高阶非线性变时滞差分方程解的渐近性

本文研究了一类高阶非线性变滞量差分方程解的渐近性,给出了该类方程的非振动解当n→＋∞时渐近趋于零或超于某有限非零值的几个充分条件。     

具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程的振动性

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程△~m(X_n-cx_(n-k)) h(n,x_(n-l_n))=0 (n=0,1,2,...)的振动性．利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类差分方程振动的必要条件．利用偏序集中的Knaster不动点定理,得到了这类方程振动的充分必要条件．同时得到了这类差分方程存在最终正解的准则．     

多时滞Lotka-Volterra竞争系统的周期正解

用非线性分析的方法讨论了非自治的二维多时滞竞争系统,获得了周期正解的存在性。     

一类扩散循环系统正解的存在性与稳定性

利用上下解方法及全藕合线性互惠系统的最大值原理,研究了一类非线性椭圆系统,给出了其正解存在的充分必要条件,同时也得到了其正解局部稳定的某些结果．     

具有时滞和反馈控制的Logistic增长模型的正周期解

首次研究同时具有状态依赖时滞和连续时滞的反馈控制Logistic增长模型,利用重合度理论研究其正周期解的存在性问题,得到了该系统周期正解存在的充分性条件,同时通过构造适当地Lyapunov泛函得到保证该系统（在适当限制下）存在全局稳定周期解的充分性条件,得到一些新结果,所得结果推广和改进了相关文献的主要结果。     

具有Holling Ⅳ类功能反应的三维顺环捕食者-食饵模型

考虑具有Holling Ⅳ类功能反应三维顺环捕食者一食饵系统,利用常微分方程比较定理及Liapunov函数方法,得到了该系统持久性的充分条件,并且对于周期系统在一定条件下。系统存在唯一一个全局渐进稳定的周期正解,最后讨论了概周期解现象,得出了概周期正解的唯一存在性和全局渐进稳定性的充分条件。     

具状态依赖时滞单种群模型周期正解的存在性

用重合度论的连续性定理,本文获得如下具状态依赖时滞的单种群增长模型周期正解的存在性x(t)=x(t)[a(t)+b(t)xp(t-τ(t,x(t)))-c(t)xq(t-τ(t,x(t)))]这里a,b,c∈C((0,∞),R)是周期为ω(ω>0)的连续函数,且a>0,c>0.m,p,q为正整数且q>p.     

具有质体的非均匀恒化器模型正解的长时行为

本文讨论了一类具有质体非均匀恒化器模型解的持续性,首先利用上下解方法与极值原理得到恒化器模型的先验估计;然后利用非线性系统的持续性理论讨论恒化器模型正解的长时行为,并且得到了当模型中的参数满足特定条件时,该模型对应的半动力系统是强一致连续持续的.     

一类三阶非线性递归差分方程的全局渐近稳定性与振动性(英文)

研究了一类三阶方程x_(n+1)=x_nx_(n-2)+a/x_n+x_(n-2)+b,n=0,1,…的解的振动性和正解的全局渐近稳定性,证明了正平衡解的全局渐近稳定,非平衡解具有规律的振动性.     

微生物连续发酵模型及正解的存在性与稳定性分析

本文引入一个新的非线性动力系统,描述Klebsiella pneumoniae以甘油为底物发酵生成1,3-丙二醇的过程.此模型考虑了细胞内物质的浓度,研究甘油主动运输及1,3-丙二醇被动扩散的跨膜方式.证明模型解的存在唯一性,通过引入微分包含和上哈密尔顿函数证明正解的存在性.此外,以稀释速率0.1为例计算平衡点,并对系统的稳定性做出分析.