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研究了一类传染病动力学模型,用摄动理论讨论了相应的非线性时滞问题,得到了被传染病感染的人群数与健康人群数比例的变化规律的渐近表达式,从而揭示了传染病的潜伏期和传染期对疾病传播的影响和作用.本文的研究为解决这一类非线性时滞模型提供了一种有效的方法. 相似文献
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用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性 总被引:6,自引:3,他引:3
利用时滞常微分方程建立数学模型,研究在无任何预防和隔离措施的假想情况下非典型肺炎传染和发展的终极状态.通过对模型的讨论发现,在无任何预防和隔离措施的情况下,当非典疫情自生自灭以后,感染非典型肺炎的总人数占总人口的比例z主要取决于基本传染数R,即每个“非典”患者在其整个病程中的平均传染人数.根据有关报道[3,4],非典型肺炎的基本传染数R在2.2至3.6之间.根据我们的模型分析,当R=2.2时,z值可达85%左右,而当R=3.6时,z值可达97%左右.而事实上由于采取了预防和隔离措施,以北京市为例,感染非典型肺炎的总人数只有几千人,不到其总人口的千分之一.这充分说明了有关非典的预防和隔离措施的有效性. 相似文献
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