生物教学中数学模型直观性的应用

数学模型在不同的论著中定义稍有不同,但基本含义都是一致的。在百度词条中,对数学模型是这样解释的：数学模型就是用字母、数字、图表、图像、框图及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及描述客观实物的特征及其内在联系的数学结构表达式。数学模型的作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易,便于人们采用定最的方法分析和解决实际问题。     

具有约束条件的变分不等式的可行的增广拉格朗日方法

采用增广拉格朗日方法求解了具有约束条件的变分不等式问题,并证明了这一方法的全局收敛性．运用增广拉格朗日方法和非精确的半光滑牛顿法求解了具有约束条件的变分不等式的一类子问题．我们给出了四个数值算例以说明这一方法的可行性．     

一类BAM随机神经网络的稳定性

对于一类双向联想记忆（BAM）随机神经网络。研究其全局稳定性和指数稳定性,利用Schwarz积分不等式和Ito积分性质,给出其稳定性判定的充分性条件．     

一类混合时滞的非线性耦合神经网络的同步

主要讨论了一类混合时滞的非线性耦合神经网络的同步问题.同时,考虑随机扰动以及参数的切换由某个马尔可夫链所确定等方面对其的影响.文中通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用线性矩阵不等式（LMI）技术并结合Kronecker积来获得神经网络全局同步的充分性判据.由于这样得到的判据是LMI形式,因此可以由数学软件Matlab的LMI Toolbox对所获得的判据进行有效的验证和求解.此外,本文中我们对细胞激活函数做了更为一般的假设,从而使结论在LMI下可以减少保守性.     

一类具变时滞的模糊BAM神经网络的平衡点的指数稳定性(英文)

研究一类具变时滞的模糊BAM神经网络.利用拓扑度论和微分不等式,获得了该类网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性的充分条件.一个例子用来解释本文获得的结果.     

二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

本文利用微分不等式技巧研究了某一类Volterra型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

一类具反应扩散项的时滞耦合神经网络的同步

主要讨论一类具有反应扩散项混合时滞耦合神经网络的同步问题.同时,考虑系统参数的范数有界不确定性及其切换依赖某个马尔可夫链等方面对其的影响.文中通过构造新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用线性矩阵不等式(LMI)技术并结合Kronecker积来获得耦合神经网络的鲁棒均方全局指数同步的充分性条件,并且所获得的判据依赖于时滞.该条件可由MATLAB的LMI工具箱进行有效的验证.此外,细胞激活函数更为一般的假设,可进一步减少结论的保守性.     

区间离散时滞广义系统的鲁棒稳定性

讨论了一类区间离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题,在给出区间离散时滞广义系统的等价描述之后,基于系统参数矩阵不等式,分别得出了时滞独立和时滞依赖情况下区间离散广义系统稳定的充分条件,数值例子说明了该方法的有效性．     

人口问题中一广义扩散模型初边值问题的动力性态

本文研究人口问题中的一广义扩散模型考虑它的初边值问题，证明了问题整体吸引子的存在性。     

具有多时变分布时滞的Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了一类具有多时变分布时滞的Lurie控制系统的绝对稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,并利用矩阵不等式技术,获得了该控制系统绝对稳定性的充分条件.