一类考虑耐药性的HIV/AIDS数学模型

本文构建了一类考虑耐药性的HIV/AIDS数学模型,讨论了基本再生数、无病平衡点的全局稳定性以及地方病平衡点的存在性和全局稳定性.所得结果表明,耐药性的出现会改变基本再生数的取值,从而对HIV/AIDS的传播和流行产生重要影响.     

我国HIV传播耐药监测中一类重要问题的处理（英文）

对于HIV传播耐药,WHO给出了截断序贯抽样方法来判别耐药水平,要求的最大样本量是47.但是,中国当前HIV流行水平较低,最大样本量很多时候无法达到,导致不能给出耐药水平的准确判断.为了解决这个问题,本文借助贝叶斯估计,给出了一种方法加于改进.借助于该方法,最大样本147被减小到38.做为该方法的应用,对于WHO抽样方法无发判断的新疆和湖南地区,我们分别给出了低水平耐药和中水平讨药的判定.同时,对于WHO抽样方法能够判断的地区,我们的方法也给出了相同的结论.本文的方法可以应用到样本量不够充足的地区,是WHO抽样方法的改进.     

一类潜伏期和染病期均传染的流行病模型

本文讨论了一类含潜伏期传染的SEIRS模型,确定了各类平衡点存在的条件阀值,利用线形化和李亚普诺夫－拉塞尔不变集的方法,得到了各类平衡点的稳定性结论,揭示了潜伏期传染和染病期传染对疾病发展趋势的共同影响。     

静脉注射吸毒人群HIV／AIDS数学模型分析

建立了四川省西昌市静脉注射吸毒人群HIV／AIDS传播的数学模型,给出了模型的理论分析和数值模拟结果．通过必要的分析,给出了各类平衡点的存在性和稳定性,系统的一致持续生存,以及基本再生数的数学表达式和具体取值．揭示了该静注人群中的HIV／AIDS有进一步蔓延的趋势,但如果采取适当的干预措施,该静注人群中HIV／AIDS流行可得到有效的控制．     

两种群相互竞争的SIRS传染病模型的稳定性

研究了一类两种群相互竞争的SIRS传染病模型,得到了一些平衡点稳定与否的阈值条件。揭示了两种群共存时,交叉传染对疾病传播的本质影响,即在无交叉传染疾病绝灭的情况下（一定条件时）,若引入交叉传染,在相同的条件下,疾病就可能流行起来。     

两种群相互竞争的具有脉冲出生率的SIS传染病模型

研究了一类两种群相互竞争的具有脉冲出生率的SIS传染病模型．通过理论分析,给出了各类周期解渐近稳定性的条件,并与相应的不具有脉冲出生率的SIS传染病模型进行了比较,揭示了两者的区别和联系．