.利用Lyapunov-LaSalle不变集原理证明了边界平衡点的全局渐近稳定性,根据Routh-Hurwitz判据和广义Bendixson-Dulac定理证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结果表明,媒体效应虽无法消除谣言,但能减小谣言传播的最终规模.数值例子验证了结论的有效性.

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