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James P. Keener 《Journal of mathematical biology》1985,22(2):123-135
A food chain model with two predators feeding on a single prey in a chemostat is studied. Using a multiparameter bifurcation analysis, we find parameters values for which there is stable oscillatory coexistence of the predators. It is also shown how these coexistent states provide a transition between two possible states of competitive exclusion. It is shown that the competitive exclusion principle need not hold if one or more of the predators has oscillatory behavior in the absence of other predators.This work was partially supported by National Science Foundation Grant MCS 83-01881 相似文献
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The effects of periodic pulsatile stimulation on a simple mathematical model of biological oscillations, called the radial isochron clock (RIC), are investigated as a function of stimulus frequency and amplitude. This system can be reduced to a two parameter, one-dimensional circle map. Numerical and topological methods are used to give a very detailed picture of the observed bifurcations over the complete range of parameters. The bifurcations are generic for a class of models which generalize the RIC. 相似文献
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Keener JP 《Bulletin of mathematical biology》2001,63(4):625-641
Oscillatory secretion of insulin has been observed in many different experimental preparations. Here we examine a mathematical
model for in vitro insulin secretion from pancreatic beta cells in a flow-through reactor. The analysis shows that oscillations result because
of an important interplay between flow rate of the reactor and insulin diffusion. In particular, if the ratio of flow rate
to volume of the reaction bed is too large, oscillations are eliminated, in contradiction to the conclusions of Maki and Keizer
(L. W. Maki and Keizer J. Mathematical analysis of a proposed mechanism for oscillatory insulin secretion in perifused HIT-15
cells. Bull. Math. Biol., 57 (1995), 569–591). Furthermore, with reasonable numbers for the experimental parameters and the diffusion of insulin, the
model equations do not exhibit oscillations. 相似文献