定量分析调控人类免疫缺陷病毒潜伏与激活的动力学机制

目的 治疗艾滋病最大的障碍在于无法根除人类免疫缺陷病毒（HIV）潜伏于人体细胞所形成的病毒存储库。构建描述病毒存储库建立分子机制的动力学模型需考虑生物体内的噪声环境和多重影响因素,本文通过一种全新的动力学结构分解方法将随机微分方程的确定性部分与随机性噪声分开,从而在仅需分析常微分方程不动点的情况下即可判断不同药物靶点的作用效果。方法 使用连续的随机微分方程构建了HIV转录过程的动力学模型,简化了描述系统所需方程的维度,增大了模型的可探索空间,在此基础上,通过计算得到的势能函数和概率分布函数直观表示病毒潜伏与激活的不同表达状态以及它们之间的关系。结果 定量分析了不同动力学参数对系统稳态和势函数的影响程度,分别得到了系统处于双稳态和单稳态时的参数范围,并将不同因素对动力系统分岔的影响程度与生物学实验结果对比,验证了本工作的理论基础。结论 本文突破了以往离散、随机的方法,可以通过常微分方程定量分析HIV转录调控的动力学机制,有利于推广到处理高维情况,进一步研究艾滋病在生物体内的发生发展,从而指导设计实验寻找临床上的治疗方案。     

生物种群动态微分方程模型参数估计方法

本文以数值分析和最优化技术的有机结合为基础,提出了一种新的对动态微分方程模型直接进行数据拟合和参数估计方法,并以Logistic微分方程、生物种间竞争关系微分方程以及一种复合形态的Logistic微分方程为例进行了数据拟合试验．结果表明,该方法对各种动态微分方程模型均能进行最优拟合分析并求解其参数．同时发现,以前有的作者〔1,2,3,4,5〕提出的方法所得到的参数估计值存在系统误差且误差较大．     

非线性高阶阻尼时滞微分方程的振动定理

研究具有阻尼项的非线性时滞微分方程,给出了使得方程的一切解振动的两个充分条件.一些实例说明,本文的结果在判定非线性阻尼方程的振动性时较文献中的结果更为有效.     

由微分方程所描述的微生物连续培养动力系统(Ⅱ)

该为论[1]的继续,主要介绍具有时间滞后的微生物连续培养模型。     

一类二阶具功能性反应的食饵——捕食系统的脉冲控制

研究了具有脉冲作用和功能反应的二阶食饵一捕食系统.利用脉冲微分方程的F1quet乘子理论、比较定理等方法,证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个全局渐进稳定的害虫灭绝周期解,并说明了系统的解是一致最终有界的.     

一类单种群增长模型正解的振动性

利用一种新的方法研究了一类单种群增长模型—时滞微分方程N(t)=的解关于其正平衡点N=1的振动性,所获结果改进了已有文献中的相关结论。     

使用线性微分方程构建初步的乳腺癌转移相关基因网络模型

随着基因芯片的技术的推广,越来越多的表达数据需要被处理和分析．利用这些表达数据提取基因调控矩阵从而构建基因网络是一个重要的问题．通过线性微分方程模型可以初步构建基因网络,了解网络结构,提取最显著的信息．然而由于分子生物学的条件限制或者数据来源的限制,导致实验数据不充分,使方程组无解．本文使用三次样条方法,对26例临床、病理资料完备的具有淋巴结转移的乳腺癌基因表达数据进行插值处理,使表达数据满秩,从而使用最小二乘法解出加权矩阵,构建初步的表达基因调控网络．通过对构建的基因网络的初步分析表明:乳腺癌转移的形成是由多基因异常引起多条传导通路异常,致使细胞恶性转化的结果,这与生物学上公认的看法是相一致的．因此,利用此线性模型方法对基因表达谱进行分析兵有一定可行性,在认识乳腺癌转移机制,乳腺癌诊断和治疗方面具有一定的理论和应用价值．     

一个三分子反应系统的极限环的渐近解

本文给出了一个三分子反应系统的极限环的渐近解析式．     

一阶线性差分微分方程振动的充要条件及应用

本文的目的是建立一阶线性差分微分方程 (dx)/(dt)=-sum from i=1 to n p_i(t)x(t-i_x(t)) (1)的所有解关于θ振动的等价条件,然后把所得结果应用于生物自身调节反馈滞后型方程(dN(t))/(dt)=rN(t)[1-(N(t-i))/p] (2)的更一般形式     

Logistic型时滞泛函微分方程解的渐近性

本文研究Logistic型时滞微分方程的解的渐近性,获得了其每一个解趋向零的充分条件,改进了已有的结果.