在完全隔离的小群体中伴性基因頻率的随机漂移过程

(1) 以在世系間完全隔离,且在没有选擇、突变、与迁移的理想情况为依据,探討了伴性基因頻率随世代而变化的随机漂移过程。确认其为Markov鏈。(2) 立出了这个鏈的轉移概率矩陣。由于_(0,0)与Z_(2n,n)是两个吸收态,使矩陣左上与右下两角的概率为一。(3) 解出了最終固定于以上两吸收态的概率,它們取决于初始世代的两性基因頻数,固定于状态Z_(2n,n)的概率为(i_0+j_0)/3n,固定于Z_(0,0)的为1—(i_0+j_0)/3n。(4) 推导出了各世代两性基因頻率的二維概率密度以及边緣概率密度之間的递推关系。(5) 从矩母函数推导出各世代两性伴性基因頻率的平均数間的递推关系,与确定性模型的結果完全相一致。(6) 推导出了在各世代中世系間雌雄群体的方差与协方差,以及在世系內雌雄群体的方差老甸g方差随世代t而增,逐漸达于一个极限;世系內方差則在t_1以后随世代t而减,逐漸达于零。这与生物遺傳的实际規律相符:在小群体間因隔离而引起的分散性随世代而增,而在小群体內的相象性(純合体的增加)則随世系而减。(7) 从以上模型推得的理論結果,作了一些数字的計算,获得了驗証。(8) 进行了一个以果蝇为材料的实驗,在所得实驗結果与理論結果之間存在着良好的吻合性。