一类自催化反应扩散模型正解的唯一性与稳定性

主要考虑了一类三分子自催化反应扩散系统．在齐次Dirichlet和Robin边界条件下,当反应率c适当小,系统没有共存态;当c适当大,系统至少有一个共存态;当c充分大,系统有唯一渐近稳定的共存态．特别地,在一维空间上共存态是唯一的．在齐次Neumann边界条件下系统是一个简单系统．     

延迟遗传调控网络稳定性及分支

本文主要研究了延迟遗传调控网络的局部稳定性和该网络的Hopf分支存在条件．延迟遗传调控网络是无穷维系统,此类系统在平衡点线性化后的特征方程为超越方程。通过对此超越方程进行研究,得到了系统系数不同时的系统稳定的条件及相关结论,又进一步说明了此系统的Hopf分支存在条件．最后,举一个例子进行了数值仿真验证了所得到的结论．     

由微分方程所描述的微生物连续培养动力系统(Ⅱ)

该为论[1]的继续,主要介绍具有时间滞后的微生物连续培养模型。     

马铁菊头蝠幼蝠能够辨别种群间回声定位声波差异

蝙蝠的回声定位声波普遍存在地理变化,然而尚不清楚幼蝠在扩散前能否辨别不同种群间的声波差异。本文采用"双选择声学回放实验",研究马铁菊头蝠(Rhinolophus ferrumequinum)幼蝠(1月龄)对回声定位声波地理变化的辨别能力及行为反应。采用4个行为参数衡量幼蝠对本种群(CC)与外种群(JN)回声定位声波的行为反应:每一回放室飞入的次数、飞行时间、停留次数、探测时间。Mann-Whitney U tests表明,马铁菊头蝠1月龄个体对回放声波的行为反应,除每一回放室停留的次数外,其他3个参数均存在显著差异(P0.05),且在本种群声波回放室(CC)的飞行次数和时间以及探测时间均高于外种群声波回放室(JN)。对4个行为参数进行主成分分析,Mann-Whitney U tests表明,回放本种群声波(CC)与外种群声波(JN)之间,第一主成分得分(PC1)存在显著差异(P0.01)。配对T检验表明,幼蝠对本种群声波反应更加强烈(PC1:t10=5.25,P0.001;PC2:t10=2.34,P0.05)。本研究说明马铁菊头蝠幼蝠能够辨别不同种群间回声定位声波的差异。     

一类潜伏期和染病期均传染且具非线性传染率的流行病模型

研究了一类潜伏期和染病期都传染的具非线性传染率的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性,揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响．     

巨噬细胞凋亡对结核分枝杆菌感染的机制研究进展

结核病是一种严重危害人类健康的慢性传染性疾病,主要由结核分枝杆菌感染导致,结核分枝杆菌进入人体后,与免疫防御的第一道屏障—巨噬细胞发生反应,部分菌株在细胞内长期生存、繁殖,是导致结核病转归的决定性因素。感染早期,结核分枝杆菌的繁殖受到巨噬细胞凋亡的抑制,随着高效价、高毒力菌株繁殖速度的增加,抗巨噬细胞凋亡作用不断增强,使自身繁殖得到有效保护,为菌株的生长提供了充足、适宜的胞内环境。因此,调控结核分枝杆菌对巨噬细胞凋亡进程的抑制作用,是预防和治疗结核病的关键。     

一个带有离散和分布时滞的Holling-Ⅳ型捕食被捕食模型的稳定性和分支

本文研究了一个带有离散和分布时滞的Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,将离散时滞r看作分支参数,讨论了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支,利用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.通过分析相应的特征方程,发现随着r穿越某临界值,Hopf分支会发生,并且可能出现小范围周期解.     

一类时滞红松生态系统的稳定性和Hopf分支（英文）

本论文研究了一类高维时滞松籽,鼠类和幼苗的红松生态系统的动力学行为,讨论了时滞对平衡点的稳定性和Hopf分支影响,指出了随着时滞的变化,平衡点由稳定变为不稳定,产生Hopf分支现象且一定条件下会出现分支周期解.数值模拟例证了分析结果.     

具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的定性分析(英文)

本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并基于Hopf分支理论得知系统在一定条件下至少存在两个极限环.     

一类时滞神经网络模型的稳定性与全局Hopf分支

研究了一类由两个神经元构成的时滞神经网络模型的稳定性和局部Hopf分支,并结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,利用度理论研究了全局Hopf分支的存在性．