On the fixation of genes of large effects due to continued truncation selection in small populations of polygenic systems with linkage

Summary The proportion of fixed loci for desirable genes and the time required for fixation is studied in simulated diploid populations, which have initially aHardy-Weinberg structure. A symmetric ten-locus system of additive or dominant genes is simulated with linkages between adjacent loci varying as .005, .05, or .5. A constant degree of upper truncation selection within a population is considered over the generations. In different populations the intensity of truncation is varied asN/N,N/N+2,N/N+4, ..., whereN is the parental population size, specified as 2,4,8 or 16. The selection differential in initial generation, , thereby varies from zero to more than two standard deviations in some cases. The initial mean gene frequency,p, simulated in an initial population is .1 or .5.It is pointed out that when selective advantage of a gene is large and is changing with gene frequency, diffusion approximations assuming constant selective advantage, gives higher values for proportion of fixed genes in the case ofp equal to .1 and lower values forp equal to .5. With parental population size of 16 or less, a relation withN alone does not give the proportion of fixed genes. Higher order terms ofN appear to be involved in the relation. For the sameN , the proportion is much higher for lowN.The depressing effect of low recombinations between loci is of different magnitude for differentN andp for a givenN . The increase in the proportion of fixed genes due to increasingN is not as large when is low. High intensity of selection offsets considerably the effects of population size and linkage when gene effects are large. It appears that with increased inbreeding and selection intensity, almost all the genes of large effects and at intermediate frequencies can be rapidly fixed regardless of linkage.Linkage has been shown to cause faster fixation of genes in the absence of selection. With selection, linkage tends to delay fixation. But in the case of very low recombinations, there appears to be a level of population size and selection intensity, below which there is more rapid fixation because of linkage. Selection for dominant genes in the case of very close linkage, delays fixation for a number of generations and this delay results in reducing the depressing effect of linkage.

---

Zusammenfassung Der Anteil fixierter Loci für erwünschte Gene und die für die Fixierung erforderliche Zeit werden in einer simulierten diploiden Population untersucht, wobei eine ursprünglicheHardy-Weinberg-Struktur angenommen wird. Es wird ein symmetrisches 10-Locus-System von additiven oder dominanten Genen mit Koppelung zwischen benachbarten Loci, die von 0,005 über 0,05 bis zu 0,5 variiert wird, simuliert. Hierbei wird ein konstantes Ausmaß von trunkierender (stutzender) Selektion für die Obergrenze der Verteilung in der Population betrachtet. In verschiedenen Populationen wird die Intensität der Verteilungsstutzung variiert in der folgenden FormN/N,N/N+2,N/N+4, ..., wobeiN die elterliche Populationsgröße ist, die mit 2,4,8 oder 16 spezifiziert wird. Das Selektionsdifferential der Ursprungsgeneration,i, variiert hierbei in einigen Fällen von 0 bis auf mehr als 2 Standardabweichungen. Die ursprüngliche mittlege Genfrequenz,p, die in einer Ausgangspopulation simuliert wird, ist 0,1 oder 0,5.Es wird gezeigt, daß, im Vergleich zu großem selektivem Vorteil eines Gens und frequenzabhängiger Änderung des Selektionskoeffizienten, Diffusionsnäherungen, die konstante selektive Vorteile voraussetzen, höhere Werte für den Anteil fixierter Gene im Fallp=0,1 und niedrigere Werte fürp=0,5 ergeben. Mit einer elterlichen Population der Größe 16 oder kleiner ergibt die BeziehungNi allein nicht den Anteil fixierter Gene, da Termini höherer Ordnung vonNi in die Bezichung einbezogen sind. Bei gleichemNi ist der Anteil bei kleinemN viel höher. Der reduzierende Effekt einer niederen Rekombinationsrate zwischen den Loci ist von unterschiedlicher Größenordnung bei verschiedenemN und bei einem gegebenenNi. Der Zuwachs im Anteil fixierter Gene infolge eines wachsendenN ist nicht so groß, wennp niedrig ist. Eine hohe Intensität der Selektion gleicht die Wirkungen der Populationsgröße und Koppelung erheblich aus, wenn die Genwirkungen groß sind. Es zeigt sich, daß praktisch alle Gene mit großer Wirkung und intermediärer Frequenz unabhängig von der Koppelung schnell fixiert werden können, wenn eine zunehmende Inzucht und Selektionsintensität vorliegt.Koppelung hat sich als eine Ursache für eine schnellere Fixierung von Genen in der Abwesenheit von Selektion erwiesen. Mit Selektion tendiert Kopplung dazu, die Fixierung zu verzögern. Es zeigt sich jedoch im Falle einer sehr niederen Rekombinationsrate, daß es für die Populationsgröße und Selektionsintensität einen Schwellenwert zu geben scheint, unterhalb dessen eine schnellere Fixierung als Folge der Koppelung auftritt. Eine Selektion auf dominante Gene verzögert im Fall der sehr engen Koppelung die Fixierung für eine Anzahl von Generationen und diese Verzögerung führt dazu, daß der verlangsamende Effekt der Koppelung reduziert wird.

---

---

On leave from West Pakistan Agricultural University, Lyallpur.

---

Journal paper No. 5870, Iowa Agriculture and Home Economics Experiment Station, Ames, supported by National Institute of Health Grant No. GM 13827.