波形生物膜泡的数值法研究

磷脂双亲分子在水溶液中会形成各种各样形状的膜泡,实验显示,存在有一维的周期性柱面膜泡.扩展的Delaunay曲面是由Ou-Yang等首次给出的Helfrich变分问题的解析特解,与Delaunay曲面不同的是它所代表的曲面为非常数平均曲率曲面,其中之一为波形周期曲面.本文用数值计算的方法探讨了波形曲面形状,并与已知的解析解进行了比较.与球形拓扑不同的是,做数值计算时所采用的欧拉-拉格朗日方程中参数不取为零,加入周期性边界条件数值求解该方程,得到了与扩展的Delaunay曲面一致的波形曲面.目前我们还没有得到扩展的Delaunay曲面之外的周期波形形状.扩展的Delaunay曲面是否给出了非常数平均曲率的波形曲面的通解,仍然是需要进一步探讨的问题.然后根据形状方程和轴对称的微分方程绘出了自发曲率取不同数值时的二维波形图,并且得出结论:随着自发曲率的增加,参数的值逐渐减小,与解析法得到的结果一致.     

SC模型小约化体积膜泡的形状方程的研究

目前还没有相关文献报道在自发曲率模型下探究小约化体积形状方程以及边界条件.本文应用标准的变分法,在自发曲率模型下推导了旋转轴对称情况下的小约化体积膜泡的形状方程以及讨论了相应的边界条件.我们相信数值求解该模型下的形状方程和边界条件依然会得到与实验上观察一致的膜泡.     

高亏格膜泡形状的研究

目的:磷脂双性分子在水或者油溶液中会形成各种不同的膜泡形状,在实验上已经观察到大量的扑拓亏格为0的球形扑拓膜泡和扑拓亏格等于1的环形膜泡,本文是在理论上研究在自发曲率模型下,亏格g等于4的高亏格膜泡形成的稳定形状.方法:本文是通过在Surface Evolver软件中建立亏格g等于4(膜泡的拓扑结构用拓扑的亏格g表示)的具D5h对称性的初始形状,对这个初始形状进行细分并演化一定的步数后,我们得到一个剖分面较为光滑的模型.我们去调整它的自发曲率和约化体积寻找能量最低的稳定状态.结果:这种D5h对称性的膜泡很难保持它的对称形状,而会演化到几支非对称的稳定形状.结论:我们得到了亏格为4的近D5h对称性及盘形稳定形状.这种亏格为4的稳定形状提供了新的膜泡相变分支,我们期待实验上能对这些稳定形状进行验证,从而为曲率模型的正确性提供有力支持.     

开口膜泡形状的研究

本文报道了最近在开口膜泡研究方面的一些理论和实验进展,给出了开口膜泡的形状方程和边界条件及稳定开口膜泡的形状及其相图,并对该领域的研究存在的问题与研究趋势进行了分析.     

数值解法研究生物膜泡形状

目的:研究生物膜泡的可能形状.方法通过数值解法中的打靶法,运用Mathematica软件进行编程.结果:获得与Udo Seifert计算基本相符的图,得到了相应的生物膜泡形状,包括双凹圆盘,长椭球和扁椭球等,且获得了新的形状.结论:本法提供了一种相对精确的寻找膜泡的方法.     

球形拓扑下对budding和multi-budding生物膜泡形状的研究

流体相磷脂双分子层在水溶液中能自组织的形成球形拓扑的膜泡,膜泡的平衡形状是由其弯曲弹性能决定的.Budding是流体相磷脂双分子膜泡的一个显著的形状.从自发曲率(SC)模型的弯曲能量和双层(BC)模型的弯曲能量在参数替换情况下,我们看到自发曲率(SC)和双层(BC)模型具有相同的形状方程.本文从双层(BC)模型的相图出发,在双层(BC)模型下,通过建立一些与目标形状相近似的初始形状,在面积A,体积V和平均曲率的积分M的约束条件和使用约化量的情况下,经Surface Evolver软件的逐次细分并长时间演化,得到了一些budding和multi-budding型的生物膜泡形状.