脊髓损伤再生轴突生长的数学模型和三维格子波尔兹曼法数值模拟

中枢神经系统损伤是当今社会最具破坏力的疾病之一,虽然已经有办法使损伤后残存的神经元出芽,但如何保证处于萌芽状态的再生轴突继续生长直至与远端的靶细胞正确连接,是困扰至今的难题。为探讨中枢神经损伤所形成的胶质瘢痕和其所诱导的抑制因子对再生轴突生长进程的影响,根据轴突生长速度与其微环境中影响因子的浓度梯度成比例的原理,以脊髓损伤为背景构建数学模型,并采用格子波尔兹曼法进行三维数值模拟。数值试验中的主要观察指标为:1)当微环境中轴突生长抑制因子释放率和促进因子释放率一定时,胶质瘢痕的轴向厚度对轴突生长速率的影响,并跟踪记录生长锥所经过路线上的抑制因子浓度和促进因子浓度;2)当胶质瘢痕的轴向厚度一定时,抑制因子释放率和促进因子释放率对轴突生长速率的影响,并跟踪记录生长锥所经过路线上的抑制因子浓度和促进因子浓度。结果表明:1)胶质瘢痕的轴向厚度越大、抑制因子的释放率越强,轴突生长速率越小;2)轴突生长速率本质上取决于生长锥所在位置抑制因子浓度与促进因子浓度的比值,当该比值平均小于某个阈值时,再生轴突能够顺利生长并与靶细胞成功对接。为正确设计有关动物试验提供了理论参考。