非线性种群反应扩散系统奇摄动ROBIN问题

研究了一类具有非线性种群反应扩散系统奇摄动Robin初始边值问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的存在性和渐近性态.     

具有潜伏期的无免疫型传染病动力学模型的分析

研究了一类具有潜伏期的无免疫型传染病动力学模型,用摄动理论讨论分析了相应的非线性系统,得到了不同群体生存变化的渐近表达式,从而揭示了各种作用对不同群体生存影响的规律.本文的研究为解决一些类型的非线性模型提供了一种有效的方法.     

一类捕食-被捕食控制反应扩散方程非线性奇摄动问题

研究了一类非线性反应扩散方程奇摄动问题．在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解, 然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式．最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性和渐近性态．     

捕食-被捕食反应扩散方程非线性奇摄动问题

研究了非线性反应扩散方程奇摄问题,在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式．最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性和渐近性态。     

广义Lotke-Volterra生态模型的非线性奇摄动近似解

非线性奇摄动问题在国际学术界中是一个重要的研究对象。它涉及到许多学科。在一些生态现象中,原始的研究方法只是采取某些简单观察和统计数据来得到结论。但是它对生态现象的实质的研究达不到效果。近来在国际上提出了研究生态学的动力学方法,即人们首先把它归化为代表它的现象本质的微分方程的模型,然后用数学方法来求解对应的方程,最后研究关于生物和数学理论的动力学方面的规律。目前,非线性摄动问题已经被广泛地研究。许多学者已经研究了一些近似理论。近似求解方法已被发展,包括平均法,边界层法,匹配渐近展开和多尺度法等等。研究非线性广义Lotke-Volterra捕食-被捕食生态模型,一个简单而有效的摄动方法被应用到捕食-被捕食生态模型。提出了捕食-被捕食的一个模型,它是一个微分方程系统,并用小的正参数按幂级数展开未知函数,然后得到关于幂级数的系数的方程,并求出它们的解。于是利用摄动方法得到了原问题解的渐近展开式。得到了它是原模型解是一个好的近似的结论,它是一个解析展开式并且能保持其解析运算。最后,给出了一个对应的例子,它说明得到的解具有很好的精度。     

非线性种群反应扩散系统的奇摄动

研究了一类具有非线性种群反应扩散系统奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的存在性和渐近性态．     

复方配伍的摄动模糊聚类方法

利用摄动模糊聚类方法对中药复方桂枝汤的药群进行了分类,结果表明该方法优于传统模糊聚类方法,避免了利用传递闭包求模糊等价矩阵进行分类的失真问题,与中药传统组方原则相吻合。     

生物数学中的反应扩散系统奇摄动问题

研究了一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动问题,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态。     

一类非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题

本文研究了一类具有非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态。     

一类传染病动力学时滞模型的分析

研究了一类传染病动力学模型,用摄动理论讨论了相应的非线性时滞问题,得到了被传染病感染的人群数与健康人群数比例的变化规律的渐近表达式,从而揭示了传染病的潜伏期和传染期对疾病传播的影响和作用.本文的研究为解决这一类非线性时滞模型提供了一种有效的方法.